资源简介

功率
（一）比较做功的快慢
比较做功的快慢有三种方法：
(1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢；
(2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；
(3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。
通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。
（二）功率
(1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。
(2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。
(3)符号： P
(4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t
(5)功率的单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。
例1、某人用竖直向上的力将2只鸡蛋匀速提高1米，此人对鸡蛋做的功约为( )
A.1焦 B.10焦 C.100焦 D.1000焦
例2、在台球比赛中，选手用杆推动白球，撞击黑球。若白球碰撞黑球后，恰好停住，黑球向前运动。以下分析正确的是（　　）
A．黑球向前运动的过程中，球杆对它做功
B．黑球向前运动的过程中，重力对它做功
C．黑球滚得越远，说明白球的动能越大
D．黑球滚得越远，说明白球的势能越大
例3、小明用100牛力踢一个重5牛的足球，球离脚后在水平草地上问前滚动了20米。在球离开脚后的滚动过程中（　　）
A．小明和重力对足球做功都是0焦
B．重力对足球做功100焦
C．小明脚对足球做功2100焦
D．小明对足球做功2000焦
例4、图甲所示的铁块重力G=4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F=6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为________N；铁块此时速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则4s内拉力F做功是________J。
例5、健康的生活既要注意平衡膳食，还要积极参加体育锻炼，如图所示为可调式握力器，可用于锻炼手部肌肉。锻炼时只要抓住左手柄，用力抓紧使其碰触右手柄上的计数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）握力器的力度可以通过使用调节器移动弹簧下端的位置来改变。现在需要将力度调小，则应该将弹簧下端向________(选填“左”或“右”)移。
（2）小嘉用平均大小为500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移动6厘米完成一个握力动作，则做功多少焦
（3）小嘉饮用一罐净含量为330毫升的可乐后，获得的能量为540千焦。若获得能量的10%用于握力做功，则消耗这些能量需要完成多少个题(2)中的握力动作
1.如图所示，同样的木箱在大小相等的拉力F的作用下，分别在沿斜面向上、水平方向通过了相等的距离s，斜面AB粗糙，水平面CD光滑，则拉力F两次做的功WAB、WCD关系（　　）
A．WAB＞WCD B．WAB＝WCD C．WAB＜WCD D．无法判断
2.一重力为G的磁性黑板擦能吸在黑板上保持静止。小陆同学先施加一个竖直向下F1的作用力使黑板擦竖直向下匀速运动1米，小金同学施加一个竖直向上的力F2使它匀速上升回到原处。两位同学做的功（　　）
A．小陆做的功多 B．做功一样多
C．小金做的功多 D．条件不足，无法确定
3.如图，将同一物体分别沿斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB> AC。如果F1=F2，沿着AB、AC上升的摩擦力分别为f1、f2，拉力所做的功率分别为P1、P2，则f1 1 f2，P1 2 P2 (选填“>”、“<”或“=")。
4.小科在卸货点用水平方向的推力把箱子推到D处，如图甲。经过A处4秒后在B处遇到小方，小方迅速取下小箱子，1秒后在C处小科调整了推力，继续将大箱子推到D处才撤去推力。AD段推力与时间的关系如图乙，箱子速度与时间的关系如图丙。已知大箱子质量为20千克，小箱子质量为5千克。BC段大箱子受到的摩擦力大小为 N，CD段小科推力所做的功为 J。
5.功率为12千瓦的拖拉机，在3分钟内匀速耕地200米，假设该过程中拖拉机仅克服阻力做功。
（1）拖拉机克服阻力做功为多少？
（2）拖拉机所受到的阻力的大小为多少？
