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专题16.1　原子结构和波粒二象性
课程标准内容及要求 核心素养及关键能力
核心素养 关键能力
1.了解人类探索原子及其结构的历史。知道原子的核式结构模型。通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。 模型构建 物理建模能力
2.通过实验，了解光电效应现象。知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。能根据实验结论说明光的波粒二象性。 物理规律 分析计算能力
3.知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。 模型构建 物理建模能力
【知识点一】光电效应现象和方程的应用
1.对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2.两条对应关系
(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。
3.定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
（2023 南通模拟）如图所示，用某频率的光照射光电管，研究饱和电流的影响因素，则（　　）
A．电源的左端为负极
B．换更高频率的光照射，电流表示数一定增大
C．滑动变阻器滑片移至最左端，电流表示数为零
D．滑动变阻器滑片向右移的过程中，电流表示数可能一直增大
（2023 郑州模拟）用光电管探究光电效应规律的实验中，当用不同频率的光照射两种光电管的阴极时，得到的遏止电压UC与入射光的频率ν的关系分别为图中a、b图线所示。由图中数据可知（　　）
A．
B．
C．普朗克常量h
D．a图线对应的阴极材料的逸出功为W0＝eU2
（2023 龙华区校级二模）用紫外光电管制作的火灾报警器的灵敏度非常高，其能够探测5m远处香烟头燃烧时火焰发出的紫外线，因此被称为“火焰发现者”，但它对可见光完全没有反应，因此在使用过程中不需要过滤任何可见光。已知光电管内部金属材料发生光电效应的极限频率为ν0，对应的波长为λ0；可见光的最高频率为ν1，对应的波长为λ1；可见光的最低频率为ν2，对应的波长为λ2。下列说法正确的是（　　）
A．ν0一定大于ν1 B．λ0一定大于λ1
C．ν0一定小于ν2 D．λ0一定大于λ2
（2023 海淀区校级模拟）频率为ν的入射光照射某金属时发生光电效应现象。已知该金属的逸出功为W，普朗克常量为h，电子电荷量大小为e，下列说法正确的是（　　）
A．该金属的截止频率为
B．该金属的遏止电压为
C．增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数不变
D．增大入射光的频率，光电子的最大初动能不变
（2023 海淀区校级模拟）某同学采用如图所示的装置来研究光电效应现象。某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为反向截止电压。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到的反向截止电压分别为U1和U2，设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是（　　）
A．频率为ν1的单色光照射阴极K时光电子的最大初速度
B．阴极K金属的极限频率ν0
C．普朗克常量h
D．阴极K金属的逸出功W
【知识点二】会分析光电效应的图像问题
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值 ③最大初动能：Ek＝eUc
光的颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时光电管两极之间接反向电压)
（2023 贵州模拟）如图甲所示为某实验小组成员研究某金属发生光电效应的遏止电压随照射光频率变化关系的实验原理图，图乙为实验得到的遏止电压随照射光频率变化的关系图像，电子的电荷量e＝1.6×10﹣19C，则下列说法正确的是（　　）
A．由图乙可得普朗克常量为6.6×10﹣33J s
B．由图乙可知，该金属的极限频率为4.0×1014Hz
C．图甲中入射光的频率为4.8×1014Hz时，逸出的光电子的最大初动能为1.056×10﹣19J
D．图甲中入射光的频率为3.5×1014Hz时，滑动变阻器的滑片移到最左端，电流计G的示数为零
（2023 南平模拟）在研究光电效应中，当不同频率的光照射某种金属时，以遏止电压UC为纵坐标，入射光波长的倒数为横坐标，作出UC图像如图所示。其横轴截距为a，纵轴截距为﹣b、元电荷电量为e。则（　　）
A．普朗克常量为
B．该金属的截止频率为
C．该金属的逸出功为be
D．遏止电压Uc与入射光波长的倒数成正比
（2023 广东二模）某小组用a、b两种单色光照射同一光电管探究光电效应，得到光电流I与光电管所加电压U的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．b光照射时逸出的光电子最大初动能大
