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秘密★启用前【考试时间：7月6日09：00~11：00】
玉溪市2022~2023学年春季学期期末高二年级教学质量检测
数学
本试卷分第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.第【卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4
页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟，
第I卷（选择题，共60分）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上
填写清楚
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应題目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其他答案标号、在试題卷上作答无效
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的)
1.已知集合A={xx≥-1}，B={xy=log2x},则AnB=
A.{xx≥-1}
B.{x-1≤x≤0|
C.>0
D.{x-1≤x<0}
2.已知复数1,2在复平面内对应的点分别为(1，-1)，(0,1)，则2=
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
3.已知向量元，元，且|m=|n=1,|3m-2n|=√/13，则向量m,n的夹角为
A.0
B骨
c
D.π
4已知s+君)=分，则cos2a+写）=
A.-
C.、22
9
D32
9
知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F2,左顶点为A,若E上的点P满足PF上x轴，an∠PA
则E的离心率为
1
B号
c
6.将4个1和2个0随机排成一行，则2个0相邻的概率为
A号
B
2
c.
3
数学·第1页（共4页）
2
A.bB.bC.cD.c8.取两个相互平行且全等的正”边形，将其中一个旋转一定角度，连接这两个多边形的顶点，使得侧面均为
等边三角形，我们把这种多面体称作“n角反棱柱"，当n=4时，得到如图1所示棱长均相$的“四角反棱
柱”，则该“四角反棱柱”外接球的半径与棱长的比值的平方为
A.②4
8
B.2√2
C.8+25
D.23
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求
的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.将函数f(x)=si2x-os2x的图象向左平移T个单位后，得到函数g(x)的图象，则下列结论正确的是
A.g(x)的最小正周期为T
B.g(x)=√2sin2x
C.g(x)的图象关于直线x=对称
8
D.8()在区间0，牙引上单调递增
10.已知f(x)=x-x,函数f(x)的导函数为f'(x),则下列说法正确的是
A.f'(1)=0
B.单调递增区间为(1，+∞)
C.f(x)的极大值为1
D.方程f(x)=1有两个不同的解
1L.已知数列ia,满足a,=1,sn32(aeN),则
A.}为等比数列
la.
B.{a,的通项公式为a,3n-2
C.{a}为单调递减数列
D侣}约前a项和元
2
12.已知0为坐标原点，抛物线C:y=2x(P>0)的焦点F为(1,0)，过点M(2,2)的直线1交抛物线C于
A,B两点，点P为抛物线C上的动点，则
A.|PM+|PF的最小值为3
B.C的准线方程为x=-1
C.0·0B>0
D.当PF∥L时，点P到直线L的距离的最大值为V5
数学·第2页（共4页）玉溪市2022~2023学年春季学期期未高二年级教学质量检测
数学参考答案
第I卷（选择题，共60分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
>
答案
D
C
B
A
B
D
A
【解析】
1.,集合B={xy=log2X={xX>0},.A∩B={X×>0},故选C.
2.Z,乙在复平面内对应点的分别为(1，-1)，(0，)，7=1-i,乙=i,.Z乙2=1-i)1
=1+i,故选D,
3.由3m-2n=√13，得|3m-2n2=(3m-2n2=91m2+4n2-12m.n=13,又1m曰n=1,
9+4-12mn=13,整理得：m:n=0,解得m,n的夹角为，故选C.
4.因为co2a+到}=1-2sina+引-故选B.
6J9
b
5.因为PF2⊥X轴，IPF2=
2,所以2b
a,1AFFa+c,因为an∠PA5=
=a+c,则
a
日-ac-2c=0,(a-2ca+c=0,所以e=8放选A
6.4个1和2个0随机排成一行，基本事件总数n=C=15,则2个0相邻包含的基本事件
个数m=C=5,∴2个0相邻的概率为p=m-5=}
n153,故选B.
log23
c8。如图1，由题意可知旋转角度为，设上下正四边形的中心分别
为O,O2,连接OO2,则OO2的中点O即为外接球的球心，其
中点B为所在棱的中点，设棱长为4a,可知OA=2√2a,
OB=2a,AB=2√5a,过点B作BC⊥OA于点C,则
数学参考答案·第1页（共7页）
AC=O,A-O,B=(2W2-2)a,BC=√AB2-AC2=V8W2a，即OO,=V8W2a,
O0=V22a,则OA=√O02+OA=V2√2+8a,即该“四角反棱柱”外接球的半径
R=V22+8a,故该“四角反棱柱”外接球的半径与其棱长的比值的平方为V5+4,
8
故选A.
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
12
答案
AC
AB
BCD
ABD
【解析】
9.将函数f(网=sn2x-cos2x=5sm2x-的图象向左平移香个单位后，得到函数
4
g(x)=2sin2x+
的图象，函数g)最小正周期为牙=元，故选项A正确：函数
g(x)=2sin 2x+*
4
故选项B错误：当×=号，g(X=反为最大值，故9为的图象关
于直线x-对称，故速项C正确：在区间0，到上，2x+[
g(x)不单调，
8
故选项D错误，故选AC.
10.由题意知：f'(X)=1-,所以f'0=0,故选项A正确：当0X
单调递减，当×>1时，f'(X)>0,f(X)单调递增，故选项B正确：f(X)的极小值为f()=1,
故选项C错误；方程f(X)=1有且只有一个解，故选项D错误，故选AB.
11+38-1+3,所以{
1.因为aaa
是以1为首项，3为公差的等差数列，故选项A错
a
误：小+30-)=n-2,即a=2故途项B正确：a为递减数列，故选项
1
a
1
C正确：
的前n项和T,-n3n-)=3n,-n,故选项D正确，故选BCD.
a
2
2
数学参考答案·第2页（共7页）

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