资源简介

一、杠杆的要素与画法
（一）杠杆的含义
如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。
（二）杠杆的五要素
(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)
(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示)
(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示)
(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示)
(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)
（三）力臂的画法
要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念---力臂是从支点到力的作用线的距离，这是解决杠杆问题的关键。通常按下述步骤即可画出力臂:
(1)在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。
(2)画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。
(3)从支点0向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母1或h，分别表示动力臂或阻力臂。
可以用简单的顺口溜记住:先找点，后延线，过支点，引垂线。
二、杠杆的分类
名称 力臂关系 力的关系 特点 应用举例
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等
等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮
【能力拓展】
对于生活中常见的简单机械应从平常使用中感受其具体运动的过程，然后结合科学知识进行分析；对于较复杂的杠杆，①在图上找到支点、动力、阻力；②画出动力臂和阻力臂；③利用杠杆平衡原理，比较动力臂和阻力臂大小。若动力臂大于阻力臂，则为省力杠杆，反之则为费力杠杆。
三、人体中的杠杆
人体的不少骨骼也构成了杠杆、分析人体的杠杆系统，都有四个基本组成部分；骨---一根硬棒；肌肉收缩---动力的来源；两根骨之间可以活动的关节---支点； 移动肢体或物体----阻力的来源。
【能力拓展】
①人体中有很多的杠杆，例如①抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个等臂杠杆
②手臂拿物体时，肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是阻力显然我们的前臂是一种费力力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。
③走路时的脚，脚掌前部是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力就是动力。这种杠杆可以克服较大的体重。
例1、如图所示，小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，下列图能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（　　）
A． B．
C． D．
例2、如图为切纸刀正在切纸的示意图，F1为动力，F2为阻力，其中正确的是图（　　）
A．B．
C．D．
例3、衣服夹是一种常用物品，如图所示，给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中，正确的是（ ）
A.当用手将其捏开时，它是费力杠杆
B.当用其夹住物品时，它是费力杠杆
C.无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆
D.无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆
例4、如图所示，一位同学的质量为50kg，再将木棒支在O点，物体挂在A点，OB=1m，OA=0.2m。让该同学站在体重秤上用手将木棒抬到图示位置，此时体重秤的读数为60kg。试求（g取10N/kg）：
（1）该同学单独测体重时，双脚与体重秤的接触面积为0.04m2，他对体重秤的压强为多大___________？
（2）该同学的手对杠杆B端的托力F为多大___________？
（3）求物体的重力为多大___________？
（4）若此时该同学用双手竖直向上匀速抬起木棒，体重秤的读数将___________（选填“增大”“不变”或“减小”）。
1．如图所示为家庭电路常用的两种墙壁开关。其按钮可绕面板内某轴转动，甲是较早的开关，现在逐渐被乙这种开关取代。由于在按压开关时，相当于一个杠杆，如果按压的力较大，极易损坏，乙开关不容易被损坏的根本原因是（　　）
A．可以增大阻力臂，减小动力作用点移动的距离
B．可以减小动力臂，减小动力作用点移动的距离
C．可以增大动力臂，使按压开关的力变小
D．可以减小阻力臂，减小动力做的功
2．如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是(　　)
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
3.室内垃圾桶平时桶盖关闭，使垃圾散发的异味不会飘出，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（ ）
A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C.桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆
D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
4.指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是（ ）
A.一个省力杠杆，两个费力杠杆 B.一个费力杠杆，两个省力杠杆
C.三个都是省力杠杆 D.三个都是费力杠杆
5．在地震中，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是___________点；若救援队员在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，撬棒的支点是___________点。这两种方式中，沿___________（填“DM”或“DN”）方向用力撬起石块1比较省力。
1.如图所示是钢丝钳处于工作时的状态。图中给出了四位同学在钢丝钳单侧钳柄及其相连部分上所画出的动力F1、动力臂L1、阻力F2的示意图，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置，若AO＞BO，杠杆自重不计，则GA和GB的大小关系是（ ）
A．GA>GB B．GA=GB C．GA3．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，下列方法最省力的是（ ）
A．尽量让树枝靠近O点，手握剪刀的位置远离O点
B．尽量让树枝远离O点，手握剪刀的位置靠近O点
C．尽量让树枝靠近O点，手握剪刀的位置靠近O点
D．尽量让树枝远离O点，手握剪刀的位置远离O点
4.如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列说法正确的是（ ）
A.刀刃很薄可以增大压力
B.铡刀实质上是一种费力杠杆
C.甘蔗放在a点比b点更易被切断
D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
5.有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好处于水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（ ）