B．增强a光的强度，遏止电压Uca也增大
C．a光的频率大于b光的频率
D．a光的波长小于b光的波长
（2023 山东模拟）如图甲所示为研究光电效应规律的实验装置，同一入射光照射到不同金属材料表面，发生光电效应时的遏止电压Uc与金属材料的逸出功W0的关系如图乙所示，已知普朗克常量为h，则入射光的频率为（　　）
A． B． C． D．
（2023 江苏三模）如图甲所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，频率相同的a、b两束光分别照射1、2两种材料，产生光电子的最大初动能分别为Eka、Ekb，直流电源的正负极可以调节，光电流I随电压U变化关系如图乙所示，则（　　）
A．a光子的能量比b光子的大
B．a光的光照强度比b光的小
C．光电子的最大初动能Eka＜Ekb
D．材料1的截止频率比材料2的小
【知识点三】玻尔理论和能级跃迁
1.定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n)高能级(m)―→吸收能量。
hν＝Em－En
(2)从高能级(m)低能级(n)―→放出能量。
hν＝Em－En
2．电离
电离态与电离能
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
激发态→电离态：E吸＞0－En＝|En|。
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
（2023 包河区校级模拟）如图甲为氢原子的能级图，现用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为νa、νb、νc的三条谱线，现用这三种频率的光去照射图乙的光电效应的实验装置；其中只有a、b两种光能得到图丙所示的电流与电压的关系曲线；已知图乙中的阴极材料是表中所给材料中的一种，表是几种金属的逸出功和截止频率。已知e＝1.6×10﹣19C。以下说法正确的是（　　）
几种金属的逸出功和截止频率
金属 W/eV ν/×1014Hz
钠 2.29 5.53
钾 2.25 5.44
銣 2.13 5.15
A．一定有hν0＝hνa+hνb+hνc
B．a光可能是从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光
C．图乙中的阴极材料一定是钾
D．图丙中的b光照射阴极时每秒射出的光电子数大约4×1013个
（2023 济南二模）图甲是研究光电效应的电路图，逸出功为2.30eV的金属为K极，图乙为氢原子能级图（巴耳末系的四种可见光，是分别从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级产生的）。下列说法正确的是（　　）
A．当P移至与O点重合时，电流表示数一定变为0
B．上述的四种可见光只有一种不能让图甲中的K极金属发生光电效应
C．氢原子从基态跃迁到激发态，电子的动能增大，总能量增大
D．处在n＝3能级的氢原子，在与动能为1.10eV的自由电子碰撞的过程中不能吸收能量向高能级跃迁
（2023 枣强县校级模拟）如图为氢原子的部分能级示意图，下列说法正确的是（　　）
A．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种不同频率的光子
B．当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，向外辐射的光子能量为4.91eV
C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，且总能量减小
D．用光子能量为12.58eV的光照射一群处于基态的氢原子，电子可能跃迁到其它能级上去
（2023 南宁模拟）氢原子的能级图如图所示，用一群处于第4能级的氢原子跃迁发出的光照射金属钛，钛的表面有光电子逸出，测得光电子的最大初动能为8.42eV，则金属钛的逸出功为（　　）
A．12.75eV B．7.57eV C．5.18eV D．4.33eV
（2023 思明区校级模拟）如图所示为氢原子的能级图，已知巴尔末线系是氢原子从较高能级跃迁到n＝2能级时发出的谱线，一束单一频率的光照射一群处于基态的氢原子使其发生跃迁，发出的谱线中仅有2条是巴尔末线系，则这束光的光子能量为（　　）
A．2.55eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV
（2023 山东）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为（　　）
A．ν0+ν1+ν3 B．ν0+ν1﹣ν3 C．ν0﹣ν1+ν3 D．ν0﹣ν1﹣ν3
（2023 湖北）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6nm的氢原子谱线（对应的光子能量为10.2eV）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（　　）
A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁
