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动能和势能的转化
（一）动能和重力势能的相互转化
动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。
(1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。
（二）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化
木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能
（三）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
（四）动能和势能转化的应用
动能和势能的相互转化有着广泛的应用。如撑杆跳高运动员起跳后，身体不断上升，撑竿剧烈弯曲，动能转化为运动员的重力势能和撑竿的弹性势能。当上升到一定高度时，动能变得很小。此后，撑竿的弹性势能将逐渐转化为运动员的重力势能。水力发电站是利用水的势能转化为水的动能，再转化为叶轮的动能，进而带动发电机发电的。
【能力拓展】
正确分析动能和势能的相互转化，可分以下几步进行:
(1)明确研究对象和所要研究的过程。
(2)物体在起始位置所具有的动能、势能。
(3)在运动过程中，物体的位置、形状、速度是否发生变化，如何变化，物体的重力势能、弹性势能、动能是否变化。
(4)得出结论:减小的一种形式的能必定转化为增大的另一种形式的能。
例1、撑杆跳高时，运动员先加速助跑，起跳后，他的身体不断上升，撑杆剧烈弯曲，促使运动员继续上升，最后，撑杆离手，运动员越过横杆下落。若整个过程中不考虑空气阻力、人和撑杆之间的摩擦产生的能量损耗，从开始助跑到落地前，下列有关能量随时间变化正确的是（　　）
A． B．
C． D．
例2、如图，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，判断正确的是（　　）
A．小球的动能不断增加
B．弹簧的弹性势能不断减少
C．在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
D．小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
例3、将两个相同的带有电子显示的弹簧测力计如图放置在光滑的水平地面上，现将铁球把左边的弹簧压缩一定长度后自由释放，（不计阻力）则分析正确的是（ ）
A．铁球的速度一直增加
B．铁球在加速过程中没有受到一对平衡力
C．两边弹簧的电子屏最大读数相同
D．右边弹簧的电子屏读数一直增大
例4、如图甲为蹦极运动过程示意图，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下。运动时，跳跃者受到绳子拉力的大小随时间变化的情况如图乙所示（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动）。根据图象可知跳跃者（ ）
A．重力大小为 B．时刻弹性势能最小
C．时刻动能最大 D．时刻重力势能最小
例5、如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
例6、如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 　 　（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 　（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能 　 　。
1.立定跳远时的动作分解如图所示，在此过程中，运动员( )。
A.上升时，动能减小，势能减小 B.上升时，动能增大，势能增大
C.下落时，势能增大，动能减小 D.下落时，势能减小，动能增大
2.轻质弹簧的一端连接在放置于粗糙水平面的物块上，另一端固定在竖直的墙上（保持弹簧与水平面平行），当弹簧处于自然状态时，物块位于O处。小乐将物块移至N处后由静止开始释放，发现物块向左移动，最终停在M处。下列说法正确的是（　　）
A．从N到M的过程中，物块的机械能保持不变
B．从N到M的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
C．物块经过O处时，受到的摩擦力方向发生改变
D．物块停在M处时，受到水平向右的摩擦力
3.同一小球以同样的速度v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出， 一个在空中、另一个沿光滑斜面，若不计阻力，小球能到达的最高点分别为h1和h2，则h1和h2的关系是（ ）
A.h1=h2 B.h1＜h2 C.h1＞h2 D.都有可能
4.如图是荡秋千的简化模型。摆球在A点静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高，下列说法正确的是 ( )
A.球在B，C两点的动能相等
B.球在A，D两点的机械能相等
C.球从B点到O点的过程中机械能减少
D.球从O点到C点的过程中重力势能减少
5.如图为杂技演员演出的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在跷跷板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在空气阻力，故( )。
A.男演员的质量必须大于女演员的质量
B.甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C.男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D.女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
6.滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止自由下滑,不计滑台摩擦和空气阻力,仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然(不用力)变化, 最有可能滑到滑台C处的是 （ ）
