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分班考必考专题：式与方程（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．小丽在一次期末考试中语文和数学两科的平均分是m分，这两科的平均分比英语多6分，小丽三科的平均分是（ ）分。
A． B． C． D．
2．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。26厘米的鞋换算后是（ ）码。
A．52 B．42 C．18 D．13
3．有3个连续奇数，其中最小的奇数是n，则这3个奇数的和是（ ）。
A．3（n＋1） B．3（n＋2） C．3（n＋6） D．3n
4．已知△＋□＝10，则下列计算结果正确的选项是（ ）。
A．15－△＋□＝5 B．△×1.2＋1.2×□＝12
C．50÷△＋□＝5 D．△×2.5×□＝25
5．已知两个数a和b（a、b＞0）且a×0.47＝b×0.74，那么a和b的大小关系是（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
6．如果a×b＝c，而且a和b都小于300，那么c最大是（ ）。
A．四位数 B．五位数 C．六位数 D．无法判断
二、填空题
7．一个三角形的底是分米，高是分米，已知底和高互为倒数，则( )，这个三角形的面积是( )平方分米。
8．北方的大海里有一种鱼，仅鱼尾就重4千克，鱼头质量等于鱼尾加上鱼身一半的质量，鱼身质量等于鱼头加上鱼尾的质量，这种鱼有( )千克。
9．一只玻璃瓶最多能容纳34个红球和28个白球，或者18个红球和36个白球，那么这只玻璃瓶最多能容纳( )白球。
10．小明和小强出同样多的钱买了一箱苹果，结果小明比小强多拿了8千克。这样，小明就要给小强16元。苹果的单价是( )元/千克。
11．五3班48个同学一起到公园租船玩，一共租10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，每条船都坐满。则租了( )条大船和( )条小船。
12．小东的体重是35千克，是爸爸体重的，爸爸的体重是多少千克？根据“小东的体重是爸爸体重的”可以列出等量关系式：( )；如果设爸爸的体重为千克，方程可列为：( )。
三、判断题
13．当a表示任意自然数时，2a＋1一定是一个奇数．( )
14．5=48、7.8＋x都是方程．( )
15．0.4+0.2x等于0.6x． ( )
16．小明今年a岁，哥哥比他大b岁，c年后，哥哥比他大b＋c岁。( )
17．正方形的周长是c，它的边长是4c．( )
四、计算题
18．直接写出得数。
215－108＝ 42.3＋77＝ ＋×0＝ 9.9×9＋1＝ 12－÷4＝
25×20＝ 12－＝ 1.1×0.01＝ 1÷－×1＝ a÷＋2a＝
19．解方程或比例。

五、解答题
20．一瓶矿泉水打八折后，比原价便宜0.4元，这瓶矿泉水的原价是多少元？（用方程解答）
21．学校舞蹈队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占舞蹈队总人数的。原来舞蹈队女生有多少人？
22．小明说：“你有的个数比我少。”小红说：“你要是给我你的，我就比你多5个了。”小红原来有多少个？
23．果园里苹果树和梨树共80棵，梨树的棵数是苹果树的，苹果树和梨树各多少棵？（列方程解答）
24．某小学科技小组和美术小组一共有204人，美术小组的人数是科技小组的。科技小组和美术小组分别有多少人？
25．随着我国经济的快速增长，机动车辆的使用量也逐渐增加。某机动车生产厂计划生产一批机动车，上半年生产了计划的，下半年生产的比余下的还少120辆，最后还剩了450辆机动车没有生产。该机动车生产厂计划生产多少辆机动车？实际生产的机动车辆数比计划减少了百分之几？（保留一位小数）
