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（3升4）暑假思维拓展：植树问题（试题）-小学数学三年级下册人教版
一、选择题
1．在一条长20米的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个，两端都要挂，一共可以挂（ ）个气球。
A．20÷5＝4（个） B．20÷5＋1＝5（个） C．20÷5－1＝3（个）
2．林荫路长36米，在一侧的一端到另一端每隔2米放一盆花，一共要放（ ）盆花。
A．18 B．19 C．17
3．一根木料锯成两段需要2分，那么锯成5段需要（ ）分。
A．5 B．10 C．8
4．小丽家住5楼，已知每上一层楼的时间为15秒，小丽从一楼到家需要（ ）。
A．1分 B．75秒 C．60秒
5．把一根绳子剪5次，剪成同样长的小段，其中的2段是这根绳子的（ ）。
A． B． C．
6．在一条路的一侧，从头到尾每隔5米种一棵树，一共种了30棵，这条路长（ ）米。
A．150 B．145 C．120 D．125
二、填空题
7．走廊长50米，如果每隔2米摆一盆花（头和尾都不用摆），一共需要( )盆花。
8．把一根木头锯成2段需要6分，把这根木头锯成5段需要( )分。
9．马路边栽着一排香樟树，每两棵树之间相距5米。小明从第1棵树走到第25棵树，一共走了( )米。如果从第1棵树开始，一共往前走200米，那么小明要走到第( )棵树为止。
10．有一串彩灯，每两盏黄灯之间有1盏红灯，6盏黄灯之间有( )盏红灯。
11．元旦，步行街张灯结彩，在街的两边每隔10米挂一盏红灯笼（两头都不挂），步行街全长600米，一共要挂( )盏红灯笼。
12．一次长跑比赛，从起点开始设服务站，以后每隔500m设一个服务站。当安老师跑到第5个服务站时，他一共跑了( )km。
13．办公楼的走廊长40米，如果在走廊上等间隔地摆放6盆月季花（两端都摆），每盆月季花间隔( )米。
14．小红家住在5楼，每层楼有12级台阶，小红每天回家要爬( )级台阶。
三、解答题
15．小红做了一个正方形框架，框架的边长为12厘米。在它的四条边上每隔4厘米贴1颗星星，而且四个角都要各贴1颗，一共需要几颗星星？（提示：有困难的同学可以在右面的示意图上画一画、想一想，再列式计算）
16．两座教学楼之间相距50米，每隔5米栽一棵杨树。一直行能栽多少棵杨树？（先画出示意图，再列式解答。）
17．把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答）
18．在体育场的圆形跑道四周，每4米插一面彩旗，一共插了200面彩旗，圆形跑道的一周长多少米？
19．李叔叔要测量一段公路的长度，他先在起点插辆一根标杆，然后每隔12米插一根，当他插第5根时，正好是这段公路的一半，你知道这条路有多长吗？
20．幸福路种着一排柳树，每相邻两棵树之间的距离是4米，王叔叔从第一棵树跑到第300棵，一共跑了多少米？
21．操场上有10名男同学站成一排玩游戏，这时又来了几名女同学，如果在任何两名相邻男同学间都插入3名女同学，那么一共可以插入多少名女同学？
参考答案：
1．B
【分析】这道题其实是一个“两端都栽”的植树问题，按植树问题的模型解答即可。
两端都栽，数量关系：
颗数＝间隔数＋1＝全长÷间距＋1
全长＝间距×（棵数－1）
间距＝全长÷（棵数－1）
【详解】根据分析可知：
20÷5＋1
＝4＋1
＝5（个）
在一条长20米的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个，两端都要挂，一共可以挂5个气球。
故答案为：B
【点睛】熟悉“植树问题”的解答方法是解答此题的关键。
2．B
【分析】根据题意可知，此题属于两端都放的情况，因此需要放的总盆数＝林荫路的长度÷间隔长度＋1，依此将数字代入公式计算出结果即可。
【详解】36÷2＋1
