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专题15.4 热学相关实验
科学探究：
1、通过实验，估测油酸分子的大小。
2、探究等温情况下一定质量气体压强与体能的关系。了解气体实验定律。知道理想气体模型。能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。
【知识一】会用油膜法估测油酸分子的大小
1.实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸酒精溶液就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸酒精溶液在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径，如图乙所示，则d＝。
2.实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
3.实验步骤
(1)用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差。
(2)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中，这样就得到了500 mL含1 mL纯油酸的油酸酒精溶液。
(3)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n。
(4)根据V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。
(5)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上。
(6)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
(7)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
(8)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。
(9)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d。
(10)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小。
4.注意事项
(1)注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内，当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是针头中酒精挥发所致，不影响实验效果。
(2)待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；②酒精挥发后液面收缩。
(3)当重做实验时，将水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的清洁。
(4)本实验只要求估测分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可。
（2023 南充模拟）将每个油酸分子视为球体，把1滴油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，根据稳定后形成的油膜面积可以估算油酸分子的直径。所用油酸酒精溶液的浓度为每500mL油酸酒精溶液中有纯油酸0.35mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了0.5mL，油膜稳定后的形状如图所示，每一小方格的边长为2cm，试问：
（1）让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的 ；
（2）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 cm。（结果保留2位有效数字）
【解答】解：（1）让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径；
（2）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
油膜的面积
S＝70×2×2cm2＝280cm2
则分子直径
故答案为：（1）单分子，直径；（2）2.5×10﹣8。
（2023 通州区一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）为完成“探究变压器原副线圈电压与匝数的关系”实验，除了闭合铁芯的原、副线圈外还需要选用的器材有
（选填选项前的字母）。
A．交流低压电源
B．直流低压电源
C．交流电压表
D．交流电流表
E．直流电压表
F．直流电流表
（2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，下列实验步骤正确的操作顺序为
（填各实验步骤前的字母）。
A．用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
B．用浅盘装入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上。
C．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子的直径。
D．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，结合油酸酒精溶液的浓度，计算出一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积。
E．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用水彩笔描绘在玻璃板上。
（3）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，一个实验小组先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用刻度尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来。挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L﹣L0作为弹簧的伸长量x。由于弹簧自身重力的影响，最后作出的弹簧弹力大小F与弹簧的伸长量x之间的关系图像可能是下列选项中的
。
【解答】解：（1）“探究变压器原副线圈电压与匝数的关系”实验中，由于变压器对变化的电流才起到变压的作用，故除了闭合铁芯的原、副线圈外还需要选用的器材有：低压交变电流、交流电压表和交流电流表，故ACD正确，BEF错误；
故选：ACD。