26．乙型流感爆发后，学校为了达到国家的卫生要求，在原有的基础上新采购了一批口罩，其中成人口罩0.4万只，儿童口罩2万只，现在学校的口罩储备比原来多了60%，那么学校原来有多少万只口罩？（用方程解）
参考答案：
1．D
【分析】根据题意可知，语文和数学两科的平均分是m分，这两科的平均分比英语多6分，英语分数是（m－6）分；语文和数学两科的平均分是m分，语文和数学两科成绩是m×2分，再把这三科成绩相加，除以3，即可求出三科的平均分数。
【详解】m×2＋（m＋6）
＝2m＋m－6
＝（3m－6）分
（3m－6）÷3
＝（m－2）分
故答案为：D
【点睛】利用字母表示数，含有字母的式子化简与求值，以及平均数的意义进行解答。
2．B
【分析】将26厘米代入y＝2x－10，求出y的值就是码数。
【详解】y＝2x－10
＝2×26－10
＝52－10
＝42（码）
故答案为：B
【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
3．B
【分析】根据奇数的特点，连续的奇数与奇数之间相差2，已知最小的奇数是n，其余两个奇数分别为n＋2，n＋4，把这3个奇数加起来即可得解。
【详解】根据分析得，这3个奇数分别是n，n＋2，n＋4；
n＋n＋2＋n＋4
＝3n＋6
＝3（n＋2）
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解奇数的特点，掌握用字母表示数以及含有字母的算式化简的方法。
4．B
【分析】根据减法的性质a－b＋c＝a－（b－c），乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行逐项分析，能利用△＋□＝10计算出正确结果的，就是正确的选项。
【详解】A．15－△＋□＝15－（△－□），不能计算出结果；
B．△×1.2＋1.2×□
＝（△＋□）×1.2
＝10×1.2
＝12
计算结果正确；
C．50÷△＋□，不能计算出结果；
D．△×2.5×□＝（△×□）×2.5，不能计算出结果。
故答案为：B
【点睛】掌握小数乘法的运算定律是解题的关键。
5．A
【分析】首先根据小数大小比较的方法，判断出0.47、0.74的大小关系，然后根据两个非零数的积一定时，其中一个因数越大，则另一个因数越小，据此判断出a和b的大小关系即可。
【详解】因为a×0.47＝b×0.74（a、b＞0），而且0.74＞0.47，所以a与b的大小关系是：a＞b。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答的关键是明确两个非零数的积一定时，其中一个因数越大，则另一个因数越小。
6．B
【分析】根据题意可知，c最大，a和b也是最大，a和b都小于300，a和b最大是299，计算长299×299的积，即可求出c最大是几位数。
【详解】根据分析可知，a＝299，b＝299，c最大；
299×299＝89401；c最大是五位数。
故答案为：B
【点睛】当算式中都是字母时，可以通过举例子的方法进行解题，把a，b，c当作数通过计算出数值来确认最终答案。
7． 3
【分析】已知底和高互为倒数，根据互为倒数的两个数乘积为1，可知其底和高的积为1，代入数据可以求出ab的值，再根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据求出面积即可。
【详解】由分析可得：
×＝1
＝1
＝1
则：ab＝3
×÷2
＝1÷2
＝（平方分米）
综上所述：一个三角形的底是分米，高是分米，已知底和高互为倒数，则3，这个三角形的面积是平方分米。
【点睛】本题考查了倒数的意义和三角形面积公式，熟记公式是解答本题的关键。
8．32
【分析】根据题意可知，鱼尾＋鱼身＝鱼头，鱼身＝鱼头＋鱼尾，鱼头＝鱼身－鱼尾，鱼尾＋鱼身＝鱼身－鱼尾，化简为鱼身＝2鱼尾，已知鱼尾重4千克，鱼身＝2×4，鱼身＝8，求出鱼身是16千克，进而求出鱼头，最后将鱼头，鱼身和鱼尾相加即可解答。