A. B.
C. D.
7.小知和小临在老师的帮助下设计“探究物体动能大小与哪些因素有关”的实验装置如图所示∶将小车从斜面上高h处由静止释放，运动至木板上后与木块碰撞。通过改变小车释放时高度h、在小车中增加钩码和在木板上铺垫棉布的方法，得到了图的四个实验场景
（1）为探究小车动能与质量的关系，应选用场景________进行实验。
（2）小如通过观察木块移动的距离长短，来判断小车动能的大小，这种研究方法是________（选填“控制变量法”或“转换法”）。
（3）猜想一下：如果斜面和水平面都是光滑的，把木块固定在水平面上，将小车从斜面上高10厘米处由静止释放，小车与木块碰撞时无能量损失，那么小车被木块反弹后将会运动到斜面高________（选填“小于”或“等于”或“大于”）10厘米处。
1.如图是物体在空中飞行过程中动能Ek随时间t变化的曲线，运动的物体可能是（　　）
A．由静止下落的乒乓球
B．竖直向上垫起的排球
C．离开脚后在地上滚动的足球
D．从肩上斜向上投掷出去的铅球
2．如图所示，用不可伸长的轻质细线和轻质弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，此时弹簧处于原长状态，而后由静止放开A、B两球，两球在运动中空气阻力不计，到最低点时两球在同一水平面上，关于两球在最低点时速度的大小正确的是（　　）
A．A球的速度大 B．B球的速度大
C．A、B球的速度大小相等 D．无法判定
3.乒乓球发球机在同一高度以相同的速度朝不同方向分别发出a、b、c 三个完全一样的球（如图所示），若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A.三个小球到达水平桌面时速度不相同
B.三个小球在空中的运动过程中势能先增大后减小
C.三个小球在空中的运动过程中机械能不变
D.三个小球在空中的运动过程中机械能不相等
4.如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上。a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点时小球到达最右端的位置。则小球a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.小球在b点，小球的速度最小
B.小球在a点，弹簧的弹性势能最小
C.从a点到b点，小球的动能逐渐增大
D.从b点到c点，弹簧的弹性势能逐渐减小
5.小华在金老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验（不考虑空气阻力）。让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方的P点由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。
（1）小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是 。
（2）当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为 （选填“va”、“vb”或“0”）。
（3）已知该橡皮筋每受到0.3N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为：ha=0.4m，hb=0.5m，hc=0.7m。则实验中所用小球的重力为 。
答案及解析
例1、C
解：运动员先加速助跑，速度变大，质量不变，动能先变大；质量不变，高度不变，重力势能不变；起跳后，他的身体不断上升，质量不变，速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大，杆发生了弹性形变，人的机械能转化为杆的弹性势能，使得人的机械能减小，然后杆的弹性势能转化为人的机械能，人的机械能增大；到达最高点时，重力势能最大，动能最小（但不为0）；下落过程中，质量不变，速度变大，高度变小，动能变大，重力势能变小；不考虑空气阻力、人和撑杆之间的摩擦产生的能量损耗，从开始助跑到落地前，机械能先增大后不变；根据四个选项可知，C正确。
故选：C。
例2、C
解：
由题知，O点是弹簧保持原长时小球的位置，则AO段弹簧处于压缩状态，OB段弹簧处于拉伸状态；
小球从A运动到O的过程中，弹簧逐渐恢复原状，形变程度变小，弹性势能变小，
小球所受弹力方向向右、速度不断增大，动能变大，此过程中弹性势能转化为动能；
到达O点时，弹簧恢复原长，弹性势能为零，小球所受弹力为零，此时速度最大，动能最大；
小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉长，形变程度变大，弹性势能变大，
此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小，动能变小，此过程中动能转化为弹性势能；
则小球从A位置运动到B位置的过程中：
A、小球的动能先增加后减少，故A错误；
B、弹簧的弹性势能先减少后增大，故B错误；
