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第三章 机械波
2、波的描述
CONTENTS
01
认识波的图像
02
掌握波长，波速和周期
03
04
目标
能够解决相关问题
掌握图像中的关系
Y
位移
1定义：用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置
用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移
X
平衡位置
正方向
负方向
O
一、波的图像
一、波的图像
2、振动图像和波动图像的区别
X
t
0
振动图象
Y
X
0
波的图象
（1）波形图：是某时刻，各质点离开平衡位置的位移（更像是一张集体照片)
（2）振动图：某质点在不同时刻的位移（更像是一个人的录像）
3、简谐波：波的图像是正弦式的图像
纵坐标的最大值均表示振幅A
例1：下列哪几幅表示振动图象 哪几幅表示波动图象 ？
AC
BD
二、波的描述
（1）在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长
1、波长（λ）
（2）解释：
a：相邻的波峰（波谷）或相邻的疏部（密部）之间的距离
b：相邻的平衡位置之间的距离为λ/2
c：相邻的距平衡位置的位移大小方向(速度大小方向)相同的两点间距离
d. 相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；
相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
（1）周期定义：
ｘ
ｙ
ｏ
波向前传播，经过一段时间，波形图与此前重合，称为波传播的周期
思考：波传播的周期与波源振动的周期有何关系？
波传播周期（频率）等于波源振动周期（频率）
2、周期和频率
ｘ
ｙ
ｏ
（2）特点：
a、每经过一个周期，波传播一个波长的距离
b、波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
c、每经历一个周期，原有的波形图不改变。
3、波速
(1)定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速
特殊的，若时间取波的一个周期
(2)波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
例2．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1=3λ2，那么这列波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（　　）
A．3:1和1:1 B．1:3和1:1
C．1:1和3:1 D．1:1和1:3
C
例3：一简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻其波形图如图所示,下列说法正确的是:( )
A、由波形图可知该波的波长
B、由波形图可知该波的周期
C、经1/4周期后质点P运动到Q点
D、经1/4周期后质点P的速度变为零
x/m
y
1
2
3
4
5
6
P
Q
R
AB D
v
三、三种关系
1、波的传播方向与振动方向的关系
若已知波的传播方向，如何判断质点的振动方向？或已知质点的振动方向，如何判断波的传播方向呢？
方法：
（1）质点带动法 （2）描点法
（3）图像平移法 （4）上下坡法 （5）同侧法
（1）质点带动法
先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点上方，则P向上振动，若P′在下方，则P向下振动．
例题4一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是(　　)
A．质点B向右运动
B．质点D和质点F的速度方向相同
C．质点A和质点C的速度方向相同
D．从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置
D
x/m
y/m
0
1
2
3
4
v
画出再经t=T/4时的波形图
．
P
．
P′
．
Q
．
Q′
（2）描点法
先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。
（3）图象平移法
O
Y
X
波的传播方向
将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定.
Y
X
O
波的传播方向
上坡
下坡
上坡
（4）上下坡法
沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下、下坡上”。
在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。
（5）同侧法
Y
X
O
传播方向
v
v
例5、如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，由此可断定（ ）
A.向右传播，且此时质点B正向上运动
B.向右传播，且此时质点C正向下运动
C.向左传播，且此时质点D正向上运动
D.向左传播，且此时质点E正向下运动
C
例6
AC
例7
CD
例8
E.2s内质点p走过的路程是20m
ABD
2、波长、T（f）与波速的关系
波速由介质决定，T（f）由振源决定，λ由V与T（f）共同决定
3、振动图像与波动图像的关系
X
t
0
振动图象
Y
X
0
波的图象
4m
4s
a
b
b是X=2m时质点的振动图像
a是t=2s时质点的波动图像
求：1、波的传播方向
求：2、波速
图 象
相同点
1.形状
2.纵坐标
不同点
1.研究对象
2.横坐标表示
3.读出的物理量
X
t
0
振动图象
Y
X
0
波的图象
1.图象形状都是正弦或余弦曲线
2.纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移
1.某一质点（不同时刻）
一群质点（同一时刻）
2.横轴表时间
横轴表平衡位置
3.可直接读出周期
可直接读出波长
3.纵坐标的最大值都表示振幅
波的图象与振动图象的区别
五、三个多解
1、波形不确定的多解问题
2、周期性多解问题
3、传播方向多解问题
四、一个区分
1.机械波定义：机械振动在介质中的传播就形成了机械波。
2.电磁波波定义：电磁振荡（变化的磁场和变化的电场）在空间产生，不需要介质，例如：光波，无线电波
例6.图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s 后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期 T 大于 0.5 s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播，则 ，由 得v ＝ 0.36 m/s
解：（1）如果波是向左传播，则 ，由 得v ＝ 0.12 m/s
波的周期为
波的周期为
波在时间上和空间上的周期性,造成了重复性,波动问题一般具有多解性。
P
Q
例7、如图所示，沿波的传播方向上有两个相距为 1m 的质点 P 和 Q，当 P 达到负最大位移处时, Q 正好处于平衡位置且向上运动。那么这列波的波长可能为多少
Q

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