A.粗细两端一样重 B.粗端较重 C.细端较重 D.无法判定
6．“舂米对”是一种简单机械，其示意图如图所示。使用这个装置时，人在A端用力竖直把它踩下后立即松脚，B端石块就会立即下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎。你认为它属于___________（填“费力”还是“省力”）杠杆，舂米的过程中装置从水平转过角度小于70°，则此过程中脚所施加的力如何变化___________。（填“变小”、“不变”或“变大”）
答案及解析
例1、A
【解析】据图可知，当按压订书机时，其会绕着订书机左边的固定点O转动，即O为支点；
所按压的N点为动力F1作用点，F1的方向向下，支点O到动力F1作用线的距离为L1；而装订的物体对订书机有一个向上的阻力F2，M点就是阻力F2作用点，支点O到阻力作用线F2的距离为阻力臂L2。
综上所述，A图正确。
例2、B
【解析】切纸刀在使用时，是省力杠杆，动力F1＜阻力F2，动力F1的方向向下，切纸刀受到纸的作用力F2的方向垂直切纸刀向上，只有B图符合题意。
例3、B
【解析】如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆。
夹子的轴是杠杆的支点O；
（1）当用手将其捏开时，弹簧的压力为阻力，手的压力为动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
（2）当用其夹住物品时，弹簧的压力为动力，而夹口上的物体施加阻力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。故B正确，而A、C、D错误。故选B。
例4、 1.25×104Pa 100N 500N 不变
【解析】
（1）对秤的压力为
F=G=mg=50kg×10N/kg=500N
对秤的压强为
p===1.25×104Pa
（2）由题意知，体重计的示数变化为
m=60kg 50kg=10kg
根据力的作用的相互性可知，对B的提力
F=mg=10kg×10N/kg=100N。
（3）根据杠杆的平衡条件可得
G×OA=F×OB
则
G===500N。
（4）如果该同学用双手竖直向上匀速抬起木棒，物体的重力不变，动力臂和阻力臂的比值也不变，所以力F不变，则体重计显示的读数将不变。
1．C
【解析】
甲乙两种开关均可在力的作用下绕轴转动，符合杠杆原理，因甲力臂小，根据杠杆原理可知力臂越小作用力越大，因此损坏的越快，所以甲较易损坏，而乙可以增大动力臂，使按压开关的力变小，不容易被损坏，故C正确，ABD错误。
2．B
【解析】
杠杆分为三类：省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离）；费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离）；等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离）；要判断是什么杠杆：要看动力臂与阻力臂之间的大小关系。
①碗夹：动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
②核桃夹：动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
③独轮车：动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
④正确使用中的筷子：动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
属于费力杠杆的是①④，故B符合题意。
3.D
【解析】根据垃圾桶的工作过程分析杠杆的个数，如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析即可。
【解答】垃圾桶由两个杠杆组成；
①杠杆CBA，支点为C，阻力为桶盖AB的重力，作用在它的重心上；CD对B点的支持力为动力。因为动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
②杠杆DEF，支点为E，CD对D点的压力为阻力，作用在F点的压力为动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。故D正确，而A、B、C错误。故选D。
4.A
【解析】根据动力臂和阻力臂的大小关系确定杠杆的种类。
①对于杠杆CBA来说，C点为支点，阻力作用在B点，动力作用在A点，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
②对于杠杆DBO来说，支点为O，动力作用在B点，阻力作用在D点，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
③对于杠杆DEO来说，O为支点，动力作用在E点，阻力作用在D点，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
因此指甲刀包括一个省力杠杆，两个费力杠杆。故选A。
5． A C DM
【解析】
读图可知，当沿DM方向用力撬石块1时，杠杆围绕A点转动，因此A为这时的支点；同样，当沿DN方向用力撬石块1时，杠杆围绕C点转动，因此C为此时的支点；
当以A为支点时，杠杆的动力臂为AD的长，
当以C为支点时，杠杆的动力臂是从C点到DN的作用线的距离，
显然要比AD要短，因此,沿DM方向(第一种方法)用力撬石块1更省力。
1.C
【解析】由图可知，动力使杠杆转动，因此，其方向是向上的；而阻力阻碍杠杆转动，因此，其方向也是向上的。同时，动力臂必须从支点O开始，向动力的作用线作垂线。综上所述，只有选项C所画的动力F1、动力臂L1、阻力F2全部正确。
2．C
【解析】
杠杆的力臂如图所示
由杠杆的平衡条件得
GALA=GBLB
从图中可以看出力臂
LA>LB
所以物体的重力
GA3．A
【解析】
根据生活经验，园艺师傅使用剪刀修剪树枝时，越省力越好，使用剪刀修剪树枝时，阻力不变，根据杠杆的平衡条件得
可知，在阻力不变的时候，阻力臂越小，动力臂越大时，越省力。所以尽量让树枝靠近O点，手我剪刀的位置离O点越远越省力，故BCD不符合题意，A项符合题意；
4.C
【解析】（1）增大压强的方法：①增大压力；②减小受力面积；
（2）根据动力臂和阻力臂的大小关系确定杠杆分类；
（3）根据杠杆的平衡关系分析；
（4）动力臂越大，动力越小，即越省力。
【解答】A.刀刃很薄，可减小受力面积，增大压强，而不能增大压力，故A错误；
B.阻力作用在铡刀和甘蔗接触的位置，由于手用力的位置到支点的距离大于甘蔗到支点的距离，所以动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B错误；
C.根据杠杆的平衡条件得到，动力。甘蔗在a点比b点时，阻力臂更小，动力臂更大，因此动力更小，更省力，故C正确；
D.当动力的方向与杠杆支点到力的作用点的线段垂直时，动力臂最长，最省力，因此F2小于F1，故D错误。
故选C。
5.B
【解析】将悬挂点O看做支点，左边木棒的重力为阻力，右边木棒的重力为动力。根据图片可知，左端的阻力臂肯定小于右端的动力臂，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，左端木棒的重力肯定大于右端木棒的重力，故B正确，而A、C、D错误。故选B。
6．费力 变小
【解析】
O点为支点，脚施加的力为动力，而B端石块的重力为阻力，此时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
根据图片可知，在这个装置从水平转过一定角度时，动力臂L1保持不变，阻力G保持不变，但是阻力臂L2不断减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，此过程中脚施加的力逐渐变小。
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杠杆（1）

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