C、水平台面光滑，且AO＝OB，说明没有机械能转化为内能，小球和弹簧组成的整体机械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，故C正确；
D、小球运动到O点时的动能（最大）与此时弹簧的弹性势能（为零）不相等，故D错误。
故选：C。
例3、C
【解析】
A．弹簧被压缩后恢复原状，给钢球弹力的作用，钢球由静止变为运动，速度逐渐变大；当钢球离开弹簧后，不再受弹簧的弹力作用，因水平方向不受力的作用，所以钢球做匀速直线运动，故错误。
B．钢球在加速过程中，水平方向上受到弹簧的弹力作用，竖直方向上受到水平的支持力作用和重力作用，支持力和重力大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，是一对平衡力，故错误。
C．不计阻力，钢球在滚动的过程中没有能量损失，撞击右侧弹簧后，钢球的动能全部转化为弹簧的弹性势能时，弹簧形变最大，且与左侧弹簧最大形变相同，所以两边弹簧的电子屏最大读数相同，故正确。
D．铁球向右运动压缩弹簧，弹簧形变增大，弹力增大；当弹簧形变最大时，钢球的动能全部转化为弹簧的弹性势能，钢球速度变为零，然后，钢球在弹簧弹力作用下向左运动，弹力逐渐缩小，故D错误。
例4、D
【解析】
A．读图象可知，当跳跃者最终静止时，跳跃者所受拉力与重力相等，而此时的重力是小于F0的，故A不符合题意；
B．t0时刻，跳跃者位置最低，弹性绳弹性形变程度最大，弹性势能大，故B不符合题意；
C．t0时刻，跳跃者位置最低，此时速度为零，动能最小，动能为零，故C不符合题意；
D．由图象知：t0时刻拉力最大，跳跃者所处位置最低，重力势能最小，故D符合题意。
例5、C
解：A．小球从A点由静止滑下，不计空气阻力，小球的机械能守恒，所以小球运动过程中的机械能都等于A点时的重力势能，图中a曲线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的。
B．b曲线的最高点与A点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b曲线中小球的机械能大于A点的机械能，故b不可能。
C．c曲线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，故c可能。
D．小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，小球不可能沿d曲线运动。
故选：C。
例6、解：（1）O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变；
（2）在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能；A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；到达C点动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。
故答案为：（1）不变；（2）增大；先增大后减小。
1.D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析跳远过程中的能量变化。
【解答】立定跳远时上升时，高度增大，则势能增大；速度减小，则动能减小，故A、B错误；
立定跳远下降时，高度减小，则势能减小；速度增大，则动能增大，故C错误，D正确
2.B
解：
A、从N到M的过程中，弹簧的弹性势能与物块的机械能之间发生了转化，所以物块的机械能是改变的，故A错误；
B、从N到M的过程中，弹簧的形变程度先变小后变大，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，故B正确；
C、物块经过O处时，由于运动的方向不变，与接触面相对运动的方向不变，所以受到的摩擦力方向不改变，故C错误；
D、物块停在M处时，受到弹簧水平向右的弹力的作用，物块静止，水平方向上受力平衡，所以受水平向左的摩擦力，故D错误。
故选：B。
3.C
【解析】已知小球的质量和抛出时的速度相同，所以抛出时具有的动能相同，不考虑空气阻力，根据机械能守恒定律分析解答。
【解答】已知小球的质量和抛出时的速度相同，所以具有的动能相同。不考虑空气阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高点h1时速度为零，即动能全部转化为重力势能，重力势能大，高度高；而乙到达最高处h2时在水平方向还有速度，即动能只有一部分转化为重力势能，重力势能小，因此上升高度小一些，即h1＞h2，故C正确，而A、B、D错误。
4.C
【解析】重力势能的大小与质量和高度有关，而机械能=动能+重力势能，据此分析判断即可。
【解答】小球在A点和D点时都处于静止状态，此时它的动能为零，即机械能都等于重力势能。因为D点高度小于A点，所以D点的重力势能小于A点，即D点的机械能小于A点，则整个运动过程中，小球的机械能会不断减小，故B错误，C正确；
C点在B点后面，因此C点的机械能小于B点；两点高度相等，则两点时重力势能相等。根据机械能=动能+重力势能可知，C点的动能小于B点，故A错误；
球从O到C时，质量不变高度增大，因此重力势能增大，故D错误。
