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(共24张PPT)
知识回顾
1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫做单摆。
（1）系统机械能守恒
(2).单摆是实际摆的理想化模型
切向：
2、法向：
（向心力）
（回复力）
F回 G2 mgsin
回复力是简谐运动的证明过程（θ＜50）
3、在平衡位置时，由于x=0，所以回复力为零，但并不意味着合外力为零
4、
5、单摆的应用拓展
第二章 机械振动
5、实验：用单摆测量重力加速度
CONTENTS
01
实验的原理、器材
02
实验的步骤、数据处理
03
实验的注意事项
04
目标
典例分析
05
实验的误差分析
一、实验
1、实验目的：利用单摆测量重力加速度
2、实验原理：
g＝
3、实验器材：铁架台，细线，金属球，刻度尺，游标卡尺，秒表，夹子
4、实验步骤：
（1）做单摆
让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。
（2）测摆长:用刻度尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋ 。
（3）测周期:将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于10°)，让单摆在竖直平面内摆动。过平衡位置时开始计时，测30～50次全振动时间。
T=t/n
（4）．改变摆长重测周期
将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。
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1分51.4秒
秒表的读数
5、数据处理：
方法一：平均值法
每改变一次摆长，将相应的L和T，代入公式 中求出g值，并最后求出g的平均值．
实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 重力加速度g(m/s2) g的平均值
1
2 3 方法二：图像法
由 得 作出T2－l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。
其斜率k＝ ，由图像的斜率即可求出重力加速度g。
思考：图像的斜率？
二、注意事项
1、器材的要求：
（1）小球：密度大，体积小
（2）绳：不形变，轻，细
（3）悬点：用夹子夹住
PK
2、操作的要求：
（1）
θ＜100
（2）避免做圆锥摆运动
3、测量的要求：
（1）摆长=绳长+半径
（2）悬挂状态测量
（3）周期
T=t/n
（4）数做全振动的次数时一定要从零开始数，并且要从平衡位置开始数起
三、误差分析
1、摆角过大（大于10°）:
T偏大，由g=
2、做圆锥摆运动:
结论：周期偏小，g偏大
结论：g偏小
3、忘记测量小球半径r
(1)g＝
结论：摆长偏小，g偏小
（2）图像:
结论：由K= ，斜率相同，所以g测量无误差
4、查数引起的误差
例：从1查起，T=t/n，n偏大，周期偏小，g偏大
在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题：
由①②两式可求得当地的重力加速度



四、实验改进
例1、某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.
(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示，这样做的目的是_______(填字母代号).
A.保证摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
√
√
解析　橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变，从而保证摆长不变，同时又便于调节摆长，A、C正确；
五、典例分析
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图4所示，则该摆球的直径为_____ mm，单摆摆长为________ m.
解析　根据游标卡尺读数规则可得摆球直径为d＝12 mm＋0.1 mm×0＝12.0 mm，则单摆摆长为L0＝L－ ＝0.993 0 m(注意统一单位)；
12.0
0.993 0
(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程.图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号).
√
变式1　某同学用单摆测当地的重力加速度.他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图5(a)所示.通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图象如图(b)所示.由图象可知，摆球的半径r＝_________ m，当地重力加速度g＝_____ m/s2；由此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比会______(选填“偏大”“偏小”或“一样”)
1.0×10－2
9.86
一样
例3、在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
(1)小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆,你认为他应选用________图来做实验。
(2) 实验过程小博同学分别用了图a、b的两种不同方式悬挂小球,你认为________(选填“a”或“b”)悬挂方式较好。
某实验小组的同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的________。
A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约1 cm的均匀铁球 D．直径约10 cm的均匀木球
AC　
(2)选择好器材后，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图中______(选填“甲”或“乙”)所示的固定方式。
乙　
(3)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是______。
A．测出摆线长作为单摆的摆长
B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度由静止释放，使之做简谐运动
C．在摆球经过平衡位置时开始计时
D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期
BC　
(4)用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则计算重力加速度的表达式为g＝________。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为________ mm。
(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有__________。
a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
18.6　
abe　

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