（2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，先测量一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积，再将爽身粉或痱子粉均匀撒在浅水槽的水面上；其次是在水面上滴一滴油酸酒精溶液等到稳定后，用彩笔将其油膜的形状描绘在有机玻璃板上；将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子的直径，故正确顺序应该为：DBAEC；
（3）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，由于弹簧自身重力的影响，在不挂钩码时弹簧的伸长量已经不为0，但弹簧弹力大小F与弹簧的伸长量x之间还是成线性变化的，故B正确，ACD错误。
故选：B。
故答案为：（1）ACD；（2）DBAEC；（3）B。
（2023 台州二模）（1）某同学利用如图甲所示装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验。如图乙所示的弹簧用毫米刻度尺测得的长度为 cm，口用两根不同规格的轻质弹簧a和b进行实验，得到弹力F与弹簧形变量x关系如图丙所示，关于图像分析下列说法正确的是 。
A.弹性限度内，弹簧a的劲度系数比b小
B.弹簧a的自重比弹簧b的大
C.弹簧a的原长一定比弹簧b的大
D.弹簧a的图像弯曲，是因为超过了弹簧的弹性限度
（2）①在“用油膜法估测分子的大小”实验中，所选用的油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中含有纯油酸5mL。用注射器测得1mL上述溶液有75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，测得水面稳定后的油膜面积为99cm2，可算出一滴溶液中含有纯油酸的体积为 ml，油酸分子的直径约为 m。（结果均保留一位有效数字）
②某同学最终得到的油酸分子直径数值和其他同学相比明显偏大，其原因可能是 。
A.水面上痱子粉撒的较多，油膜未充分展开
B.使用了长时间放置且未密封保存的油酸酒精溶液
C.计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整方格处理
D.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为纯油酸的体积进行计算
【解答】解：（1）弹簧长度的示数如图1所示：
刻度尺的分度值为1mm，弹簧的长度x＝258mm+0.1mm×5＝258.5mm＝25.85cm
F﹣x图像如图2所示：
A.根据胡克定律F＝k（x﹣x0）＝kx﹣kx0
可见F﹣x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，因此ka＞kb，即弹性限度内，弹簧a的劲度系数比b大，故A错误；
B.图2中F﹣x图像的纵截距表示弹簧的自重，因此Ga＞Gb，即弹簧a的自重比弹簧b的大，故B正确；
C.图2中F﹣x图像的横截距表示弹簧的原长，因此xa0＝xb0，即弹簧a的原长等于弹簧b的原长，故C正确；
D.弹簧a的图像弯曲，是因为超过了弹簧的弹性限度，故D正确。
故选：BD。
（2）①油酸酒精溶液的浓度为
一滴油酸酒精溶液的体积
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
根据体积公式V＝Sd
油酸分子的直径
②A．若水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，那么油酸膜偏小，则测得油酸分子直径偏大，故A正确；
B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，则V取值偏小，导致d偏小，故B错误；
C．计算油膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整方格处理，则S取值偏大，导致d偏小，故C错误；
D.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则V取值偏大，导致d偏大，故D正确。
故选：AD。
故答案为：（1）25.85；BD；（2）①7×10﹣6；7×10﹣10；②BD。
【知识二】探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1．实验器材：注射器、橡胶套、压力表(如图所示)
2．实验数据的获取
空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.
把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读出空气柱的长度与压强的几组数据．
3．实验数据的处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示．处理实验数据时，要通过变换，即画p－图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数．
4．实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p－V图线是双曲线的一支，但不同温度下的图线是不同的．如图是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p－V图线，其中温度较高的是T2.
5．注意事项
(1)本实验应用控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系．
(2)为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大．
（2023 沈河区校级模拟）在“研究一定质量理想气体在温度不变时，压强和体积的关系”实验中。某同学按如下步骤进行实验：
①将注射器活塞移动到体积适中的V0位置，接上软管和压强传感器，通过DIS系统记录下此时的体积V0与压强p0。
②用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积。
③读出注射器刻度表示的体积V，通过DIS系统记录下此时的V与压强p。
④重复②③两步，记录5组数据。作图。
（1）在上述步骤中，该同学对器材操作的错误一步是 （填步骤序号）。因为该操作通常会影响气体的 （填写状态参量）。
（2）若软管内容积不可忽略，按该同学的操作，最后拟合出的图线应是 （填写“线性”“非线性”）。
【解答】解：（1）注射器前端为气体所在区域，用手握住注射器前端，会使气体温度变化。
（2）按该同学的操作，在软管内气体体积ΔV不可忽略时，被封闭气体的初状态的体积为V0+ΔV，压强为p0，末状态的体积为V+ΔV，压强为p，由等温变化有
p0（V0+ΔV）＝p（V+ΔV）
解得：
由数学知识可得，最后拟合出的图线应是非线性。
故答案为：（1）②；温度；（2）非线性
（2023 沙坪坝区校级模拟）某同学通过图a所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则石头的体积。
（1）将石头装进容器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。操作中，在活塞与注射器壁间涂上润滑油，是为了 ；