（2023 辽宁）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（　　）
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
（2023 新课标）铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10﹣5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量h＝6.63×10﹣34J s，元电荷e＝1.60×10﹣19C）（　　）
A．103Hz B．106Hz C．109Hz D．1012Hz
（多选）（2023 浙江）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．图1中的Hα对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
（2022 重庆）如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53～2.76eV，紫光光子的能量范围为2.76～3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为（　　）
A．10.20eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV
（2023 全国）根据卢瑟福提出的原子核式结构模型解释α粒子散射实验，使少数α粒子发生大角度偏转的作用力是金原子核对α粒子的（　　）
A．库仑斥力 B．库仑引力 C．万有引力 D．核力
（2022 湖南）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
（2023 全国）利用如图所示的电路做光电效应实验，通过改变滑动变阻器的滑动头位置，可获得光电流强度与电压的关系图线。实验中使用了几种已知频率的入射光照射光电管，这些光入射后在电路中均出现了光电流。保持电路接法不变，通过实验可以测出（　　）
A．普朗克常量
B．金属的逸出功
C．光电子脱离金属后的最大初动能
D．一定光强下的饱和光电流
（2023 浙江）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η（η＜1）倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为（　　）
A． B．
C． D．
（多选）（2023 浙江）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量m，普朗克常量为h，光速为c，则（　　）
A．电子的动量pe
B．电子的动能Ek
C．光子的能量
D．光子的动量p
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专题16.1　原子结构和波粒二象性
课程标准内容及要求 核心素养及关键能力
核心素养 关键能力
1.了解人类探索原子及其结构的历史。知道原子的核式结构模型。通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。 模型构建 物理建模能力
2.通过实验，了解光电效应现象。知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。能根据实验结论说明光的波粒二象性。 物理规律 分析计算能力
3.知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。 模型构建 物理建模能力
【知识点一】光电效应现象和方程的应用
1.对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2.两条对应关系
(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。
3.定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
（2023 南通模拟）如图所示，用某频率的光照射光电管，研究饱和电流的影响因素，则（　　）
A．电源的左端为负极
B．换更高频率的光照射，电流表示数一定增大
C．滑动变阻器滑片移至最左端，电流表示数为零
D．滑动变阻器滑片向右移的过程中，电流表示数可能一直增大
【解答】解：A．光电子从K极逸出后要能顺利的形成光电流，需要加上正向电压，因此电源的左端为正极，光电子在电场力的作用下向A板做定向移动，从而形成光电流，故A错误；
B．换更高频率的光照射，可以增大光电子的动能增加，使单位时间到达A极板的电子数增多，电流增大；若到达饱和光电流，换更高频率的光照射，光电流并不会增大，电流表示数不变，故B错误；
C．当滑动变阻器移动到最左端时，A、K两极板的电压为零，但逸出的光电子具有动能，可以到达A极板，因此电流表的示数不为零，故C错误；
D．滑动变阻器滑片向右移的过程中，A、K两极板的电压增大，光电子在电场力的作用下移动的更快，即单位时间内到达A极板的光电子数目增多，则光电流增大，但若光电流已经达到饱和，增大两极板的电压，光电流不在变化，因此滑动变阻器滑片向右移的过程中，电流表示数可能一直增大，故D正确。
