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5.5.2 简单的三角恒等变换（第2课时）
辅助角公式
授课人： 授课班级 ： 时间：
一、教学目标
1、知识与技能： 通过两角和与差的正弦、余弦公式的变形，会 的三角函数转化成一个角的一个三角函数的形式，并能解决有关周期、最值等题。
2、过程与方法： 通过学习的式子的化简，培养学生的转化与化归能力，培养学生学习数学的兴趣。
3、情感态度与价值观: 体会公式的应用。.
二、教学重难点
重点：通过两角和与差的正弦、余弦公式的变形，会把形如 的三角函数转化为或 的形式。
难点：化简形如的三角函数式。
新知讲授
【新知导入】
辅助角法----从开始学习两角差的余弦，我们就一直 尝试对展开式进行合并，尤其是一些特殊的形式，比如等，其实从那个时候起，就开始有了辅助角公式的影子。
辅助角公式是由我国数学家李善兰先生（清朝数学家，1811年1月—1882年12月）提出的，辅助角公式的提出，对整个三角函数产生了巨大的影响.
【复习回顾】
两角和与差的正弦、余弦的公式：
(1) ;(2)
(3) ;(4)
【探索新知】
利用两角和或差的正弦公式化简下列各式：
思考：通过上面两道题我们发现可以化成的形式 。同学们有没有发现之间有什么关系？
一般地，对于，可以进行合并转化的形式。具体步骤如下：
第一步：提常数：提出,得到( )
第二步：定角度：确定一个角度满足,
得到()
第三步：逆用公式化简：=
其中
例题剖析：
例1.求的周期，最大值和最小值。
练习1.
思考：有时将化成做题更加方便。
课堂总结
辅助角公式
其中：,
或者
板书设计
1.复习：
=sin
=sin
=
=
1.新知：
其中
或者
七、课堂作业
1.化简：(1)
(2)
(3)
(4)
2.已知
(1)求的最小正周期
（2）求在区间上的最大值和最小值。

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