（2）实验中通过活塞所在刻度读取了多组气体体积V及对应压强p，为了在xOy坐标系中获得直线图像，应取y轴、x轴分别为 （选填“”或“”）。
（3）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图b所示，则这颗石头的体积为 。
【解答】解：（1）操作中，在活塞与注射器壁间涂上润滑油，是为了气体密封，保证气体质量不变；
（2）对所封闭的气体，因温度不变，则p（V﹣V0）＝C
化简得
应取y轴、x轴分别为；
（3）由图像可知V0＝a
这颗石头的体积为a。
故答案为：（1）气体密封，保证气体质量不变；（2）；（3）a。
（2023 福州模拟）如图甲是某实验小组利用气体压强传感器探究“温度不变时，一定质量的气体压强与体积关系”的实验装置。
（1）主要操作步骤如下：
①把注射器活塞推至注射器某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②缓慢移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的气体压强值p；
③重复上述步骤②，多次测量；
④根据记录的数据，作出p图线。如果该图线为直线且反向延长线过坐标原点，就说明气体压强与体积成 （选填“正比”或“反比”）。
（2）关于该实验的操作，下列说法正确的是 。（填写选项前的字母）
A.实验中一定要测量空气柱的横截面积
B.实验中一定要测量环境的温度
C.为了减小实验误差，在活塞上均匀涂抹润滑油，主要是为了避免漏气
D.为方便推拉活塞，应用手握紧注射器再推拉活塞
（3）某次实验中，一实验小组做出的p图像如图乙所示，图线发生弯曲，造成该现象的原因可能是 。
【解答】解：（1）作出p图线。如果该图线为直线且反向延长线过坐标原点，就说明气体压强与体积成正比；
（2）A、由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需要测量空气柱的长度即可，故A错误；
B、本实验探究采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量和温度不变，故温度保持不变即可，不需要测量，故B错误；
C、涂润滑油主要是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，也可以减小摩擦，故C正确；
D、手握紧活塞会导致温度的变化，从而影响实验，故D错误；
故选：C。
（3）一实验小组做出的p图像如图乙所示，图线发生弯曲，造成该现象的原因可能是气体温度升高。
故答案为：（1）反比；（2）C；（3）气体温度升高
（2023 山东）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V（等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和）。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。

回答以下问题：
（1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体 。
A.p与V成正比
B.p与成正比
（2）若气体被压缩到V＝10.0mL，由图乙可读出封闭气体压强为 Pa（保留3位有效数字）。
（3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而 （填“增大”或“减小”）。
【解答】解：（1）由图乙可知，压强p和体积的倒数成正比，和体积V成反比，故A错误，B正确；
故选：B；
（2）气体被压缩到10.0mL时，体积的倒数mL﹣1＝100.0×10﹣3mL﹣1，由图乙可知，压强p＝2.04×105Pa；
（3）由于在测量中ΔV是保持不变的，设测量出的注射器示数为V，则准确的表达式应为p（V+ΔV），的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值为pΔV，所以随着压强的增大，ΔV不变，故pΔV增大。
故答案为：（1）B；（2）2.04×105；（3）增大。
（2023 平谷区一模）某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律，该同学按如下操作步骤进行实验：
a．将注射器活塞移动到空气柱体积适中的位置，用橡胶塞密封注射器的下端，记录此时压力表上显示的气压值和压力表刻度尺上显示的空气柱长度
b．用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积；
c．读出此时压力表上显示的气压值和刻度尺上显示的空气柱长度
d．重复b、c两步操作，记录6组数据，作p﹣V图。
（1）关于该同学在实验操作中存在的不当及其原因，下列叙述中正确的是 。
A．实验过程中手不能握注射器前端，以免改变了空气柱的温度
B．应该以较快的速度推拉活塞来改变气体体积，以免操作动作慢使空气柱的质量发生改变
（2）实验室中有容积为5mL和20mL的两种注射器供选择，为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化，选用容积为 mL的注射器更合适；实验中为了找到气体体积与压强的关系 （选填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积。
（3）通过绘制的p﹣V图像，该同学猜测：空气柱的压强跟体积成反比。你能够通过图像直观地帮助该同学检验这个猜想吗？请简要说明你的方案。
【解答】解：（1）A．实验过程中手不能握注射器前端，以免改变了空气柱的温度，使气体发生的不是等温变化，故A正确；
B．应该以较慢的速度推拉活塞来改变气体体积，以免操作动作快使空气柱的温度发生改变，故B错误。
故选：A。
（2）由于注射器长度几乎相同，容积为5mL注射器，横截面积小，用相同的力，产生较大的压强，使体积变化明显。
由于横截面积不变，只要知道空气柱长度之间的关系，就可以得到体积之间的关系，从而找到体积与压强之间的关系，因此不需要测出空气柱的横截面积。
（3）以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把实验中采集的各组数据在坐标纸上描点。若图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。
故答案为：（1）A；（2）5，不需要；（3）见解析。
（2023 海南模拟）某同学通过图所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的体积。
①将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则 （填“需要”或“不需要”）重做实验。
②实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积V及对应压强p，为了在xOy坐标系中获得直线图像，应选择 。
A．p﹣V图像
B．图像
C．图像
D．图像