故选：D。
（2023 郑州模拟）用光电管探究光电效应规律的实验中，当用不同频率的光照射两种光电管的阴极时，得到的遏止电压UC与入射光的频率ν的关系分别为图中a、b图线所示。由图中数据可知（　　）
A．
B．
C．普朗克常量h
D．a图线对应的阴极材料的逸出功为W0＝eU2
【解答】解：AB．由光电效应方程Ekm＝hν﹣W0，结合动能定理eUC＝Ekm，可得，结合图像可知图像的斜率，故AB错误；
C．由，可得普朗克常量，故C正确；
D．结合图像的特点可知，a图线对应的光电管阴极材料的逸出功为，W0＝eU1，故D错误。
故选：C。
（2023 龙华区校级二模）用紫外光电管制作的火灾报警器的灵敏度非常高，其能够探测5m远处香烟头燃烧时火焰发出的紫外线，因此被称为“火焰发现者”，但它对可见光完全没有反应，因此在使用过程中不需要过滤任何可见光。已知光电管内部金属材料发生光电效应的极限频率为ν0，对应的波长为λ0；可见光的最高频率为ν1，对应的波长为λ1；可见光的最低频率为ν2，对应的波长为λ2。下列说法正确的是（　　）
A．ν0一定大于ν1 B．λ0一定大于λ1
C．ν0一定小于ν2 D．λ0一定大于λ2
【解答】解：AC．根据题意可知，光电管对可见光完全没有反应，即可见光照射光电管不会发生光电效应，说明可见光的最高频率ν1小于光电管内部金属的极限频率ν0，可见光的最低频率ν2更是小于光电管内部金属的极限频率ν0，故A正确，故C错误；
BD．根据公式可知，频率ν越高，波长λ越短，故λ0一定小于λ1和λ2，故BD错误。
故选：A。
（2023 海淀区校级模拟）频率为ν的入射光照射某金属时发生光电效应现象。已知该金属的逸出功为W，普朗克常量为h，电子电荷量大小为e，下列说法正确的是（　　）
A．该金属的截止频率为
B．该金属的遏止电压为
C．增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数不变
D．增大入射光的频率，光电子的最大初动能不变
【解答】解：A、根据逸出功和截止频率关系 W＝hνc可得截止频率为：，故A错误；
B、根据遏止电压和最大初动能的关系 eUc＝Ek＝hν﹣W，可得遏止电压为：Uc，故B正确；
C、增大入射光的强度，即增大入射光的光子数，则单位时间内发射的光电子数增多，故C错误；
D、根据光电效应方程Ek＝hν﹣W可知：增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，故D错误。
故选：B。
（2023 海淀区校级模拟）某同学采用如图所示的装置来研究光电效应现象。某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为反向截止电压。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到的反向截止电压分别为U1和U2，设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是（　　）
A．频率为ν1的单色光照射阴极K时光电子的最大初速度
B．阴极K金属的极限频率ν0
C．普朗克常量h
D．阴极K金属的逸出功W
【解答】解：A、光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得：
﹣eU1＝0m
则得光电子的最大初速度为：vm，故A正确；
BCD、根据爱因斯坦光电效应方程得：
hν1＝eU1+W
hν2＝eU2+W
得金属的逸出功为：W＝hν1﹣eU1
联立得：h
代入可得金属的逸出功：
阴极K金属的极限频率为：
联立可得：
故C错误，BD正确。
本题选择错误的，故选：C。
【知识点二】会分析光电效应的图像问题
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值 ③最大初动能：Ek＝eUc
光的颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时光电管两极之间接反向电压)
（2023 贵州模拟）如图甲所示为某实验小组成员研究某金属发生光电效应的遏止电压随照射光频率变化关系的实验原理图，图乙为实验得到的遏止电压随照射光频率变化的关系图像，电子的电荷量e＝1.6×10﹣19C，则下列说法正确的是（　　）
A．由图乙可得普朗克常量为6.6×10﹣33J s
B．由图乙可知，该金属的极限频率为4.0×1014Hz
C．图甲中入射光的频率为4.8×1014Hz时，逸出的光电子的最大初动能为1.056×10﹣19J
D．图甲中入射光的频率为3.5×1014Hz时，滑动变阻器的滑片移到最左端，电流计G的示数为零
【解答】解：AB、由光电效应方程有Ekm＝hν﹣W0
由能量守恒定律有Ekm＝eUC
又有W0＝hν0
联立可得：
由图乙可知，图像斜率kV s，解得普朗克常量为：h＝6.6×10﹣34J s
当UC＝0时，对应ν为该金属的极限频率，由图乙可知该金属的极限频率为ν0＝3.2×1014Hz，故AB错误；
C、由光电效应方程有Ekm＝hν﹣W0＝hν﹣hν0，则知当入射光的频率为4.8×1014Hz时，逸出的光电子的最大初动能为，故C正确；
