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7.4 宇宙航行
宇宙航行
1
会推导第一宇宙速度，知道三个宇宙速度的含义
3
探究人造地球卫星的规律
2
区分发射速度与环绕速度
课程目标
地面上抛出的物体，由于受到地球引力的作用，最终都要落回到地面。
1.月球也要受到地球引力的作用，为什么月亮不会落到地面上来
由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球引力，用来充当绕地球运转的向心力，故月球不会落到地面上来。
一、牛顿关于卫星的设想
让物体做平抛运动初速度逐渐增大
一、牛顿关于卫星的设想
平抛运动演示
问题情境
地面上的物体，
怎样才能成为
人造卫星呢？
通过观看动画回答下列问题：
1、平抛物体水平初速度逐渐增大，物体的落地点怎样变化？
2、若抛出物体的水平初速度足够大,物体将会怎样 试大胆猜想。
越来越远
物体不再落回地面
思考？
它将绕地球运动成为地球的一颗卫星
从高山上水平抛出物体，
速度越大，落地点离山脚越远。
如果没有空气阻力，当速度足
够大时，物体就永远不会落到
地面上来，它将围绕地球旋转
，成为一颗永远绕地球运动的
人造卫星。
一、牛顿关于卫星的设想
v增大
此时引力充当向心力，物体环绕地球
做匀速圆周运动，永远不会落地。
建立模型：卫星绕地球做匀速圆周运动（环绕法）
基本思路：卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供。
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
v=
GM
r
以多大的速度将物体抛出，它才会成为绕地球表面运动的卫星
二、宇宙速度
请同学们计算：已知地球半径R=6400km，地球质量M=6.0×1024kg，卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度有多大？
思考与讨论
有人说，第一宇宙速度也可用 (式中g为重力加速度,R为地球半径)算出,你认为正确吗？
2.拱桥法：当支持力为0时，重力提供物体作圆周运动的向心力。
mg
FN
当力FN=0时得：
指向圆心的力
背向圆心的力
=向心力
把数据代入：v=7.9km/s
这就是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所需的最小发射速度，称为第一宇宙速度(环绕速度)
a、如果卫星的发射速度等于第一宇宙速度，卫星刚好能在地球表面作匀速圆周运动
b、如果卫星的发射速度小于第一宇宙速度，卫星将落回到地面，无法绕地球运转
如果卫星的发射速度大于第一宇宙速度呢？
二、宇宙速度----第一宇宙速度
如果速度继续增大,物体将会怎样
v增大
理论研究指出，在地面附近发射飞行器，
如果速度大于7.9km/s,又小于11.2km/s,它绕地
球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。
2、第二宇宙速度：（逃逸速度）　　　　　
3、第三宇宙速度：（脱离速度）
v1=7.9km/s
11.2km/s>v>7.9km/s
v2=11.2km/s
v3=16.7km/s
使卫星挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度。
使卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度。
v
0
7.9km/s
11.2km/s
16.7km/s
不能进入轨道
绕地球
绕太阳
飞到太阳系外
11.2km/s>v>7.9km/s
11.2km/s
16.7km/s
7.9km/s
第一宇宙速度
第二宇宙速度
第三宇宙速度
例题精讲
例1. 某人在一星球上以速率 v 竖直上抛一物体，经时间 t 后,物体以速率 v 落回手中。已知该星球的半径为 R ，求该星球上的第一宇宙速度。
解析：星球表面的重力加速度：
该星球表面的第一宇宙速度为
思考1：7.9km/s，11.2km/s，16.7km/s是指卫星运动过程中什么时候的速度？
宇宙速度均指卫星发射速度：被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，发射速度不能小于第一宇宙速度。
三、发射速度与绕行速度
绕行速度：卫星进入运行轨道后绕地球做圆周运动
的线速度（卫星最大的绕行速度为7.9km/s）
v发射 ≥ 7.9km/s ≥ v绕行
第一宇宙速度是最小发射速度，也是最大绕行速度
思考2：向高轨道发射卫星容易，还是向低轨道发射卫星容易？
向轨道发射卫星，火箭要克服地球引力，
轨道越高，要克服引力做的功也越多，所需的发射速度越大；因此，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星的难度大。
三、发射速度与绕行速度
探究：将各种卫星绕地球运动都近似看成匀速圆周运动，你能推出卫星环绕速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系吗？
1
2
3
4
四、人造地球卫星运动规律
一般卫星
绕地球作匀速圆周运动的卫星，
其所需向心力由万有引力提供
卫星的运行(圆周轨道)
万有引力 = 向心力
重力近似 =万有引力
基本方程
辅助方程
高轨道卫星的运行速度小,容易发射
火箭要克服地球对它的引力做更多的功
v1是最小近地发射速度，
也是最大运行速度
(无能量补充)
(轨道速度)
v1=7.9km/s
高 轨 低 速 长 周 期 ！
地球
思考：对于绕地球运动的人造卫星：
（1）离地面越高，向心力越_____.
（2）离地面越高，线速度越_____.
（3）离地面越高，周期越_____.
（4）离地面越高，角速度越____.
大
小
四、人造地球卫星运动规律
小
小
第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度，
也是卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度.
例题精讲
例2. 探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )
A. 轨道半径变小
B. 向心加速度变小
C. 线速度变小
D. 角速度变小
A
例题精讲
例题精讲
例题精讲
a
b
c
5. 如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是
A. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C. c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c
D. a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大
D
例题精讲

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