【详解】鱼尾＋鱼身＝鱼头
鱼身＝鱼头＋鱼尾
鱼头＝鱼身－鱼尾
鱼尾＋鱼身＝鱼身－鱼尾
鱼身＝2鱼尾
鱼身＝2×4
鱼身＝8
鱼身＝8×2
鱼身＝16（千克）
鱼头＝16－4＝12（千克）
12＋16＋4
＝28＋4
＝32（千克）
这种鱼有32千克。
【点睛】此题主要考查学生对等量代换的理解与应用，通过等量关系，逐步化简，最后代数求解。
9．45个
【分析】用34个红球减去18个红球，36个白球减去28个白球，分别得出16个红球和8个白球，也就是8个白球＝16个红球，那么1个白球就等于2个红球，将18个红球全部换成白球就是18÷2＝9个，然后用9加36即可解答。
【详解】（34－18）÷（36－28）
＝16÷8
＝2（个）
1个白球可以换2个红球；
18÷2＋36
＝9＋36
＝45（个）
这只玻璃瓶最多能容纳45个白球。
【点睛】此题主要考查学生对等量代换的理解与应用，找出差额，等量代换即可。
10．4
【分析】由于小明和小强拿同样多的钱买一箱苹果，最后两个人应该得到一样多的苹果，设实际小强拿了a千克苹果，小明就拿了：（a＋8）千克，则一共的苹果重量：a＋a＋8＝（2a＋8）千克，由于两人钱一样多，那么分到一样多的苹果，则每人分到：（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克，但是实际小强拿了a千克，说明小强少拿了4千克，则小强收到了16元，据此即可求出一千克多少元。
【详解】设实际小强拿了a千克苹果，小明就拿了：（a＋8）千克
a＋a＋8＝（2a＋8）千克
（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克
a＋4－a＝4（千克）
16÷4＝4（元/千克）
所以苹果的单价是4元/千克。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，同时要清楚小明比小强多拿了8千克，是小强给出去一部分，小明收到一部分，之后小明才比小强多8千克。
11． 4 6
【分析】由于一共租10条船，可以设租了x条大船，则小船的数量是：（10－x）条，由于大船的数量×6＋小船的数量×4＝48，据此即可列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设租了x条大船，则小船的数量是：（10－x）条。
6x＋4×（10－x）＝48
6x＋40－4x＝48
2x＝48－40
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
10－4＝6（条）
所以租了4条大船和6条小船。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
12． 爸爸的体重×＝小东的体重 ＝35
【分析】根据“小东的体重是爸爸体重的”，把爸爸的体重看作单位“1”，用爸爸的体重乘即是小东的体重；如果设爸爸的体重为千克，那么就是小东的体重35千克。
【详解】根据“小东的体重是爸爸体重的”可以列出等量关系式：爸爸的体重×＝小东的体重；
如果设爸爸的体重为千克，方程可列为：
＝35
÷＝35÷
＝35×
＝65
爸爸的体重为65千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
13．√
【详解】略
14．错误
【分析】这道题主要考查了方程的意义.解答此题的关键是根据方程的意义进行解答.含有未知数的等式叫做方程.
【详解】5=48不是等式，也没有未知数；7.8＋x不是等式所以不是方程．
故答案为错误.
15．错误
【分析】观察式子可知，0.4后面没有未知数x，所以不能应用乘法分配律，求出一共有几个x，据此判断.
【详解】0.4+0.2x不等于0.6x，原题说法错误.
故答案为错误.