D、图甲中入射光的频率为3.5×1014Hz，大于该金属的极限频率，能发生光电效应，有光电流产生，滑动变阻器的滑片移到最左端时，光电管、电流计和电压表形成回路，电流可以通过，因此电流计G的示数不为零，故D错误。
故选：C。
（2023 南平模拟）在研究光电效应中，当不同频率的光照射某种金属时，以遏止电压UC为纵坐标，入射光波长的倒数为横坐标，作出UC图像如图所示。其横轴截距为a，纵轴截距为﹣b、元电荷电量为e。则（　　）
A．普朗克常量为
B．该金属的截止频率为
C．该金属的逸出功为be
D．遏止电压Uc与入射光波长的倒数成正比
【解答】解：ACD、由eUc＝Ekm＝hν﹣W0，可得：Uc
可知遏止电压Uc与入射光波长的倒数成线性关系，但不是正比关系。
结合图像得直线的斜率k，由于b，故金属的逸出功W0＝be，普朗克常量h，故AD错误，C正确；
B、由W0＝hνc，得金属的截止频率νcac，故B错误。
故选：C。
（2023 广东二模）某小组用a、b两种单色光照射同一光电管探究光电效应，得到光电流I与光电管所加电压U的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．b光照射时逸出的光电子最大初动能大
B．增强a光的强度，遏止电压Uca也增大
C．a光的频率大于b光的频率
D．a光的波长小于b光的波长
【解答】解：A．根据动能定理有eUc＝Ekm
b光照遏止电压较大，则b光照射时逸出的光电子最大初动能大，故A正确；
B．根据爱因斯坦光电效应方程hν＝W0+Ekm，根据动能定理eUc＝Ekm
光强与遏止电压无关，故B错误；
C．由B可知，a光的频率小于b光的频率，故C错误；
D．由，a光的波长大于b光的波长，故D错误。
故选：A。
（2023 山东模拟）如图甲所示为研究光电效应规律的实验装置，同一入射光照射到不同金属材料表面，发生光电效应时的遏止电压Uc与金属材料的逸出功W0的关系如图乙所示，已知普朗克常量为h，则入射光的频率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν﹣W0
结合Ekm＝eUc
解得：
结合图乙的图像的截距与斜率可得：，
解得
故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023 江苏三模）如图甲所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，频率相同的a、b两束光分别照射1、2两种材料，产生光电子的最大初动能分别为Eka、Ekb，直流电源的正负极可以调节，光电流I随电压U变化关系如图乙所示，则（　　）
A．a光子的能量比b光子的大
B．a光的光照强度比b光的小
C．光电子的最大初动能Eka＜Ekb
D．材料1的截止频率比材料2的小
【解答】解：A．a、b两束光的频率相同，根据E＝hν可知a、b两束光子的能量相同，故A错误；
B．因a光的饱和光电流较大，可知a光的光照强度较大，故B错误；
CD．根据eUc＝Ekm＝hν﹣W0，因b光的遏止电压Uc较大，可知b光照射材料2产生光电子的光电子的最大初动能较大，即Eka＜Ekb；
a光照射材料1产生光电子的光电子的最大初动能较小，则材料1的逸出功W0较大，由hνc＝W0，可知材料1的截止频率νc比材料2的大。故C正确，D错误。
故选：C。
【知识点三】玻尔理论和能级跃迁
1.定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n)高能级(m)―→吸收能量。
hν＝Em－En
(2)从高能级(m)低能级(n)―→放出能量。
hν＝Em－En
2．电离
电离态与电离能
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
激发态→电离态：E吸＞0－En＝|En|。
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
（2023 包河区校级模拟）如图甲为氢原子的能级图，现用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为νa、νb、νc的三条谱线，现用这三种频率的光去照射图乙的光电效应的实验装置；其中只有a、b两种光能得到图丙所示的电流与电压的关系曲线；已知图乙中的阴极材料是表中所给材料中的一种，表是几种金属的逸出功和截止频率。已知e＝1.6×10﹣19C。以下说法正确的是（　　）
几种金属的逸出功和截止频率
金属 W/eV ν/×1014Hz
钠 2.29 5.53
钾 2.25 5.44
銣 2.13 5.15
A．一定有hν0＝hνa+hνb+hνc
B．a光可能是从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光
C．图乙中的阴极材料一定是钾
D．图丙中的b光照射阴极时每秒射出的光电子数大约4×1013个
【解答】解：AB、大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n＝3能级向低能级跃迁，则hν0＝E3﹣E1，又由图丙可知νa＞νb＞νc，所以hν0＝hνa＝hνb+hνc，a光是从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光，故AB错误；