③选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图所示，忽略传感器和注射器连接处的软管容积，则这颗冰糖的体积为 。
【解答】解：①实验需要保持气体温度与质量不变，操作中，若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了保持气体质量不变。
②设冰糖的体积为V1，则气体的体积为V2＝V﹣V1
由玻意耳定律知P（V﹣V1）＝C
为了获得直线图像，应表示为
选择图像，故选C。
③由函数关系结合图可知V1＝b
故答案为：①需要；②C；③b
（2023 安徽模拟）某物理实验小组为了探究在压强不变的情况下气体的体积与热力学温度的关系，选用了如图（a）所示的实验装置，图中压强计的指针可指示出管内气柱的压强，刻度可指示出气柱的体积，整个装置安装在固定架上，实验中气柱质量不变。
（1）将下列实验步骤补充完整；
①在烧杯中放入冰水混合物，使其浸没气柱，压强计示数稳定后，记下冰水混合物的热力学温度T、气柱的体积V和压强p0；
②改变烧杯内的水温，使水浸没气柱，经过一段时间后，缓慢调节活塞位置改变气柱的体积，使压强计的示数 ，记下气柱体积和水的热力学温度；
③多次改变水温，重复步骤②；
（2）下表为某次实验记录的数据：
1 2 3 4 5 6 7
T/K 273 283 300 313 325 333 347
V/mL 10.0 10.4 11.0 11.4 12.0 12.2 12.7
（3）根据表格中的数据在图（b）给出的坐标系中补齐数据点，并作出V﹣T图线；
（4）根据作出的V﹣T图线可知，一定质量的气体在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成 关系。
【解答】解：（1）本实验是探究在压强不变的情况下气体的体积和热力学温度的关系，故需要控制压强保持不变，使压强计示数为p0；
（3）根据表格的数据，补齐数据点并描点连线，作出如下图线：
（4）根据作出的V﹣T图线可知，一定质量的气体在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成一次线性关系。
故答案为：（1）p0；（3）如图；（4）线性。
（2022 嘉定区二模）用如图甲所示的装置研究“温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验，操作步骤如下：
①将压强传感器调零；
②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器适当刻度处；
③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；
④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。
（1）请改正以上步骤中的不妥之处： ；
（2）实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是 ；推动活塞时要缓慢，原因是 。
（3）图乙给出的是一次标准、正确实验操作得到的p﹣V图像，小明在操作过程中，误将手一直握住注射器的筒壁，猜想小明实验可能得到的p﹣V图像，并在图中用虚线画出。
（4）小明注意操作细节后重新实验，作出p﹣V图像，如图乙所示，能否根据绘制的图线直接得到气体压强和体积的关系？如果能，请说明是什么关系；如果不能，请简单说明处理方法。 。
【解答】解：（1）步骤①压强传感器不需要调零，需要校准。
（2）实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是增强气密性，从而保证封闭气体的质量不变。推动活塞时要缓慢，原因是使封闭气体能够与外界充分地发生热交换，从而保持封闭气体的温度不变。
（3）小明在操作过程中，误将手一直握住注射器的筒壁，封闭气体的温度会逐渐升高，pV值会逐渐增大，实际作出的p﹣V图像会随v的减小而逐渐向上偏离标准图线，如图所示
（4）由于作出的p﹣V图像具体是何种曲线不能直观判断，进而不能直接得到气体压强和体积的关系，此时应作p图像，如果图像是过原点的倾斜直线，则可以判断温度不变时，一定质量的气体压强与体积成反比。
故答案为：（1）步骤①压强传感器不需要调零，需要校准（2）保证封闭气体的质量不变；保持封闭气体的温度不变 （3）见解析（4）作p图像，如果图像是过原点的倾斜直线，则可以判断温度不变时，一定质量的气体压强与体积成反比
（2023 陈仓区一模）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为1：500，用注射器和量筒测得1mL上述溶液50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开。
（1）本实验中做了三点理想化假设：
①将油酸分子视为球形；② ；③油酸分子是紧挨在一起的。
（2）测得油膜的面积约为160cm2，则油酸分子的直径是 m；
（3）某同学计算出的结果明显偏大，可能的原因是 。
A．油酸中含有大量酒精
B．计算油膜面积时舍去了所有不足半格的方格
C．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL的溶液的滴数少记了几滴
【解答】解：（1）本实验中做了三点理想化假设：将油酸分子视为球形、将油膜看成单分子层、油酸分子是紧挨在一起的。
（2）滴油酸酒精溶液中所含的纯油酸的体积V4×10﹣11m3
油酸分子的直径是d2.5×10﹣9m
（3）A．酒精的作用是使油酸更容易展开形成单分子油膜，最终会挥发或溶于水，只要油酸酒精溶液中纯油酸的体积计算正确，油膜面积计算正确，则油酸中含有大量酒精对实验结果不会造成影响，故A错误；
B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S偏小，由d可知，分子直径偏大，故B正确；
C．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL的溶液的滴数少记了几滴，则1滴溶液中纯油酸的体积测量值偏大，测出的分子直径偏大，符合题目要求，故C正确。
故选：BC。
故答案为：（1）将油膜看成单分子层；（2）2.5×10﹣9；（3）BC。
（2023 毕节市模拟）某同学用油膜法估测分子直径大小，实验步骤如下：
①将体积为V0的纯油酸溶于酒精，稀释成总体积为V的油酸酒精溶液。用注射器吸取该溶液，一滴一滴地滴入小量筒中，滴入N滴时，记录体积为V1；
②在边长为40﹣50cm的浅盘里倒入2.5cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面上；
③用注射器往水面上滴1滴上述溶液，当油酸形成的薄膜形状稳定后，将透明玻璃板盖在浅盘上，用彩色笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；
④将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板置于坐标纸上，坐标纸的最小正方形边长为a。
计算出轮廓范围内最小正方形的总个数为n，不足半个的舍去，多于半个的算一个；