1.在甲、乙两图中，甲图地面光滑、乙图地面粗糙。质量分别为m，2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（　　）
A．条件不足，无法比较甲、乙图中F做功的多少
B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功
D．甲图中F做的功小于乙图中F做的功
2.如图所示，引体向上是同学们经常做的一项健身运动。某同学能连续做16次标准的引体向上动作，若要测出该同学16次引体向上克服重力所做的功，则：
（1）下列科学量中 ：①该同学的质量m；②该同学的身高h；③该同学悬重时离开地面的高度H1；④该同学过杠后离开地面的高度H2 ；⑤该同学连续做完16次动作所用的时间t，应测量的量有 (填序号)。
（2）该同学完成一次动作拉力通过的距离为 ，完成16次标准动作克服重力所做的功为 。
3.小科在卸货点用水平方向的推力把箱子推到D处，如图甲。经过A处4秒后在B处遇到小方，小方迅速取下小箱子，1秒后在C处小科调整了推力，继续将大箱子推到D处才撤去推力。AD段推力与时间的关系如图乙，箱子速度与时间的关系如图丙。已知大箱子质量为20千克，小箱子质量为5千克。BC段大箱子受到的摩擦力大小为 N，CD段小科推力所做的功为 J。
4.为了响应国家“低碳出行”的号召，我国多地设置了共享单车租借站点。质量为60kg的小明同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点到学校的路程为3000m，骑车用时10min（设小明骑车上学做匀速直线运动，g＝10N/kg）。求：
（1）小明受到的重力是多少？
（2）若自行车的质量为15kg，该车车轮与地面的总接触面积为0.01m，则小明骑车时车对水平地面的压强是多少？
（3）若自行车匀速行驶中所受阻力为80N，则小明骑车10min做的功是多少？
答案及解析
例1、A
【解析】托起两个鸡蛋的力为1N，则提高1m做的功为：W=Gh=1N×1m=1J，故A正确，而B、C、D错误。
例2、解：C
A、黑球向前运动的过程中，球杆对黑球没有施加力，所以球杆对它不做功，故A错误；
B、黑球向前运动的过程中，黑球没有在重力的方向上通过距离，所以重力对它不做功，故B错误；
CD、黑球滚得越远，说明黑球的初速度大，也说明撞击时白球对黑球做的功越多，即白球的动能也越大，由于白球的质量不变、高度不变，所以白球的重力势能不变，故C正确、D错误。
故选：C。
例3、A
解：球离脚后，在水平草坪上向前滚动的过程中，靠惯性运动，球脱离了脚，脚没有给球施加力，对球不做功，即脚对球做功为0；
在水平草坪上向前滚动的过程中，在重力的方向上（竖直向下）没有移动距离，重力不做功，即重力做功为0。
故选：A。
例4、2；4.8
【解析】（1）根据二力平衡的知识分析计算；
（2）首先根据s=vt计算出物体上升的距离，再根据公式W=Fs计算拉力做的功。
【解答】（1）当铁块竖直向上做匀速直线运动时，它受到向上的拉力，向下的重力和摩擦力，即F=G+f，那么铁块受到的摩擦力：f=F-G=6N-4N=2N。
（2）根据乙图可知，铁块运动的速度为0.2m/s，那么它上升的距离s=vt=0.2m/s×4s=0.8m；
那么拉力做的功为：W=Fs=6N×0.8m/s=4.8J。
例5、（1）右
（2）解：W=Fs=500N×0.06m=30J
答：完成一个握手动作做功30J
（3）解：
答：饮用可乐后获得的能量相当于完成握手动作1800次的能量
【解析】（1）根据图片可知，O点为支点，弹簧对杠杆施加阻力，手对杠杆施加动力。根据F1L1=F2L2可知，在弹簧拉力F2和动力臂L1不变的情况下，要减小动力F1就必须减小阻力臂L2，即将弹簧下端向右移动。
（2）完成一个握力动作做功：W=Fs=500N×0.06m=30J；
（3）消耗这些能量需要完成题(2)中的握力动作的个数： 。
1.B
解：由题知，拉力F相同，木箱移动的距离sAB＝sCD，由物体做功公式W＝Fs可知，拉力F在AB段与CD段F做的功一样多，即WAB＝WCD。
故ACD错误、B正确。
故选：B。
2.C
解：黑板擦吸在黑板上静止时，在竖直方向上，板擦受竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力是一对平衡力，则此时摩擦力的大小f＝G；
当推动板擦竖直向下运动时，板擦竖直方向上受到向下的推力F1，重力G和黑板对板擦竖直向上的摩擦力f1，摩擦力f1＝G+F1；
F1＝f1﹣G，
当推动板擦竖直向上匀速滑动时，板擦与黑板的压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小不变，即f2＝f1＝f′；
F1＝f1﹣G＝f′﹣G，
板擦受到竖直向上的推力、竖直向下的重力和黑板对板擦竖直向下的摩擦力，
则有：F2＝f′+G，
