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（4升5）暑假思维拓展：工程问题（试题）-小学数学四年级下册人教版
一、选择题
1．王师傅加工了807个零件。李师傅工作了15天，每天加工103个零件。他们两人一共加工了（ ）个零件。
A．2352 B．2342 C．13650
2．用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出已知工效效率和工作总量，求工作时间的公式是（ ）。
A．t＝c÷a B．a＝c÷t C．c＝at
3．小秦要打一篇1200字的稿件，已经打了5分钟，平均每分钟打80字，剩余的平均每分钟打100字，还要打（ ）分钟才能打完。
A．12 B．7 C．8
4．某服装厂接到一个加工出口服装的订单，由甲、乙两个车间共同加工。甲车间14天加工了490套，乙车间11天加工了396套。哪个车间平均每天加工的多？（ ）
A．甲车间 B．乙车间 C．两个车间同样多
5．小红2分钟能打220个字，照这样计算，她打2200个字需要（ ）分钟。
A．2 B．20 C．200 D．2000
6．工程队要修一条640米长的路，前4天修了128米。照这样计算，剩下的还要多少天可以完成？正确的算式是（ ）。
A．640÷（128÷4） B．（640－128）÷（128÷4） C．640÷128－4
二、填空题
7．娟娟原来每分钟打58字，经过练习后，现在每分钟比原来多打27字。现在娟娟要录入一份765字的文章，需要( )分钟。
8．张师傅做20个零件用了5小时，他每小时做( )个零件，他做一个零件用( )小时。
9．王老师打一篇论文，15分钟能打870个字。
(1)照这样的速度，他打522个字用( )分钟。
(2)算式“870÷15×25”解决的问题是 ( )。
10．卡卡和乐乐看同一本名著《三国演义》，卡卡每天看24页，12天看完这本名著。乐乐准备9天看完这本名著，乐乐平均每天要看( )页。
11．一个修路队修筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天完成，余下的平均每天修( )米。
12．小军练钢笔字每天写12行，已经练了9天，再写84行就完成了。小军共要写( )行钢笔字；小军完成这项练字作业一共要( )天。
13．某车间有480箱奶要运到仓库，张师傅每次运的数量比35箱多，运了12次后，还剩余12箱，张师傅每次运( )箱。
14．甲、乙两队合修一条公路，15天正好修完，甲队每天修108米，乙队每天修92米。这条公路长( )米。
三、解答题
15．印刷车间要装订1314套书，已经完成362套，剩下的要求14天完成，平均每天需装订多少套？
16．王叔叔和李叔叔一起加工一批零件，王叔叔每小时加工63个，李叔叔每小时加工77个，两人一起工作了12小时才完成任务，这批零件一共有多少个？
17．小胖参加了创文明城区的护绿队，负责为草坪锄杂草，计划每天锄杂草64平方米，实际8天就完成了任务，比计划提早了2天完成，实际平均每天锄杂草多少平方米？
18．宝信玩具厂要生产7600个玩具，已经生产了12天，平均每天生产450个。还要生产多少个才能完工？
19．张师傅和李师傅合作加工600个零件，已经加工了120个，张师傅每天加工32个，李师傅每天加工28个，照这样的速度，还需要几天才能完成任务？
20．甲、乙两个工程队分别从A、B两头同时施工开凿隧道，甲队平均每月开凿150米，乙队平均每月开凿130米，4个月后隧道开通，这条隧道长多少米？（先画线段图整理信息和问题，再解答。）
21．自行车既环保，又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。某自行车厂10月份生产自行车840辆，计划用卡车运往商场。每辆卡车每次可以运35辆自行车，需要运费360元。
（1）需要多少辆卡车才能一次运完？
（2）一共需要支付运费多少元？
参考答案：
1．A
【分析】李师傅每天加工零件的个数乘工作的天数等于李师傅加工零件的个数，再加王师傅加工零件的个数即等于两人一共加工零件个数。
【详解】103×15＋807
＝1545＋807
＝2352（个）
故答案为：A
【点睛】计算出李师傅加工的零件个数是解答本题的关键。
2．A
【分析】根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系解答，即工作总量（c）＝工作效率（a）×工作时间（t），工作时间（t）＝工作总量（c）÷工作效率（a），工作效率（a）＝工作总量（c）÷工作时间（t），据此解答。