5.C
【解析】由于存在阻力，因此运动员克服阻力做功，将机械能转化为内能，因此运动过程中机械能不断减小，所以男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能，故C正确；
男演员向上跳起时，同时具有动能和重力势能；女演员到达乙处静止不动，只具有重力势能，所以男演员的质量不一定大于女演员质量。如果男演员自由下落时，男演员的质量一定大于女演员质量，故A错误；
男演员向上跳起，可能同时具有动能和重力势能，则男演员的重力势能不一定大于女演员的重力势能，故B错误；
女演员弹起时动能转化为重力势能，由于存在阻力，克服阻力做功，动能没有完全转化为重力势能，所以女演员弹起时的动能大于她站在乙处时的机械能，故D错误。
6.B
【解析】不计滑台摩擦和空气阻力，即运动过程中没有机械能的损失。运动员从滑台的A端滑下时，它只能到达与它等高的B处，要运动到C点就需要额外的能量。运动员在A端时站立，在滑下的过程中下蹲，那么运动员的重心下降，这部分减小的重力势能会转化为运动员的动能，使其可能继续沿水平面前进到达C点，故B正确，而A、C、D错误。
7.（1）①和③ （2）转换法 （3）等于
【解析】根据控制变量法的要求选择对照实验；物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。
（1）探究小车动能与质量的关系时，必需控制小车的速度相同，即在斜面上的高度相同而改变小车的质量，故选①③。
（2）小如通过观察木块移动的距离长短，来判断小车动能的大小，这种研究方法是转换法；
（3）如果斜面和水平面都是光滑的，把木块固定在水平面上，将小车从斜面上高10厘米处由静止释放，小车与木块碰撞时无能量损失，那么小车被木块反弹后将会运动到斜面上最高处时的重力势能应该与开始时相同，即高度相同，回到斜面上高10cm的地方。
1.D
解：分析图象可知，动能先减小再增大。
A、由静止下落的乒乓球质量不变，速度不断变大，故其动能始终在增大，故A不合题意；
B、竖直向上垫起的排球，排球质量不变，速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，但排球运动到最高点时速度为0，动能为0，故B不合题意；
C、离开脚后在地上滚动的足球，足球滚动的越来越慢，动能越来越小，故C不合题意；
D、斜向上投掷出去的铅球在整个飞行过程中，质量不变，一直在运动，动能不为零（处于最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍然有速度，因此动能不为0）。
从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，此过程动能增大。整个过程动能先减小再增大。故D符合题意；
故选：D。
2．A
解：
由图和题意可知，两球运动过程中初末位置的高度差相同，两球的质量相同，故重力做功相同；
左图用不可伸长的轻质细线连接小球，右图用轻质弹簧连接小球；
所以，A球下落过程中，重力势能全部转化为动能；而B球下落过程中，重力势能除转化为动能之外还有一部分转化为弹簧的弹性势能，故在最低点A球的动能大于B球的动能，因此A球的速度大，故BCD错误，A正确。
故选：A。
3.C
【解析】乒乓球在空中运动时，若不计空气阻力，那么它没有能量损失，即机械能守恒，故C正确，D错误；
开始运动时，乒乓球的速度相同，即动能相同；高度相同，即重力势能相同。根据机械能=动能+重力势能可知，三个小球的机械能相同。当它们到达水平桌面时，转化而成的动能相同，那么速度相同，故A错误；
对于c乒乓球来说，乒乓球的高度不断下降，那么它的重力势能不断的转化为动能，故B错误。
4.C
【解析】（1）当物体受到的合力方向与运动方向相同时，做加速运动；当合力为零时，加速停止，此时速度最大；当合力的方向与运动方向相反时，做减速运动；
（2）（4）弹性势能的大小与形变程度的大小有关；
（3）分析从a到b的速度变化，进而判断动能变化。
【解答】从a到b的过程中，小球不受阻力，只受水平向右的弹力，此时合力的方向与运动方向相同，小球做加速运动，因此小球的动能逐渐增大，故C正确；
当小球到达b点时，弹簧恢复原长，弹力消失，此时小球受到的合力为零，加速停止，此时速度最大，故A错误；
小球在a点时压缩程度最大，因此弹性势能最大，故B错误；
从b点到c点，弹簧被拉长，且越来越长，因此弹性势能变大，故D错误。
5.（1）先增大后减小 （2）0 （3）3N
【解析】（1）根据丙图可知，小球从a点运动到c点过程中，小球下落速度的变化情况是：先增大后减小。
（2）当橡皮筋的伸长量最大时，此时小球的动能全部转化为橡皮筋的弹性势能，即此时它的动能为零，它的速度为零。
（3）根据乙图可知，当下落高度为ha时，橡皮筋的弹力开始增大，即此时橡皮筋开始伸长，那么橡皮筋的原长为ha=0.4m。根据丙图可知，当hb=0.5m时，小球的速度达到最大，此时合力为零，即弹力等于重力。此时橡皮筋伸长△L=0.5m-0.4m=0.1m=10cm，则小球的重力为：0.3N/cm×10cm=3N。
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