实验步骤①中，稀释油酸的目的是 ，油酸分子的直径表达式d＝ 。假设用注射器吸取油酸酒精溶液滴入小量筒中时，滴数少记了几滴，由此计算出来的d将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【解答】解：实验步骤①中，稀释油酸的目的是形成单分子油膜。
一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积
油膜面积s＝na2
所以油酸分子的直径表达式
由
可知滴数少记了几滴，即N偏小时，d偏大。
故答案为：形成单分子油膜； ；偏大。
（2022 海淀区二模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某容器的深度h，
示数如图1所示，则该容器的深度h＝ mm。
（2）实验操作。在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，以下操作会使测量结果偏大的是 。
A.在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，但未发现
B.在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
C.爽身粉撒得较厚，使得油酸未能充分展开
（3）实验原理。图2为“探究气体等温变化的规律”的实验装置示意图。实验时，测量空气柱的体积V以及所对应的压强p。
①实验装置需用铁架台固定，而不能用手握住注射器，并且在实验中要缓慢地向下压或向上拉柱塞的原因是 。
②用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘制出如图3的曲线后猜想“一定质量的气体，在温度不变的情况下，其压强p与体积V成反比”。请进一步利用获取的信息分析说明如何检验这个猜想。
【解答】解：（1）游标卡尺的分度值为0.05mm，不需要估读，则容器的深度h＝50mm+14×0.05mm＝50.70mm；
（2）根据公式V＝dS分析：
A、在配置油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，但未发现，则算出油酸的体积比偏大，可知测量结果偏大，故A正确；
B、在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致油酸的面积偏大，则结果偏小，故B错误；
C、爽身粉撒得较厚，使得油酸未能充分展开，导致油酸的面积偏小，结果偏大，故C正确；
故选：AC。
（3）“探究气体等温变化的规律”不能用手握住注射器，并且在实验中要缓慢向下压或向上拉柱塞的原因是保证温度不发生明显变化；
根据一定质量的理想气体的状态方程pV＝CT整理得：，为了更直观的得出结论，根据各组数据再做图，如果图像中的个点位于过原点的一条直线上，就可以验证猜想。
故答案为：（1）50.70；（2）AC；（3）保证温度不发生明显变化；见解析
（2021 北京模拟）某同学在实验室做“用油膜法估测分子直径大小”的实验中，已知油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL。用注射器抽取上述溶液1mL，缓慢滴出，数出滴数为50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘中，在刻有小正方形坐标的玻璃板上描出油膜的轮廓如图所示，坐标系中小正方形方格的边长为20mm。
试问：
（1）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是 毫升；
（2）估测出油酸分子的直径是 m（保留1位有效数字）；
（3）在用油膜法估测分子直径的实验中，会使测算结果偏大的操作是
A．撒的痱子粉过多
B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
C．求每滴体积时，lmL的溶液的滴数误多记了10滴
D．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
（4）甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。
甲在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些。
乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大。
丙在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些。
请分析：这三位同学的操作错误会导致实验测得的油酸分子直径偏大还是偏小？说明理由。
【解答】解：（1）一滴溶液中的含纯油的体积是VmL＝1.2×10﹣5mL，
（2）由图示油膜可知，油膜所占坐标纸的格数约为60个，所以油膜面积是S＝60×（20×10﹣3）2m2＝2.4×10﹣2m2，
油膜分子的直径约为d10﹣3m＝5×10﹣7m。
（3）A、撒的痱子粉过多，会造成油膜的面积小，使得直径测算结果偏大，故A正确。
B、计算油膜面积时舍去所有不足一格的方格，会造成计算的油膜面积小，测算的直径结果偏大，故B正确。
C、溶液油滴的滴数计多了，会造成计算一滴溶液中含纯油体积偏小，最终测算的直径结果偏小，故C错误。
D、将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积计算，会造成油膜分子直径的测算结果偏大。故D正确。
故选ABD。
（4）甲同学的操作会导致测量结果偏大，实际配置的油酸酒精溶液浓度偏小，导致一滴油酸溶液内纯油酸体积的计算值偏大，因此，分子直径的计算结果偏大；
乙同学的操作会导致测量结果偏小，乙同学滴在水面上的这滴油酸酒精溶液的体积比已计算好的每一滴体积要大，形成的油膜面积偏大，因此，分子直径的计算结果偏小；
丙同学的操作会导致测量结果偏小，丙同学把凡是半格左右的油膜都算成一格，导致计算的面积比实际面积大，因此，分子直径的计算结果偏小。
故答案为：（1）1.2×10﹣5，（2）5×10﹣7，（3）ABD（4）甲同学的操作会导致测量结果偏大，乙同学的操作会导致测量结果偏小，丙同学的操作会导致测量结果偏小。
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专题15.4 热学相关实验
科学探究：
1、通过实验，估测油酸分子的大小。
2、探究等温情况下一定质量气体压强与体能的关系。了解气体实验定律。知道理想气体模型。能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。
【知识一】会用油膜法估测油酸分子的大小
1.实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸酒精溶液就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸酒精溶液在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径，如图乙所示，则d＝。
2.实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