C、由hν＝Ek+W，Ek＝eUc，代入a的数据得W＝2.25eV，所以阴极材料是钾，故C正确；
D、图丙中饱和电流为Im＝0.64μA，由Imt＝Ne，得N＝4×1012，故D错误。
故选：C。
（2023 济南二模）图甲是研究光电效应的电路图，逸出功为2.30eV的金属为K极，图乙为氢原子能级图（巴耳末系的四种可见光，是分别从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级产生的）。下列说法正确的是（　　）
A．当P移至与O点重合时，电流表示数一定变为0
B．上述的四种可见光只有一种不能让图甲中的K极金属发生光电效应
C．氢原子从基态跃迁到激发态，电子的动能增大，总能量增大
D．处在n＝3能级的氢原子，在与动能为1.10eV的自由电子碰撞的过程中不能吸收能量向高能级跃迁
【解答】解：A．当P移至与O点重合时，AK极间的电压为0，发生光电效应时，逸出的光电子具有初动能，会有光电流产生，电流表示数不为0，故A错误；
B．从能级n＝3跃迁至n＝2产生的光的光子能量为1.89eV，小于逸出功，不能让图甲中的K极金属发生光电效应；从能级n＝4跃迁至n＝2产生的光的光子能量为2.55eV，大于逸出功2.30eV，能让图甲中的K极金属发生光电效应；能级n＝5至n＝2和能级n＝6至n＝2产生的光的光子能量均大于n＝4跃迁至n＝2产生的光的光子能量，也就均能让图甲中的K极金属发生光电效应。故上述的四种可见光只有一种不能让图甲中的K极金属发生光电效应，故B正确；
C．氢原子从基态跃迁到激发态吸收能量，总能量增大；电子轨道半径增大，根据，，可得：，可知电子的动能减小，故B错误；
D．处在n＝3能级的氢原子可以吸收动能为1.10eV的自由电子的一部分动能，如吸收0.66eV的能量跃迁到n＝4能级，故D错误。
故选：B。
（2023 枣强县校级模拟）如图为氢原子的部分能级示意图，下列说法正确的是（　　）
A．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种不同频率的光子
B．当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，向外辐射的光子能量为4.91eV
C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，且总能量减小
D．用光子能量为12.58eV的光照射一群处于基态的氢原子，电子可能跃迁到其它能级上去
【解答】解：A、根据可知，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，辐射的光子频率最多有6种，故A错误；
B、根据能级示意图可知，当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，向外辐射的光子能量为
ΔE＝E3﹣E2＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40）eV＝1.89eV，故B错误；
C、氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，根据库仑力提供向心力可得：
解得：
所以电子的速度会增大，动能会增大，电子的电势能减小，所以总能量减小，故C正确；
D、光子照射处于基态的氢原子时，光子的能量必须等于能级差才能让电子发生跃迁，根据能级示意图可知，电子无法跃迁到其他能级，故D错误。
故选：C。
（2023 南宁模拟）氢原子的能级图如图所示，用一群处于第4能级的氢原子跃迁发出的光照射金属钛，钛的表面有光电子逸出，测得光电子的最大初动能为8.42eV，则金属钛的逸出功为（　　）
A．12.75eV B．7.57eV C．5.18eV D．4.33eV
【解答】解：根据玻尔理论可知，一群处于第4能级的氢原子跃迁发出的光中，从第4能级跃迁至第1能级时释放的能量最大，为：ΔEm＝E4﹣E1＝13.60eV﹣0.85eV＝12.75eV
由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0，可得金属钛的逸出功为W0＝hνm﹣Ek＝12.75eV﹣8.42eV＝4.33eV，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023 思明区校级模拟）如图所示为氢原子的能级图，已知巴尔末线系是氢原子从较高能级跃迁到n＝2能级时发出的谱线，一束单一频率的光照射一群处于基态的氢原子使其发生跃迁，发出的谱线中仅有2条是巴尔末线系，则这束光的光子能量为（　　）
A．2.55eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV
【解答】解：由于巴尔末线系是氢原子在从较高能级跃迁到2能级发出的谱线，又由于处于激发态的氢原子会自发跃迁时发出的谱线中有2条是巴尔末线系，因此此激发态处于n＝4能级，依据吸收的能量即为两能级的能量之差，那么这束光的光子能量为：E＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV，故ABD错误，C正确；