16．×
【分析】根据“小明今年a岁，哥哥比他大b岁，”可以求出今年哥哥的年龄；再分别求出c年后小明和哥哥的年龄，那哥哥比小明大的年龄即可求出。
【详解】哥哥今年的年龄是：a＋b岁
c年后小明的年龄是：a＋c岁
c年后哥哥的年龄是：a＋b＋c岁
c年后哥哥比小明大的岁数是：a＋b＋c－（a＋c）
＝a＋b＋c－a－c
＝a－a＋b＋c－c
＝b＋c－c
＝b（岁）
c年后哥哥比他大b岁，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要是通过计算推导出两人的年龄差是不会随着年龄的变化而改变的，在推导计算时，把所给出的字母当作已知数，找出对应的量，根据基本的数量关系解决问题。
17．×
【详解】略
18．107；119.3；；90.1；；
500；11；0.011；8；5a
【解析】略
19．；；
【分析】（1）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以15；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以21；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．2元
【分析】把矿泉水的原价看作单位“1”，打八折也就是原价的80%，所以原价－原价×80%＝0.4元，设这瓶矿泉水的原价是x元，列方程为：x－80%x＝0.4，然后解出方程即可。
【详解】解：设这瓶矿泉水的原价是x元。
x－80%x＝0.4
0.2x＝0.4
0.2x÷0.2＝0.4÷0.2
x＝2
答：这瓶矿泉水的原价是2元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的关系式是解题的关键。
21．10人
【分析】可以设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人，由于又有6名女生加入，此时的女生是（x＋6）人，则此时的舞蹈队总人数是（x＋6）人，由于这样女生人数占舞蹈队总人数的，则此时舞蹈队总人数×＝此时的女生人数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人。
x＋6＝×（x＋6）
x＋6＝x＋×6
x＋6＝x＋
x－x＝6－
x＝
x＝÷
x＝30
30×＝10（人）
答：原来舞蹈队女生有10人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
22．45个
【分析】将小明个数看作单位“1”，小明个数×＝小明给小红的个数，小红个数是小明的，小明个数×小红对应分率＝小红个数，小明个数×＝小明剩下的个数，根据小红个数＋小明给小红的个数－5＝小明剩下的个数，列出方程求出x的值是小明个数，小明个数×小红对应分率＝小红个数，据此列式解答。
【详解】解：设小明原来有x个，则小红有个。
小红：
（个）
答：小红原来有45个。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
23．苹果树50棵，梨树30棵。
【分析】梨树的棵数是苹果树的，将苹果树的棵树看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，设苹果树有x棵，则梨树有x棵，根据苹果树和梨树共80棵列方程求解即可。
【详解】解：设苹果树有x棵，则梨树有x棵。
x＋x＝80
x＝80
x＝80÷
x＝50
50×＝30（棵）
答：苹果树50棵，梨树30棵。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，要找准单位“1”，根据题意列出方程。
24．科技小组132人，美术小组72人
【分析】将科技小组的人数设为x人，那么美术小组有x人，据此再根据“科技小组人数＋美术小组人数＝204人”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设科技小组有x人。
x＋x＝204
x＝204
x＝204÷
x＝132
132×＝72（人）
答：科技小组有132人，美术小组有72人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。
25．2200辆；20.5%
【分析】根据题意，将计划生产机动车的总数设为x辆，上半年生产了计划的，即上半年生产了x辆，余下的为（1－）x辆，下半年生产的比余下的还少120辆，则下半年可以表示为x（1－）－120，可列数量关系：上半年生产数量＋下半年生产数量＋剩下的数量＝全年总量，据此列方程解答；用剩下没生产的数量，除以计划生产的数量可得实际生产的机动车辆数比计划减少的百分率。
【详解】解：设机动车生产厂计划生产x辆。
x＋x（1－）－120＋450＝x
x＋x－x＋330＝x
x＋x＋330＝x
x＋330＝x
x＝x＋330
x－x＝x＋330－x
x＝330
x÷＝330÷
x＝2200
450÷2200≈0.205＝20.5%
答：该机动车生产厂计划生产2200辆机动车，实际生产的机动车辆数比计划减少了20.5%。
【点睛】本题主要考查了分数除法和列方程解应用题的应用，解题的关键是确定单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，用除法。
26．1.5万只
【分析】把原来学校的口罩数量看作单位“1”，则现在的口罩数量是原来的（1＋60%），设学校原来的口罩有x万只，根据现在的口罩数量为：（0.4＋2）列出方程并解答即可。
【详解】解：设学校原来有x万只口罩。
（1＋60%）x＝0.4＋2
1.6x＝2.4
x＝2.4÷1.6
x＝1.5
答：学校原来有1.5万只口罩。
【点睛】准确的找出等量关系并列出方程是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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