【详解】用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出已知工效效率和工作总量，求工作时间的公式是t＝c÷a。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系。要熟练掌握。
3．C
【分析】80乘5等于5分钟打字个数，1200减5分钟打字个数等于剩余没打的字数，再除以100即等于还要打字的分钟数。
【详解】（1200－80×5）÷100
＝800÷100
＝8（分钟）
还要打8分钟才能打完。
故答案为：C
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
4．B
【分析】根据题意，用甲车间加工服装的套数除以所用天数，求出甲车间每天加工的套数，用乙车间加工服装的套数除以所用天数，求出乙车间每天加工的套数，再用多的减去少的即可。
【详解】490÷14＝35（套）
396÷11＝36（套）
36＞35
所以，乙车间每天加工的套数多。
故答案为：B
【点睛】分别求出甲、乙两个车间每天加工的套数，是解答此题的关键。
5．B
【分析】先计算1分钟打的字数：总打字数÷时间＝打字效率；再用除法计算时间：总打字数÷打字效率＝时间；据此解答。
【详解】根据分析：
2200÷（220÷2）
＝2200÷110
＝20（分钟）
所以她打2200个字需要20分钟。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是工作效率、工作时间与工作总量之间关系的实际应用。
6．B
【分析】用128除以4求出工程队每修的米数，640减去128等于剩下要修的米数，剩下要修的米数除以工程队每天修的米数，即等于剩下还要修的天数，据此列式即可解答。
【详解】根据分析列式为：（640－128）÷（128÷4）。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系是解答本题的关键。
7．9
【分析】原来每分钟打的字数＋27字＝现在每分钟打的字数，文章的总字数÷现在每分钟打的字数＝录这篇文章需要用的时间，依此列式并计算。
【详解】58＋27＝85（字）
765÷85＝9（分钟）
即现在娟娟要录入一份765字的文章，需要9分钟。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。
8． 4 0.25
【分析】5小时做零件的个数÷5＝每小时做零件的个数，总时间÷这些时间做零件的个数＝做每个零件需要的时间，依此计算。
【详解】20÷5＝4（个）
5÷20＝0.25（小时）
即张师傅每小时做4个零件，他做一个零件用0.25小时。
【点睛】熟练掌握工程问题的计算是解答此题的关键。
9．(1)9
(2)王老师25分钟打多少个字
【分析】（1）先依据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出每分钟打字的个数，再据“工作总量÷工作效率＝工作时间”即可求出需要的时间；
（2）先依据用工作总量除以工作时间求出每分钟打字的个数，再乘25，即可得王老师25分钟打多少个字。
【详解】（1）522÷（870÷15）
＝522÷58
＝9（分钟）
照这样的速度，他打522个字用9分钟。
（2）870÷15×25
＝58×25
＝1450（个）
算式“870÷15×25”解决的问题是王老师25分钟打多少个字。
【点睛】此题主要依据工作效率、工作总量和工作时间之间的数量关系解决问题。
10．32
【分析】卡卡每天看的页数×看的天数＝这本名著的总页数，这本名著的总页数÷乐乐看的天数＝乐乐平均每天要看的页数，依此计算。
【详解】24×12＝288（页）
288÷9＝32（页）
即乐乐平均每天要看32页。
【点睛】此题考查的是归总问题的计算，先计算出这本名著的总页数是解答此题的关键。
11．300
【分析】首先根据工作量＝工作效率×工作时间，求出5天修了多少米，再求出还剩多少米没有修，然后根据工作效率＝工作量÷工作时间，列式解答即可。
【详解】（2100－240×5）÷3
＝（2100－1200）÷3
＝900÷3
＝300（米）
所以余下的平均每天修300米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
12． 192 16