故选：C。
（2023 山东）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为（　　）
A．ν0+ν1+ν3 B．ν0+ν1﹣ν3 C．ν0﹣ν1+ν3 D．ν0﹣ν1﹣ν3
【解答】解：原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，吸收的能量为hν0；
自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，释放的能量为hν1；
在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，释放的能量为hν2；
辐射出频率为ν3的光子回到基态，释放的能量为hν3；
由能量守恒定律得：hν0＝hν1+hν2+hν3
则该原子钟产生的钟激光的频率为ν2＝ν0﹣ν1﹣ν3
故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023 湖北）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6nm的氢原子谱线（对应的光子能量为10.2eV）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（　　）
A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁
【解答】解：根据题意可知，波长为121.6nm的氢原子谱线对应的光子能量为10.2eV。
A、n＝2和n＝1能级之间的跃迁时释放的光子能量为：E1＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV，故A正确；
B、n＝3和n＝1能级之间的跃迁时释放的光子能量为：E2＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV，故B错误；
C、n＝3和n＝2能级之间的跃迁时释放的光子能量为：E3＝﹣1.51eV﹣（﹣3.4eV）＝1.89eV，故C错误；
D、n＝4和n＝2能级之间的跃迁时释放的光子能量为：E4＝﹣0.85eV﹣（﹣3.4eV）＝2.55eV，故D错误。
故选：A。
（2023 辽宁）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（　　）
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
【解答】解：因原子能级跃迁放出的光子的能量等于原子的能级差，由题图可知光子①、②、③、④对应的能量关系为：E②＜E①＝E③＜E④
A、由上述分析可知光子①和③的能量相等，故A正确；
B、由光子能量E＝hν，和E②＜E④，可得到②的频率小于④的频率，故B错误；
C、发生光电效应的条件是光子的能量大于金属的逸出功，已知用①照射该金属表面时能发生光电效应，可知E①大于此金属的逸出功W0，因E②＜E①，则无法比较E②与W0的大小关系，故用②照射该金属不一定能发生光电效应，故C错误；
D、根据爱因斯坦光电效应方程：hν﹣W0＝Ekm
已知用①照射该金属逸出光电子的最大初动能为Ek，即E①﹣W0＝Ek
因E④＞E①，故用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，故D错误。
故选：A。
（2023 新课标）铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10﹣5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量h＝6.63×10﹣34J s，元电荷e＝1.60×10﹣19C）（　　）
A．103Hz B．106Hz C．109Hz D．1012Hz
【解答】解：跃迁过程中，辐射处光子的能量为ΔE＝hν
则跃迁发射的光子的频率为νHz≈2.4×109Hz
频率量级为109Hz，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（多选）（2023 浙江）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．图1中的Hα对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【解答】解：A、根据玻尔理论可知，氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ的能量值大于氢原子从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ的能量值，根据E＝hν，可知氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ的波长小于氢原子从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ的波长，所以图1中的Hα对应的是Ⅱ，故A错误；
