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动量守恒定律
第三节 动量守恒定律及应用（一）
[学习目标]
1、理解动量守恒定律的内容、表达式、条件和特性。
2、能正确区分内力和外力。
3、能应用动量守恒定律分析有关问题并能规范书写
4、能处理专题相对速度问题
第一课时
探究一：相互作用的两个物体的动量改变
请同学们自主阅读课本11-12页（2min）回答以下两个问题？
1. A、B两个物块在碰撞中所受的作用力F1与F2什么关系？
2. 写出碰撞过程中A、B物体各自的动量定理。
m2
m1
B
A
v2
v1
v2>v1
光滑
碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2，碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用表示
A物体的动量定理
B物体的动量定理
相互作用力
0
探究二：动量守恒定律
请同学们再次自主阅读课本12-13页（2 min）回答以下两个问题？
1、什么是系统、内力、外力？
2、什么是动量守恒定律？
1、系统：相互作用的物体构成的系统。
2、内力：系统内物体之间的作用力。
3、外力：系统外物体对系统的作用力。
一、基本概念
二、动量守恒定律
1、内容：如果一个系统不受外力或者受合外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变
2、表达式：①
②
③
④
①系统不受外力(理想情况);
②系统虽受外力，但合外力的矢量和为零；
③系统所受合外力不为零，但系统内力远大于外力，系统动量近似守恒(如爆炸、碰撞等)；
④系统虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒。
3、守恒条件(具体应用中分如下几种情况)：
光滑
光滑
4、特性：
1、系统性:选择的对象可以是满足条件的系统。
2、矢量性:选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。
3、同系性:物理量相对于同一惯性参考系(常选地面）而
4、瞬时性:动量守恒指的是系统在任一瞬间的动量恒定。
5、普适性:它不仅适用于宏观系统，也适用于微观系统；不仅适用于低速运动，也适用于高速运动。还适用于由任意多个物体组成的系统，以及各种性质的力之间。
1. 下列说法正确的是（ ）
A.若系统内存在摩擦力做功，则动量一定不守恒
B.爆炸与碰撞都是相互作用时间很短、相互作用的内力远大于外力的过程，因此系统的动量守恒
C.系统所受合外力做功为零，则系统机械能守恒
D.爆炸过程系统的机械能增加，是内力做功的结果
E.系统所受合外力做功为零，则系统动量守恒
F.物体所受合力做功为正，动能一定增加
G.系统内只要有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
H.一颗子弹从水平方向飞来射入光滑的水平面上的木块，并留在其中一起滑行，在这个过程中，子弹减少的动量与木块增加的动量相等
I.匀速圆周运动中，在相等的时间内，动量的改变量大小相等
J.平抛运动、竖直上抛运动，在相等的时间内，动量的改变量相等
K.只要质点的速度不变，则它的动量就一定不变
系统满足动量守恒条件时，作用过程中任何时刻总动量都不变
L.系统满足动量守恒条件时，作用过程中任何时刻总动量都不变
M.动量守恒定律与牛顿运动定律一样仅适用于宏观、低速的物体
N.动量守恒定律仅适用于正碰而不适用于斜碰的物体系统
O.大到天体，小到微观粒子，只要系统满足动量守恒条件，动量守恒定律都适用
BDFIJKLO
[小试锋芒]
2.下列几种现象中，动量不守恒的是( )
A．在光滑水平面上两球发生碰撞B．车原来静止在光滑的水平面上，车上的人从车头走到车尾C．水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，伸长的弹簧拉物体运动D．火箭的反冲运动
E．两球在光滑的水平面上相互碰撞
F．飞行的手榴弹在空中爆炸
G．子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统
H．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面地面上，枪发射子弹时，枪和子弹组成的系统
CGH
3．在光滑水平面上A、B两小车中间有一轻弹簧（弹簧不与小车相连），如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，则（　　）

A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，再放开右手后，系统动量不守恒
C．先放开左手，在右手未放开前，系统动量守恒
D．无论何时放手，两手放开后，系统总动量都保持不变
AD
4. 如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0,则（ ）
A.小木块和木箱最终都将静止
B.小木块最终将相对木箱静止,两者一起向右运动
C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动
D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则两者将一起向左运动
B
5．如图所示，质量为M的长木板置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在木板左端的挡板上（挡板固定在木板上），右端与质量为m的小木块连接。木块与长木板之间光滑，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态。现同时对m、M施加反向的水平恒力，两物体开始运动到弹簧第一次最长的过程，弹簧未超过其弹性限度，则对m、M、弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　）
