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10.3 电势差与电场强度的关系
【学习目标】
1.定性掌握电势差与场强的关系。
2.定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。
【知识链接】
1．电势与电场线的关系：沿电场线的方向，电势_________。
2．等势面与电场线的关系：(1)电场线跟等势面________
(2)电场线由_______的等势面指向_______的等势面。
3.判断正误：（1）场强为零则电势也一定为零（ ）；（2）正电荷在电势高的地方电势能也大（ ）
【新课教学】
【学习任务一】匀强电场中电势差与电场强度的关系：
在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点 的距离的乘积，用公式表示为UAB=Ed。
【想一想】公式UAB=Ed适用于所有电场吗？
【学习任务二】场强方向与电势降落的关系
1.沿电场线的方向电势一定是 的，但电势降落的方向并 是场强的方向。因为由公式UAB=Ed可知，只有沿电场方向，在单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方向为 的方向，但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向。
2.在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 与这两点在 方向上的距离的比值。也就是说，电场强度在数值上等于沿 方向每单位距离上降落的电势。
3.尽管公式UAB=Ed只适用于匀强电场，但是可以应用它来比较电势差的大小。
4.在同一幅等势面图中，如果相邻等势面间的电势差相等，等势面越 处，电势降落越快，场强就越大。
【学习任务三】电场强度的单位
从前面所学的知识我们知道电场强的单位是 ，由上述关系可以得出场强的另一个单位是 ，它们之间的的换算关系是1V/m= N/C。
【学习任务四】典例分析
类型一 公式 的应用
应用公式 时需注意两点：第一，只在匀强电场中，才有这种关系；第二，一般地说d不是两点间的距离，而是两点所在的等势面的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离。
例1：如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a移到b ，静电力做功为W1=1.2×10-7J，求：
⑴匀强电场的场强E
⑵电荷从b移到c。静电力做的功W2
⑶a、c两点间的电势差Uac
类型二 利用UAB=Ed 求电势
例2：如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，场强方向水平向左，板间的距离d=10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm
⑴求P板及A点的电势
⑵保持两板间的电势差不变，将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？
例3：如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=-3V，则D点的电势为φD= V。
【课堂检测】
1．在静电场中，下列说法正确的是 ( )
A．电场强度为零的地方，电势也一定为零
B．电场强度处处相同的地方，电势也一定处处相同
C．电场中某处电场强度的方向不一定和该处的等势面垂直
D．沿着电场强度的方向，电势一定是不断降低的
2、如图所示为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2 cm,则电场强度E的大小和方向分别为（　　）
A．E=100 V/m,竖直向下
B．E=100 V/m,水平向左
C．E=100 V/m,竖直向上
D．E=200 V/m,水平向右
3、如图所示，匀强电场场强，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则A、B间电势差为（　　）
-10V B．10V
C．-5V D．5V
4．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，c为ab中点。a、b两点的电势分别为φA=5V．φB=3V，下列叙述正确的是 ( )
A．c点的电势一定为4V
B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点，电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a
5.如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC垂直于BC，角ABC等于60°，BC=20cm，把一个电荷q=10-5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零，从B移到C，静电力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )
A.865 V/m，垂直AB向左 B.865V/m，垂直AC向右
C.1000 V/m，垂宜AB斜向上 D.1000V/m，垂直AB斜向下
6、在研究未知电场时，一般是先通过实验探找等势点描绘出等势面，再出等势面得到电场线。如图所示，在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为，点A处的电势为，点B处的电势为。则该电场的电场强度（　　）
方向垂直x轴
B．方向垂直连线
C．大小为
D．大小为
7、如图所示，有一个匀强电场，电场线与平面平行。以原点O为圆心、5cm为半径的圆周上任意一点的电势为V，θ为该点与圆心连线跟x轴的夹角，关于该匀强电场电场强度的大小和方向，下列结论正确的是（　　）
A．场强大小为400V/m，方向沿y轴负方向
B．场强大小为800V/m，方向沿y轴正方向
C．场强大小为800V/m，方向与x轴正方向成45°角斜向右上方
D．场强大小为400V/m，方向沿x轴负方向
8.如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q=-2×10-10C的点电荷由A点移动到B点，静电力做功4.8×10-8J，再由B点移动到C点，电荷克服静电力做功4.8×10-8J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势及场强的方向。

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