＝18＋1
＝19（盆）
一共要放19盆花。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握植树问题的计算方法。
3．C
【分析】把木头锯成两段只需要锯1次，也就是说锯的次数＝锯的段数－1，那么锯5段就要锯5－1＝4（次），我们用锯1次的时间2分钟，乘4次就是锯5段用的时间。
【详解】5－1＝4（次）
2×4＝8（分）
所以一根木料锯成两段需要2分，那么锯成5段需要8分。
故答案为：C
【点睛】锯的次数和锯的段数不同，关系为：锯的次数＝锯的段数－1。
4．C
【分析】因为1楼没有楼梯，从1楼到5楼共要走（5－1）层，用走一层的时间乘要走的层数即可求出小丽从一楼到家需要的时间。
【详解】15×（5－1）
＝15×4
＝60（秒）
故答案为：C
【点睛】解答此题关键是理解1楼没有楼梯。此题不能用常规思维解决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法解决问题。
5．B
【分析】把单位“1”平均分成若干份，占其中的几份就是几分之几。
段数＝次数＋1，据此解答。
【详解】把一根绳子剪5次，剪成同样长的小段，就是剪成了5＋1＝6段，其中的2段是这根绳子的。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键，注意段数＝次数＋1。
6．B
【分析】在不封闭的道路上植树，两头都植，间隔数＝植树棵数－1，用间隔数乘每两棵树之间距离即是道路总长。
【详解】（30－1）×5
＝29×5
＝145（米）
这条路长145米。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是植树问题，解题的关键是明确两端都要植树时，间隔数等于植树棵数减1。
7．24
【分析】用走廊的长度除以2米，求出间隔数。因为走廊的头尾两端都不用摆花，则花的数量比间隔数少1，用间隔数减去1，求出花的数量。
【详解】50÷2－1
＝25－1
＝24（盆）
一共需要24盆花。
【点睛】本题考查植树问题，关键是明确花的数量＝间隔数－1。
8．24
【分析】次数＝段数－1，把一根木头锯成2段需要锯（2－1＝1）次，时间除以锯的次数可以算出平均每次需要（6÷1）分，把这根木头锯成5段需要锯（5－1）次，每锯一次的时间乘锯的次数即可。
【详解】6÷（2－1）
＝6÷1
＝6（分）
（5－1）×6
＝4×6
＝24（分）
把一根木头锯成2段需要6分，把这根木头锯成5段需要24分。
【点睛】此题考查的是植树问题，理解次数＝段数－1是解题关键。
9． 120 41
【分析】根据植树的棵数＝间隔数＋1，带入公式求出间隔数，再用间隔数乘5，即可求出一共走了多少米；再根据总长度＝间隔数×间距，用200除以5求出间隔数，再用间隔数加1，即可求出走到第几棵结束。
【详解】25－1＝24（个）
24×5＝120（米）
200÷5＝40（个）
40＋1＝41（棵）
所以小明从第1棵树走到第25棵树，一共走了120米；如果从第1棵树开始，一共往前走200米，那么小明走到第41棵树为止。
【点睛】本题考查了简单的植树问题，要熟记植树问题的公式。
10．5
【分析】根据每两盏黄灯之间有1盏红灯可知，6盏黄灯之间有5个间隔，那么有5盏红灯。
【详解】6－1＝5（盏）
有一串彩灯，每两盏黄灯之间有1盏红灯，6盏黄灯之间有5盏红灯。
【点睛】本题考查的是植树问题，当两端都植树时，间隔数＝棵数－1。
11．118
【分析】根据“在街的两边每隔10米挂一盏红灯笼（两头都不挂）”可知：红灯笼的数量＝间隔数－1，用600除以10，求出间隔数，再减去1，求出街道一边的红灯笼数量，再用街道一边的红灯笼数量乘2，求出一共要挂多少盏红灯笼。
【详解】600÷10－1
＝60－1
＝59（盏）
59×2＝118（盏）
一共要挂118盏红灯笼。