根据W＝Fs，上下移动的距离相等，F1＜F2，W1＜W2，小金做的功多，故C正确。
故选：C。
3.>；=
【解析】（1）对物体进行受力分析，然后根据二力平衡的知识比较摩擦力的大小；
（2）根据功率的计算式P=Fv比较两个功率的大小关系。
【解答】（1）根据图片可知，左边斜面倾斜角度小，因此物体的重力在斜面上的分力G分较小。
当物体在斜面上匀速上升时，它受到沿斜面向上的拉力F，沿斜面向下的摩擦力f和重力的分力G分，
即F=f+G分；
因为左边斜面上物体重力的分力偏小，所以左边斜面对物体的摩擦力较大；
即f1>f2。
（2）已知F1=F2，且v1=v2，根据公式P=Fv可知，功率P1=P2。
4.80；600
【解析】（1）根据丙图可知，从5s~11s，即从C到D时，大箱子做匀速直线运动，根据二力平衡的知识计算出大箱子受到的摩擦力；BC段为4s~5s，根据丙图可知，此时大箱子处于加速状态，根据影响摩擦力的因素是否改变确定此时摩擦力的大小；
（2）根据丙图确定大箱子运动速度，根据s=vt计算出移动的距离，最后根据W=Fs计算CD段推力做的功。
【解答】（1）根据丙图可知，从5s~11s，即从C到D时，大箱子做匀速直线运动，那么箱子受到的摩擦力与推力相互平衡。根据乙图可知，此时推力为80N，则大箱子受到的摩擦力f=F=80N。
BC段为4s~5s，根据丙图可知，此时大箱子处于加速状态，由于大箱子对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力不变，还是80N。
（2）根据丙图可知，从5s~10s内，箱子的速度为1.5m/s，
那么箱子运动的距离s=vt=1.5m/s×（10s-5s）=7.5m。
推力做的功为：W=Fs=80N×7.5m=600J。
5.（1）拖拉机克服阻力做的功W=Pt=12000W×（60s×3）=2.16×106J；
（2）拖拉机受到的阻力。
【解析】（1）根据W=Pt计算拖拉机克服阻力做的功；
（2）根据计算拖拉机受到的阻力。
1.B
解：根据题意，两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离s，根据W＝Fs可知，甲图中F做的功等于乙图中F做的功。
故选：B。
2.（1）①③④ （2）H2-H1；16mg(H2-H1)
【解析】（1）根据W=Gh分析判断；
（2）完成一次动作拉力通过的距离等于悬空时离开地面的高度与过杠后离开地面的高度之差；根据W总=Gh总计算克服重力做的功。
【解答】（1）要测量16次引体向上克服重力做的功，只需测量出一次做的功×16即可。根据W=G△h=mg△h可知，需要测量出该同学的质量，以及该同学悬空后上升的高度，故选①③④。
（2）该同学完成一次动作拉力通过的距离为H2-H1，完成16次标准动作克服重力所做的功为：W总=Gh总=16mg（H2-H1）。
3.80；600
【解析】（1）根据丙图可知，从5s~11s，即从C到D时，大箱子做匀速直线运动，根据二力平衡的知识计算出大箱子受到的摩擦力；BC段为4s~5s，根据丙图可知，此时大箱子处于加速状态，根据影响摩擦力的因素是否改变确定此时摩擦力的大小；
（2）根据丙图确定大箱子运动速度，根据s=vt计算出移动的距离，最后根据W=Fs计算CD段推力做的功。
【解答】（1）根据丙图可知，从5s~11s，即从C到D时，大箱子做匀速直线运动，那么箱子受到的摩擦力与推力相互平衡。根据乙图可知，此时推力为80N，则大箱子受到的摩擦力f=F=80N。
BC段为4s~5s，根据丙图可知，此时大箱子处于加速状态，由于大箱子对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力不变，还是80N。
（2）根据丙图可知，从5s~10s内，箱子的速度为1.5m/s，
那么箱子运动的距离s=vt=1.5m/s×（10s-5s）=7.5m。
推力做的功为：W=Fs=80N×7.5m=600J。
4.解：（1）小明的重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
（2）自行车对地面的压力：F＝G车+G人＝（60kg+15kg）×10N/kg＝750N；
则自行车对地面的压强：。
（3）自行车匀速行驶时，它受到的牵引力与摩擦阻力相互平衡，
即F＝f＝80N；
则小明骑车做功：W＝Fs＝80N×3000N＝2.4×105J。
答：（1）小明受到的重力是600N；
（2）小明骑车时车对水平地面的压强是7.5×104Pa；
（3）若自行车匀速行驶中所受阻力为80N，则小明骑车10min做的功是2.4×105J。
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功和功率（1）

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