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第十一章 机械功与机械能
11.2怎样比较做功的快慢
教学目标
知道功率，用生活中的实例说明功率的含义。
知识点精讲
1. 功率表示力对物体做功的_____，物理学中把力对物体做的功与所用时间的_____叫做功率。
知识点1：机械功率的概念
快慢
比
2. 下列关于功率的说法正确的是(　 　)
A. 做功越多，功率越大
B. 做功时间越短，做功越少
C. 做功越快，功率越大
D. 做功时间越少，功率越大
C
3. 采用功与时间比值的方法，得到“单位时间”内做的功，这样就方便比较做功的快慢了，这个比值叫做______。这种方法，实质上还是用__________________（填“时间相同比较功”或“功相同比较时间”）来比较做功快慢的。
功率
时间相同比较功
4. 图11-2-1是甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图像。由图可知，甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比较，正确的是(　　)
A． P甲＞P乙
B. P甲＜P乙
C. P甲=P乙
D. 无法比较
A
思路点拨：功率表示力对物体做功的快慢。比较做功快慢的方法通常有两种：①在功相同时，比较做功时间的长短，做功时间越短功率越大；②在做功时间相同时，比较做功的多少，做的功越多功率越大。
易错辨析：功率大小与做功的多少无关，和所用时间无关。只有做功的多少与所用时间的比值大小才能决定做功的快慢，比值大，则做功快，功率大；比值小，则做功慢，功率小。
5. (1)公式：P＝______；变形公式： W＝______，t＝______。
(2)当物体匀速运动时，可以推导P=______=
=______。
知识点2：机械功率的计算
Pt
Fv
(3)单位：国际单位______，简称______，符号 W,1 W＝1______；常用单位还有____________。换算关系：1 kW＝___________W。
瓦特
瓦
J/s
千瓦（kW）
1 000
6. 一木块重30 N，在大小为10 N的水平拉力作用下，10 s内沿水平地面匀速前进5 m，则拉力对木块做的功和功率分别是（　　）
A. 0 J，0 W B. 150 J，15 W
C. 50 J，5 W D. 200 J，20 W
C
7. 【体育知识】举重运动员把质量为100 kg的杠铃在2 s内举高2 m，他举起杠铃后在空中停留了10 s，在这10 s内运动员对杠铃做的功和功率分别是（　　）
A. 1 960 J,196 W B. 1 960 J,980 W
C. 1 960 J,2 000 W D. 0 J,0 W
D
8. 【工程实践】如图11-2-2所示，我国首次登陆火星的“天问一号”探测器，其搭载的“祝融号”火星车在火星表面上所受重力约为900 N，在牵引力的驱使下，30 min沿直线匀速运动了100 m。假设祝融号在火星上受到的阻力是其在火星上所受重力的0.06倍。求：
（1）“祝融号”所受的阻力。
（2）这段时间内牵引力做的功。
（3）牵引力的功率。
解：（1）祝融号在火星上的重力G＝900 N；所受的阻力f＝0.06G＝0.06×900 N＝54 N。
（2）祝融号做匀速直线运动，受到平衡力的作用，故牵引力F＝f＝54 N。牵引力做功W＝Fs＝54 N×100 m＝5 400 J。
（3）牵引力的功率P＝ ＝3 W。
答：（略）
9. 如图11-2-3是驾驶一辆轿车从水平地面上沿斜坡行驶至高架桥的情景，在此过程中汽车以恒定速度10 m/s运动，发动机的功率90 kW恒定不变，经过10 s汽车从坡底A点到达坡顶B点。求：
（1）汽车沿斜坡AB段行驶时的牵引力所做的功。
（2）汽车沿斜坡AB段行驶时
的牵引力大小。
解：（1）牵引力所做的功W＝Pt＝
90×103 W×10 s＝9×105 J。
（2）牵引力F＝ ＝9×103 N。