B、由A的判断可知Ⅱ的波长大，根据可知，图3中的干涉条纹对应的是Ⅱ，故B错误；
C、可见光Ⅱ的波长大，根据p可知可见光Ⅱ的对应的光子的动量小，故C正确；
D、根据Ek＝hν﹣W0和Ek＝eUc，结合可见光Ⅱ的能量值小，可知光Ⅰ对应的遏止电压比Ⅱ的对应的遏止电压大，即P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。
故选：CD。
（2022 重庆）如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53～2.76eV，紫光光子的能量范围为2.76～3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为（　　）
A．10.20eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV
【解答】解：依题意知使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可知，氢原子从n＝4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光（即从n＝4，跃迁到n＝2辐射蓝光），则需激发氢原子到n＝4能级，则激发氢原子的光子能量为
ΔE＝E4﹣E1＝﹣0.85ev﹣（﹣13.6ev）＝12.75eV，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2023 全国）根据卢瑟福提出的原子核式结构模型解释α粒子散射实验，使少数α粒子发生大角度偏转的作用力是金原子核对α粒子的（　　）
A．库仑斥力 B．库仑引力 C．万有引力 D．核力
【解答】解：α粒子和电子之间有相互作用力，它们接近时就有库仑引力作用，但因为电子的质量只有α粒子质量的，粒子与电子碰撞就像一颗子弹与一个灰尘碰撞一样，α粒子质量大，其运动方向几乎不改变，只有是原子核对α粒子的库仑斥力，其力较大，且原子核质量较大，导致极少数α粒子发生大角度偏转，所以A正确，BCD错误。
故选：A。
（2022 湖南）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
【解答】解：A、卢瑟福的核式结构模型是为了解释α粒子散射实验现象的，氢原子光谱的分立特征说明了卢瑟福核式结构模型有一定的局限性，故A错误
B、玻尔原子理论只能解释氢原子光谱，对于其他原子的光谱无法解释，由于其理论中还保留了部分经典物理理论，所以不能完全揭示微观粒子运动的规律，故B错误；
C、光电效应现象无法用经典的电磁理论解释，爱因斯坦的光子说能够完美的解释这一现象，揭示了光的粒子性，故C正确。
D、衍射是波特有的现象，电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性，故D错误。
故选：C。
（2023 全国）利用如图所示的电路做光电效应实验，通过改变滑动变阻器的滑动头位置，可获得光电流强度与电压的关系图线。实验中使用了几种已知频率的入射光照射光电管，这些光入射后在电路中均出现了光电流。保持电路接法不变，通过实验可以测出（　　）
A．普朗克常量
B．金属的逸出功
C．光电子脱离金属后的最大初动能
D．一定光强下的饱和光电流
【解答】解：C、将电源反接，调节滑动变阻器，当电流表的示数为0时，电压表的示数为遏止电压，由动能定理得，光电子获得的最大初动能Ekm＝eU，若保持电路接法不变，则无法测量光电子脱离金属后的最大初动能，故C错误；
AB、根据光电效应方程得：Ekm＝hν﹣W0，入射光的频率ν已知，保持电路接法不变，无法测量光电子获得的最大初动能，则无法测量普朗克常量h和金属的逸出功W0，故AB错误；
D、调节滑动变阻器，当电流表的示数不再增大时，电流表的示数为该光强下的饱和光电流，故D正确。
故选：D。
（2023 浙江）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η（η＜1）倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：以天体为球心，在天眼处对应的球形的表面积为S1＝4πL2
天眼接收光子的横截面的面积为S2＝πR2
天眼接收光子的功率为P1＝Nhν
该天体发射频率为ν光子的功率P P1
故A正确，BCD错误；
故选：A。
（多选）（2023 浙江）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量m，普朗克常量为h，光速为c，则（　　）
A．电子的动量pe
B．电子的动能Ek
C．光子的能量
D．光子的动量p
【解答】解：A、电子的动量公式为：
根据双缝干涉实验的条纹间距公式可得：
联立解得：pe，故A正确；
B、根据动能和动量的关系可得：
，故B错误；
C、根据光电效应方程可得：
联立解得：，故C错误；
D、光子的能量为：
E0＝W0+Ek
同时，光子的动量p＝mc
光子的能量E0＝mc2
联立解得：p，故D正确；
故选：AD。
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