3.实验步骤
(1)用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差。
(2)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中，这样就得到了500 mL含1 mL纯油酸的油酸酒精溶液。
(3)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n。
(4)根据V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。
(5)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上。
(6)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
(7)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
(8)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。
(9)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d。
(10)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小。
4.注意事项
(1)注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内，当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是针头中酒精挥发所致，不影响实验效果。
(2)待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；②酒精挥发后液面收缩。
(3)当重做实验时，将水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的清洁。
(4)本实验只要求估测分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可。
（2023 南充模拟）将每个油酸分子视为球体，把1滴油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，根据稳定后形成的油膜面积可以估算油酸分子的直径。所用油酸酒精溶液的浓度为每500mL油酸酒精溶液中有纯油酸0.35mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了0.5mL，油膜稳定后的形状如图所示，每一小方格的边长为2cm，试问：
（1）让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的 ；
（2）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 cm。（结果保留2位有效数字）
（2023 通州区一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）为完成“探究变压器原副线圈电压与匝数的关系”实验，除了闭合铁芯的原、副线圈外还需要选用的器材有
（选填选项前的字母）。
A．交流低压电源
B．直流低压电源
C．交流电压表
D．交流电流表
E．直流电压表
F．直流电流表
（2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，下列实验步骤正确的操作顺序为
（填各实验步骤前的字母）。
A．用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
B．用浅盘装入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上。
C．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子的直径。
D．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，结合油酸酒精溶液的浓度，计算出一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积。
E．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用水彩笔描绘在玻璃板上。
（3）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，一个实验小组先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用刻度尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来。挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L﹣L0作为弹簧的伸长量x。由于弹簧自身重力的影响，最后作出的弹簧弹力大小F与弹簧的伸长量x之间的关系图像可能是下列选项中的
。
（2023 台州二模）（1）某同学利用如图甲所示装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验。如图乙所示的弹簧用毫米刻度尺测得的长度为 cm，口用两根不同规格的轻质弹簧a和b进行实验，得到弹力F与弹簧形变量x关系如图丙所示，关于图像分析下列说法正确的是 。
A.弹性限度内，弹簧a的劲度系数比b小
B.弹簧a的自重比弹簧b的大
C.弹簧a的原长一定比弹簧b的大
D.弹簧a的图像弯曲，是因为超过了弹簧的弹性限度
（2）①在“用油膜法估测分子的大小”实验中，所选用的油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中含有纯油酸5mL。用注射器测得1mL上述溶液有75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，测得水面稳定后的油膜面积为99cm2，可算出一滴溶液中含有纯油酸的体积为 ml，油酸分子的直径约为 m。（结果均保留一位有效数字）
②某同学最终得到的油酸分子直径数值和其他同学相比明显偏大，其原因可能是 。
A.水面上痱子粉撒的较多，油膜未充分展开
B.使用了长时间放置且未密封保存的油酸酒精溶液
C.计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整方格处理
D.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为纯油酸的体积进行计算
【知识二】探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1．实验器材：注射器、橡胶套、压力表(如图所示)
2．实验数据的获取
空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.