A.若,系统机械能可能守恒、动量一定守恒
B.若,系统机械能一定不守恒、动量一定守恒
C.若,系统机械能一定不守恒、动量可能守恒
D.若,系统机械能可能守恒、动量可能守恒
B
三、本章小结
动量守恒定律
基本概念
动量守恒定律
系统：由相互作用的物体组成
内力：系统中各物体间的相互作用力
外力：外部其他物体对系统的作用力
内容：如果一个系统不受外力或者受合外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
表达式：①
② ③ ④
守恒条件：①不受外力;②合外力为零；③系统内力远大于外力；④在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒。
注意事项：系统性;矢量性;同系性;瞬时性;普适性
第二课时
复习回顾
动量守恒定律
内容：如果一个系统不受外力或者受合外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
表达式：①
② ③ ④
守恒条件：①不受外力;②合外力为零；③系统内力远大于外力；④在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒。
注意事项：系统性;矢量性;相对性;同一性;普适性
应用动量守恒定律解题的一般步骤：
1.首先看研究对象和物理过程
2.再看动量守恒定律成立的条件是否被满足
3.注意正方向的选择与处理
4.寻找初末状态的总动量的数学表达形式
5.列出动量守恒关系式解题
优点
1.无论是恒力还是变力,都可以应用.2.不需考虑过程的细节,只需考虑初末状态.
1. A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移﹣时间图象（x﹣t）分别如图中ADC和BDC所示．由图可知，物体A、B的质量之比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．3：1
16
8
x/m
t/s
4
8
A
B
D
C
C
[小试锋芒]
2.如图所示，A、B两物体质量之比mA：mB=3：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（ ）
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不同,A、B、C组成系统的动量一定不守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,B、C组成系统的动量守恒D.无论A、B所受的摩擦力大小是否相等,A、B、C组成的系统一定动量守恒
D
系统在这一方向上动量守恒
3.如图所示，倾角为,的光滑斜面体A静止地放在光滑水平面上，将一滑块B从斜面顶端由静止释放，一段时间后滑块到达斜面底端，下列说法正确的是（　　）
A.B下滑过程中，A对B的支持力小于B对A的压力B.B下滑过程中，B对A做正功C.B下滑过程中，A、B组成的系统水平方向上动量守恒D.B下滑过程中，A、B组成的系统动量守恒
BC
4.质量为0.8 kg的物体A，原来静止在有孔的平板上，一颗质量为10 g的子弹B，以800 m/s的初速度竖直向上从小孔穿过物体 A，如图所示，如果子弹穿过A后，A能上升的最大高度为0.8 m（A上升不计空气阻力，g=10 m/s2）,试求：
(1) 子弹穿过A后的瞬时速度；(2 ) 设子弹受到的空气平均阻力为子弹重力的4倍，求子弹能上升的最大高度。
解：设向上为正方向
(1)由运动学公式的
由动量守恒定律得
联立代入数据解的
(2)子弹受力分析如图
由动能定理得
代入数据解
G
f
5.如图所示，在光滑的水平面上，一辆平板车载着一人以速度 水平向左匀速运动，已知车的质量为，人的质量为，某一时刻，人突然相对于车以的速度向右奔跑，则人奔跑时车对地的速度为（ ）
A.7.862m/s B.7.868m/s
C.7.870m/s D.7.875m/s
解：取水平向左为正方向
设人奔跑时对地速度为,人奔跑时车对地的速度为
由动量守恒定律得：
其中
解的：
注意事项：
1、矢量式，选正方向
2、同系性；各个物理量对应同一参考系
相对速度问题
[衔接高考]
1．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑则（ ）
A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处
C
2．如图,光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能守恒D．动量不守恒，机械能不守恒
B
3.我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠.观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　）
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
B
4.一炮艇总质量为M，以速度匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度,沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是________．（填选项前的编号）
①
②
③
④
①
5．如图所示，光滑水平面轨道上有三个滑块，A、B、C，质量分别为mA=mC=2m,mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同，求B与C碰撞前B的速度。
解:设共同速度为v，物体A与B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB ①mBvB＝(mB＋mC)v ②联立①②式，得B与C碰撞前B的速度
谢谢

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