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高二年级考试
数学试题参考答案及评分标准
2023.07
一、单项选择题：
题号1
234
56
7
答案CBAD
二、多项选择题：
题号
9
10
11
12
答案
BD
BC
BCD
ACD
三、填空题：
13.[-2V2,2V21
14.165
15.0
16.(4,5)
四、解答题：
17.（10分)
解：(1)f'(x)=(x+2)e+a
∴.f'(0)=a+2
2分
又f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y=2x+1
..2+a=2
a=0…4分
(2)由(1)知f(x)=(x+1)e,则f'(x)=(x+2)e
令f'(x）=0,解得x=-2…6分
当-30,f(x)单调递增，
.当x∈[-3,3]时，f(x）mim=f(-2)=-e2.…8分
又f(-3)=-2e3,f(3)=4e3
∴.当x∈[-3,3]时，f(x)max=4e3f(x)mn=-e2
10分
18.(12分)
解：由题意得C+C2-C3=1…2分
整理得(n2-1)(6-n)=0
.:n∈N*且n≥3
4分
(1)二项式(3x+1P的展开式的通项为T1=C36-x(k=01,26)
3k
令6、3
=-3,解得k=6,T2=x3
.展开式中含x3的项为x3…
6分
高二数学试题参考答案第1页（共4页）》
(2)(3x+1
=Cg30+Cg3x2++C3x2+C哈x3…8分
令x=1,则C836+C635+…+C3+C6=(3+1)6=4096…10分
.C835+Cg34+…+C43+C8
=3Ce+c3+…+c3+9-}
3
=1365...
…12分
19.(12分)
解-3+4+5+6+7=5，了-20+16+16+12+6-14，…2分
5
5
24-=10,2.-驴=12,24-0-5列-32…4分
x-0,-）
(1)r
32
≈-0.96…
…6分
4V70
由样本相关系数r≈-0.96，可以推断y与x这两个变量负线性相关，且相关程度很强，
从而可以用线性回归模型拟合y与x的关系…8分
(2)6=
2x,-0,-5)32
-32…
10分
(-
10
i=1
a=y-6元=14-(-3.2)×5=30
.y=-3.2x+30
12分
20.(12分)
单位：人
解：(1)
荣誉证书
性别
合计
未获得
获得
男
6
16
22
女
4
24
28
合计
10
40
50
…4分
(2)零假设为
H。:获得荣誉证书与性别无关联，
根据列联表中的数据，经计算得到
Ys
50×(6×24-4×16)
10×40×22×28
≈1.299<6.635=x01,…6分
根据小概率值α=0.01的独立性检验，没有充分证据推断H。不成立，因此可以认为
H。成立，即认为获得荣誉证书与性别无关联.
…8分
高二数学试题参考答案第2页（共4页）试卷类型：A
高二年级考试
数学试题
2023.07
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合A={xx2-2x-3<0},B={x0A.(0,3]
B.(0,3)
C.[3,4)
D.[-1,4)
2.若a,b,c∈R,则“ac=bc”是“a=b”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知袋中装有8个大小相同的小球，其中4个红球，3个白球，1个黄球，从袋中任意取出
3个小球，则其中恰有2个红球的概率为
A号
B月
c月
是
4.已知随机变量X的分布列如右表（其中a为常数），
X
0
1
2■
则下列计算结果正确的是
P0.2
0.30.4a
A.a=0.2
B.P(X≥2)=0.7
C.E(X)=1.5
D.D(X)=0.84
5.已知函数f(x)=(x-1)e-mx在[2,4]上存在单调递减区间，则实数m的取值范围为
A.[4e,+∞)
B.(2e2,4e4)
C.[2e2,+∞)
D.(2e2,+∞)
6.在二项式（√元+二）的展开式中，把所有的项进行排列，有理项都互不相邻，则不同
Vx
排列方案的种数为
A.AA
B.AA3
C.AA
D.AA
高二数学试题第1页（共4页)》
7.1x,1,e],当x,a时
B.1
C.Ve
D.1
8.根据某市气象灾害风险提示，7月15日~30日该市进入持续性暴雨模式，城乡积涝和
地质灾害风险极高，全市范围内降雨天气易涝点新增至36处.已知有包括A,B在内的5
个排水施工队前往3个指定易涝路口强排水（且每个易涝路口至少安排一个排水施工
队)，其中A,B施工队不在同一个易涝路口，则不同安排方法的种数为
A.136
B.114
C.100
D.86
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.研究变量x,y得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是
A.经验回归直线了=x+a至少经过点(x1y),(x2y2),…,(xy)中的一个
B.若所有样本点(x=12,n)都在直线y=2+1,则这组样本数据的样本相关
系数为1
C.在经验回归方程y=-2x+8中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量平均增
加2个单位
D.用决定系数R2来比较两个模型的拟合效果，R越小，模型的拟合效果越差
10.已知a,b,c∈R,则下列命题为真命题的是
A.若bB.若a>且b<0,则>1
C.若a>b>c>0,则%>a+c
bb+c
D.若c>b>a>0,则a>6
"c-a c-b
11.下列结论正确的是
A.若随机变量Y的方差D(Y)=2,则D(3Y+2)=8
B.已知随机变量X服从二项分布B(n,7),若E(3X+1)=6,则n=5
C.若随机变量n服从正态分布N(5,o),P(m≤2)=0.1，则P(2D.若事件A与B相互独立，且P(A)=0.5,P(B)=0.2,则P(AB)=0.4
12.已知函数f(x)=e“+x2+bx,ab≠0，则下列结论正确的是
A.当a+b=0时，函数f(x)在(-∞，0)上是减函数
B.当a+b=-2时，方程f(x)=0有实数解
C.对任意a,b,f(x)存在唯一极值点
D.对任意a,b,曲线y=f(x)过坐标原点的切线有两条
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若“3x∈R,使得2x2-mx+1<0”是假命题，则实数m的取值范围是
14.(1-x)+(1+x)2+(1-x)3+(1+x)4+…+(1-x)9+(1+x)的展开式中含x2项的
系数是
（用数字作答)
高二数学试题第2页（共4页)

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