把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读出空气柱的长度与压强的几组数据．
3．实验数据的处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示．处理实验数据时，要通过变换，即画p－图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数．
4．实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p－V图线是双曲线的一支，但不同温度下的图线是不同的．如图是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p－V图线，其中温度较高的是T2.
5．注意事项
(1)本实验应用控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系．
(2)为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大．
（2023 沈河区校级模拟）在“研究一定质量理想气体在温度不变时，压强和体积的关系”实验中。某同学按如下步骤进行实验：
①将注射器活塞移动到体积适中的V0位置，接上软管和压强传感器，通过DIS系统记录下此时的体积V0与压强p0。
②用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积。
③读出注射器刻度表示的体积V，通过DIS系统记录下此时的V与压强p。
④重复②③两步，记录5组数据。作图。
（1）在上述步骤中，该同学对器材操作的错误一步是 （填步骤序号）。因为该操作通常会影响气体的 （填写状态参量）。
（2）若软管内容积不可忽略，按该同学的操作，最后拟合出的图线应是 （填写“线性”“非线性”）。
（2023 沙坪坝区校级模拟）某同学通过图a所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则石头的体积。
（1）将石头装进容器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。操作中，在活塞与注射器壁间涂上润滑油，是为了 ；
（2）实验中通过活塞所在刻度读取了多组气体体积V及对应压强p，为了在xOy坐标系中获得直线图像，应取y轴、x轴分别为 （选填“”或“”）。
（3）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图b所示，则这颗石头的体积为 。
（2023 福州模拟）如图甲是某实验小组利用气体压强传感器探究“温度不变时，一定质量的气体压强与体积关系”的实验装置。
（1）主要操作步骤如下：
①把注射器活塞推至注射器某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②缓慢移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的气体压强值p；
③重复上述步骤②，多次测量；
④根据记录的数据，作出p图线。如果该图线为直线且反向延长线过坐标原点，就说明气体压强与体积成 （选填“正比”或“反比”）。
（2）关于该实验的操作，下列说法正确的是 。（填写选项前的字母）
A.实验中一定要测量空气柱的横截面积
B.实验中一定要测量环境的温度
C.为了减小实验误差，在活塞上均匀涂抹润滑油，主要是为了避免漏气
D.为方便推拉活塞，应用手握紧注射器再推拉活塞
（3）某次实验中，一实验小组做出的p图像如图乙所示，图线发生弯曲，造成该现象的原因可能是 。
（2023 山东）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V（等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和）。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。

回答以下问题：
（1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体 。
A.p与V成正比
B.p与成正比
（2）若气体被压缩到V＝10.0mL，由图乙可读出封闭气体压强为 Pa（保留3位有效数字）。
（3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而 （填“增大”或“减小”）。
（2023 平谷区一模）某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律，该同学按如下操作步骤进行实验：
a．将注射器活塞移动到空气柱体积适中的位置，用橡胶塞密封注射器的下端，记录此时压力表上显示的气压值和压力表刻度尺上显示的空气柱长度
b．用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积；
c．读出此时压力表上显示的气压值和刻度尺上显示的空气柱长度
d．重复b、c两步操作，记录6组数据，作p﹣V图。
（1）关于该同学在实验操作中存在的不当及其原因，下列叙述中正确的是 。
A．实验过程中手不能握注射器前端，以免改变了空气柱的温度
B．应该以较快的速度推拉活塞来改变气体体积，以免操作动作慢使空气柱的质量发生改变
（2）实验室中有容积为5mL和20mL的两种注射器供选择，为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化，选用容积为 mL的注射器更合适；实验中为了找到气体体积与压强的关系 （选填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积。
（3）通过绘制的p﹣V图像，该同学猜测：空气柱的压强跟体积成反比。你能够通过图像直观地帮助该同学检验这个猜想吗？请简要说明你的方案。
（2023 海南模拟）某同学通过图所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的体积。
①将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则 （填“需要”或“不需要”）重做实验。
②实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积V及对应压强p，为了在xOy坐标系中获得直线图像，应选择 。
A．p﹣V图像
B．图像
C．图像
D．图像
③选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图所示，忽略传感器和注射器连接处的软管容积，则这颗冰糖的体积为 。
（2023 安徽模拟）某物理实验小组为了探究在压强不变的情况下气体的体积与热力学温度的关系，选用了如图（a）所示的实验装置，图中压强计的指针可指示出管内气柱的压强，刻度可指示出气柱的体积，整个装置安装在固定架上，实验中气柱质量不变。
（1）将下列实验步骤补充完整；
①在烧杯中放入冰水混合物，使其浸没气柱，压强计示数稳定后，记下冰水混合物的热力学温度T、气柱的体积V和压强p0；