【点睛】本题考查的是植树问题，明确当两端都不栽时，棵数＝间隔数－1。
12．2
【分析】当安老师跑到第5个服务站时，也就是经过了4个间隔，用500乘4，求出的得数再用km作单位。
【详解】5－1＝4（个）
500×4＝2000（m）
2000m＝2km
他一共跑了2km。
【点睛】本题考查了植树问题，当两端都植树时，间隔数＝棵数－1。
13．8
【分析】走廊的两端都要摆放，则摆放6盆月季，有（6－1）个间隔。用走廊总长度除以间隔数，求出每个间隔长度。
【详解】40÷（6－1）
＝40÷5
＝8（米）
办公楼的走廊长40米，如果在走廊上等间隔地摆放6盆月季花（两端都摆），每盆月季花间隔（ 8 ）米。
【点睛】本题考查植树问题，间隔数＝棵树－1，间隔长度＝总长度÷间隔数。灵活应用公式。
14．48
【分析】小红家住在5楼，实际需要爬4个楼层的台阶，用12乘4，求出小红每天回家要爬多少级台阶。
【详解】5－1＝4（个）
12×4＝48（级）
小红每天回家要爬48级台阶。
【点睛】本题考查的是植树问题，当两端都植树时，间隔数＝棵数－1。
15．12颗
【分析】先用除法计算出每边星星的个数，“封闭型”植树问题：不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数；画图可以先在4个角上各贴1颗星星，再在每条边上隔4厘米贴1颗星星；据此解答。
【详解】如图：
12×4÷4＝12（颗）
答：一共需要12颗星星。
【点睛】掌握封闭型植树问题的计算方法是解答本题的关键。
16．图见详解过程；9棵
【分析】间隔数是：50÷5＝10（个），由于树不能直接贴着楼房栽，所以楼间的距离两端都不栽树，栽树的棵数是：10－1＝9（棵），据此画出示意图，再进行解答。
【详解】如图所示：
50÷5－1
＝10－1
＝9（棵）
答：一直行能栽9棵杨树。
【点睛】本题要考虑实际情况，属于两端都不栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数－1（两端都不栽）。
17．24分钟
【分析】这根木头要锯成5段，需要锯（5－1）次，再乘每锯断一次需要的时间，求出需要总时间。
【详解】
（5－1）×6
＝4×6
＝24（分钟）
答：一共需要24分钟。
【点睛】本题关键是明确锯成段数－1＝锯的次数，再进行解答。
18．800米
【分析】在体育场的圆形跑道四周，每4米插一面彩旗，一共插了200面彩旗，也就是有200个间隔，每个间隔是4米，用200乘4，求出圆形跑道的一周长多少米。
【详解】200×4＝800（米）
答：圆形跑道的一周长800米。
【点睛】本题考查了“封闭型”植树问题，不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数。
19．96米
【分析】先求出从第1根到第5根一共有多少间隔，再乘12得到这段公路的一半有多少米，再乘2即可得到这条路的长。
【详解】（5－1）×12×2
＝4×12×2
＝48×2
＝96（米）
答：这条路长96米。
【点睛】本题考查的是植树问题，两端都要插，所以段数＝杆子数－1。
20．1196米
【分析】从第一棵树到第300棵树，一共有（300－1）个间隔，每相邻两棵树之间的距离是4米，用间隔数乘4，即可求出王叔叔一共跑了多少米。
【详解】（300－1）×4
＝299×4
＝1196（米）
答：一共跑了1196米。
【点睛】本题考查了植树问题，解题关键是明确间隔数＝棵数－1。
21．27名
【分析】10名男同学站成一排，那么10名男同学之间有9个间隔，用3乘9，求出一共可以插入多少名女同学。
【详解】10－1＝9（个）
3×9＝27（名）
答：一共可以插入27名女同学。
【点睛】本题考查的是植树问题，当两端都植树时，间隔数＝棵数－1。
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