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北京市第四中学20222023学年八年级下学期期中数学试卷
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一、单选题
1.下列选项中，属于最简二次根式的是()
A目
B.4
C.o
D.⑧
2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是()
A.2,3,4
B.万，3,5
C.6,8,10
D.5,12,12
3.下列化简正确的是()
A.（-2=2
B.
-2=-2
C.3√5-5=2
D.√2+5=5
4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形，下列添加
的条件不正确的是()
A.AD=BC
B.AB=CD
C.AD∥BC
D.∠A=∠C
5.如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB LAC,若AB=8,
AC=12,则BD的长是()
B
A.20
B.21
C.22
D.23
6.如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O,M、N分别为BC、OC的中点.若
∠ACB=30°，AB=8,则MN的长为()
D
A.2
B.4
C.8
D.16
7.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中
空白部分的面积为()
B
16
8
D
C
A.8√2-8
B.85-12
C.4-22
D.8√2-2
8.在菱形ABCD中，M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的一点（不与端点重
合)，对于任意的菱形ABCD,下面四个结论中：
①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形：②存在无数个四边形MNPQ是矩形：③存
在无数个四边形MWPQ是菱形；④至少存在一个四边形MWPQ是正方形
正确的结论的个数是(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
9.若二次根式√2x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是
10.如图，校园内有一块长方形草地，为了满足人们的多样化品求，在草地内拐角位置
开出了一条路，走此路可以省
m的路.
3m
路
C
47
B
11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90,AB=4,CD是ABC的中线，E是CD的中
点，连接AE,BE,若AE⊥BE,垂足为E,则AC的长为
D
E
试卷第2页，共6页
12.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是边
AB,BC,CD,DA的中点，只需添加一个条件，即可证明四边形EFCH是矩形，这个
条件可以是
(写出一个即可).
D
分
O
B
13.已知a,b,c分别为Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边，∠C=90°，a和b满
足√a-2+(b-3)=0,则c的长为
14.如图，在正方形ABCD中，点F为边CD上一点，BF与AC交于点E.若∠CBF=20°，
则∠AED的大小为
度
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数
学史上称为“希波克拉底月牙”，若BC=3,AC=4,则图中阴影部分的面积为一
B
16.如图，线段AB的长为10，点D在线段AB上运动，以AD为边长作等边三角形
ACD,再以CD为边长，在线段AB上方作正方形CDGH,记正方形CDGH的对角线
交点为O.连接OB,则线段BO的最小值为·

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