②改变烧杯内的水温，使水浸没气柱，经过一段时间后，缓慢调节活塞位置改变气柱的体积，使压强计的示数 ，记下气柱体积和水的热力学温度；
③多次改变水温，重复步骤②；
（2）下表为某次实验记录的数据：
1 2 3 4 5 6 7
T/K 273 283 300 313 325 333 347
V/mL 10.0 10.4 11.0 11.4 12.0 12.2 12.7
（3）根据表格中的数据在图（b）给出的坐标系中补齐数据点，并作出V﹣T图线；
（4）根据作出的V﹣T图线可知，一定质量的气体在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成 关系。
（2022 嘉定区二模）用如图甲所示的装置研究“温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验，操作步骤如下：
①将压强传感器调零；
②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器适当刻度处；
③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；
④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。
（1）请改正以上步骤中的不妥之处： ；
（2）实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是 ；推动活塞时要缓慢，原因是 。
（3）图乙给出的是一次标准、正确实验操作得到的p﹣V图像，小明在操作过程中，误将手一直握住注射器的筒壁，猜想小明实验可能得到的p﹣V图像，并在图中用虚线画出。
（4）小明注意操作细节后重新实验，作出p﹣V图像，如图乙所示，能否根据绘制的图线直接得到气体压强和体积的关系？如果能，请说明是什么关系；如果不能，请简单说明处理方法。 。
（2023 陈仓区一模）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为1：500，用注射器和量筒测得1mL上述溶液50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开。
（1）本实验中做了三点理想化假设：
①将油酸分子视为球形；② ；③油酸分子是紧挨在一起的。
（2）测得油膜的面积约为160cm2，则油酸分子的直径是 m；
（3）某同学计算出的结果明显偏大，可能的原因是 。
A．油酸中含有大量酒精
B．计算油膜面积时舍去了所有不足半格的方格
C．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL的溶液的滴数少记了几滴
（2023 毕节市模拟）某同学用油膜法估测分子直径大小，实验步骤如下：
①将体积为V0的纯油酸溶于酒精，稀释成总体积为V的油酸酒精溶液。用注射器吸取该溶液，一滴一滴地滴入小量筒中，滴入N滴时，记录体积为V1；
②在边长为40﹣50cm的浅盘里倒入2.5cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面上；
③用注射器往水面上滴1滴上述溶液，当油酸形成的薄膜形状稳定后，将透明玻璃板盖在浅盘上，用彩色笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；
④将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板置于坐标纸上，坐标纸的最小正方形边长为a。
计算出轮廓范围内最小正方形的总个数为n，不足半个的舍去，多于半个的算一个；
实验步骤①中，稀释油酸的目的是 ，油酸分子的直径表达式d＝ 。假设用注射器吸取油酸酒精溶液滴入小量筒中时，滴数少记了几滴，由此计算出来的d将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2022 海淀区二模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某容器的深度h，
示数如图1所示，则该容器的深度h＝ mm。
（2）实验操作。在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，以下操作会使测量结果偏大的是 。
A.在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，但未发现
B.在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
C.爽身粉撒得较厚，使得油酸未能充分展开
（3）实验原理。图2为“探究气体等温变化的规律”的实验装置示意图。实验时，测量空气柱的体积V以及所对应的压强p。
①实验装置需用铁架台固定，而不能用手握住注射器，并且在实验中要缓慢地向下压或向上拉柱塞的原因是 。
②用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘制出如图3的曲线后猜想“一定质量的气体，在温度不变的情况下，其压强p与体积V成反比”。请进一步利用获取的信息分析说明如何检验这个猜想。
（2021 北京模拟）某同学在实验室做“用油膜法估测分子直径大小”的实验中，已知油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL。用注射器抽取上述溶液1mL，缓慢滴出，数出滴数为50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘中，在刻有小正方形坐标的玻璃板上描出油膜的轮廓如图所示，坐标系中小正方形方格的边长为20mm。
试问：
（1）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是 毫升；
（2）估测出油酸分子的直径是 m（保留1位有效数字）；
（3）在用油膜法估测分子直径的实验中，会使测算结果偏大的操作是
A．撒的痱子粉过多
B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
C．求每滴体积时，lmL的溶液的滴数误多记了10滴
D．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
（4）甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。
甲在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些。
乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大。
丙在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些。
请分析：这三位同学的操作错误会导致实验测得的油酸分子直径偏大还是偏小？说明理由。
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