【分析】根据题意可知，小军每天写钢笔字的行数×写的天数＝这些天写钢笔字的总行数，这些天写钢笔字的总行数＋还需要写的行数＝小军要写钢笔字的总行数，小军要写钢笔字的总行数÷小军每天写钢笔字的行数＝小军完成这项练字作业一共要的天数，依此计算。
【详解】12×9＝108（行）
108＋84＝192（行）
192÷12＝16（天）
即：小军共要写192行钢笔字；小军完成这项练字作业一共要16天。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应先计算出小军要写钢笔字的总行数再计算。
13．39
【分析】根据题意可知，先用要运奶的总箱数减去12箱计算出12次运的箱数，12次运奶的箱数÷12＝张师傅每次运的箱数，依此列式并计算即可。
【详解】480－12＝468（箱）
468÷12＝39（箱）
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出12次运的箱数是解答此题的关键。
14．3000
【分析】108加92等于甲、乙两队一天合修的长度，再乘15即等于两队15修的长度，也就公路的长度，据此即可解答。
【详解】（108＋92）×15
＝200×15
＝3000（米）
【点睛】本题是工程问题应用题，根据工作总量＝工作效率×工作时间进行解答。
15．68套
【分析】用书的总套数减去已经完成的套数，求出剩下的套数，再除以天数，求出平均每天需装订的套数。
【详解】（1314－362）÷14
＝952÷14
＝68（套）
答：平均每天需装订68套。
【点睛】本题考查工程问题，根据工作效率＝工作总量÷工作时间解答。
16．1680个
【分析】根据工作总量＝工作时间×工作效率，先分别求出王叔叔和李叔叔工作了12小时，加工了多少个零件，然后再求和即可，计算过程中可以采用乘法分配律进行简便计算。
【详解】63×12＋77×12
＝（63＋77）×12
＝140×12
＝1680（个）
答：这批零件一共有1680个。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
17．80平方米
【分析】用8加上2，求出计划几天完成任务；再用64乘计划完成任务的天数，求出草坪的面积；最后用草坪的面积除以8，求出实际平均每天锄杂草多少平方米。
【详解】（8＋2）×64
＝10×64
＝640（平方米）
640÷8＝80（平方米）
答：实际平均每天锄杂草80平方米。
【点睛】解答本题的关键是先求出草坪的面积，再进一步解答。
18．2200个
【分析】根据“工作效率×工作时间＝工作总量”求出12天生产的数量，用总数量减去12天已经生产的数量，即可得出剩下的数量。
【详解】7600－450×12
＝7600－5400
＝2200（个）
答：还要生产2200个才能完工。
【点睛】解答此题的关键是弄清工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系。
19．8天
【分析】工作时间＝工作量÷工作效率，两位师傅合作加工的零件个数减去已经加工的个数，等于剩下还需要加工的个数，再除以两位师傅每天加工零件的个数和，据此即可解答。
【详解】（600－120）÷（32＋28）
＝480÷60
＝8（天）
答：还需要8天才能完成任务。
【点睛】本题是工程问题，熟练掌握工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系是解答本题的关键。
20．1120米
【分析】根据题意画出线段图，4个150米加4个130米，就是这条隧道的总长度，因此，甲队平均每月开凿的长度×4＋乙队平均每月开凿的长度×4＝这条隧道的总长度，依此列式并计算即可。
【详解】画图如下：
150×4＋130×4
＝600＋520
＝1120（米）
答：这条隧道长1120米。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应先根据题意找出对应的关系再列式解答。
21．（1）24辆；（2）8640元；
【分析】（1）根据题意可知，用自行车的辆数除以每辆卡车每次可以运的辆数，得到的商就是一次运完需要卡车的辆数，依此计算。
（2）用需要卡车的辆数乘每辆卡车的运费，即可计算出一共需要支付的运费，依此列式并计算即可。
【详解】（1）840÷35＝24（辆）
答：需要24辆卡车才能一次运完。
（2）24×360＝8640（元）
答：一共需要支付运费8640元。
【点睛】此题考查的是三位数与两位数的乘、除法计算，应根据题意找到对应的关系再进行解答。
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