答：（略）
思路点拨：功率的计算有两个公式：P=,P=Fv。计算时每个物理量都要用国际单位。
关联整合：功与功率的区别见下表：
概念 意义 公式 说明 单位
功W 做功 多少 W＝Fs 做功的两个必要因素： (1)作用在物体上的力 (2)在力的方向上通过的距离 焦耳，符号是J,1 J＝1 N·m
功率P 做功快慢 P＝ 推导公式P＝Fv 瓦特，符号是W，1 W=1 J/s
10. (1)原理：P＝______。
(2)步骤：①用___________测出楼的高度h；(如1楼到5楼的高度h＝4层×3米/层)
②用_______测出人的质量m；
③用______测出登楼时间t。
(3)表达式：P＝______。
知识点3：测量人上楼的功率
刻度尺
体重计
秒表
11. 小明要测量自己上楼时的功率，不需要测量的物理量是（　　）
A. 体重 B. 楼梯倾斜角度
C. 楼的高度 D. 上楼时间
B
12.某商场二楼到三楼的自动扶梯高度是4 m，扶梯长6 m。孙琪同学重500 N，自动扶梯把孙琪同学从一楼运送到三楼的过程中对她做功______J。如果要测算自动扶梯对她做功的功率，还应该测量的物理量是
______________________________。
4 000
她从一楼到三楼所用的时间t
13. 小明同学想测出自己从一楼跑到三楼做功的功率，如图11-2-4所示。
(1)所需要的测量工具有______、
______、刻度尺。
体重计
秒表
(2)小明同学设计的实验步骤如下，其中多余的是______(填字母)。
A. 测出自身的质量m
B. 测出楼梯的总长度L
C. 测出一楼到三楼的竖直高度h
D. 测出上楼所用的时间t
E.算出上楼的功率P
B
(3)小明同学爬楼的功率的表达式是P＝______。(用题中所给物理量表示)
思路点拨：测量功率的原理是P=，依据实验原理分析即可。
易错辨析：在测人跳绳、引体向上等情景的功率时，由于人做一次功的时间较短，为减小测量时间的误差，通常取测量做了N次的总时间为t。因此功率表达式可表示为P=。
课堂巩固
1. 如图11-2-5所示，两位体重相同的同学将相同的重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供的信息，判断以下说法正确的是(　　)
A. 甲图中同学做功多，做功快
B. 乙图中同学做功多，做功快
C. 做功相同，甲图中同学做功
时间少，做功快
D. 做功相同，乙图中同学做功时间多，做功快
C
2. 小明百米跑的功率是200 W，表示他（　　）
A. 能做200 J的功
B. 每秒能做200 J的功
C. 每秒做功200 W
D. 每秒的功率是200 J
B
3. 建筑工地上有两台起重机，甲起重机在１ min内把1 000 N重的砖块运到15 m高的平台上，乙起重机在45 ｓ内把1 500 N重的砖块运到8 m高的平台上，则(　 )
Ａ. 甲做的功多，甲的功率大
B. 乙做的功多，乙的功率大
C. 甲做的功少，但甲的功率大
D. 乙做的功少，但乙的功率大
D　
4. 甲、乙两台机器的功率之比为４∶３，它们做同样多的功需要的时间之比ｔ甲∶ｔ乙＝________；在相同的时间内它们所做的功之比Ｗ甲∶Ｗ乙＝_________。
3∶4
4∶3
5. 一辆质量为1.6×104 kg的新能源汽车在平直公路上匀速行驶1 000 m，用时50 s，汽车受到的阻力为1.6×103 N，求汽车匀速行驶的过程中：
（1）汽车的速度。
（2）50 s内汽车牵引力所做的功。
（3）汽车发动机的功率。
解：（1）汽车匀速行驶时的速度v＝
＝20 m/s。
（2）汽车匀速行驶，牵引力F＝f＝1.6×103 N，
50 s内汽车牵引力所做的功W＝Fs＝1.6×103 N×
1 000 m＝1.6×106 J。
（3）汽车发动机的功率P＝ ＝3.2×104 W。
答：（略）
谢 谢

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