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咸阳市2022~2023学年度第二学期期末教学质量调研检测
高一数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）》
1.B2.B3.A4.B5.C6.C7.D8.D
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5
分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.BC
10.BCD 11.AD
12.ABD
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.-2
14.0.94
15.60(或五)
3
16.(0,-2)(或(2,2)，或(-2,2))
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）】
f1+x>0.
17.解：(I)由题意得
解得-11-x>0
,函数fx)的定义域为(-1,1).
(5分)
(Ⅱ)令g(x)=f(x)-4=0,则f八x)=4.
e(-1,1),
2}+=4,即+=16，解得x=5
loga 1-x
1-x
故g(x)的零点为
17
…(10分）
18解：(1)油2x+号=m+号keZ,
得2x=m+后keZ即=经5keZ,
枚函数f(x)图象的对称中心为(T+T,0),kZ.…(6分)
212
(Ⅱ)由2km≤2x+T≤2km+m,keZ,
3
得2km号≤2x≤2km+号keZ,
即km石≤≤km+号keZ,
6
故函数x)的单调递减区间为[km石km+号]，k后乙
(12分)
咸阳市高一数学期末试题-答案-1（共3页）
19.解：(I)由图看出，1日至13日这13天的时间内，空气质量重度污染的是5日、8日共2天，
故此人到达当日该市空气重度污染的概率为
…(6分)
13
(Ⅱ)此人在该市停留两天的空气质量指数的所有情况为(86,25)，(25,57)，(57,143)，(143,220).
(220,160),(160,40),(40,217),(217,160),(160,121),(121,158),(158,86),(86,79),(79,37),共
13种情况，
其中只有1天空气重度污染的是(143,220)，(220,160)，(40,217)，(217,160)，共4种情况，
故此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为4
3
…(12分)
20.解：(1)根据表中数据，计算=x,y(=1,2,…,10),填表如下：
试验序号i
1
2
4
10
伸缩率x
545
533
551
522
575
544
541
568
596
548
伸缩率y
536
527
543
530
560
533
522
550
576
536
3=xi-yi
9
6
P
-8
15
11
19
18
20
12
计算平均数为=10
×(9+6+8-8+15+11+19+18+20+12)=11,…(4分)
方差为2=0×[(-22+(-52+(-3)24(-19)2+4402+82+7+92+12门=61.…(8分)
2
(Ⅱ)由(1)知，=11,2√0=2v6.T<2v6.25=5,
.≥210'
,甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高。·(12分)
21.解：(I)bcos A+acos B=3 ccos A,
,，∴sin Bcos A+cos Bsin A=3 sin Ccos A,
.'sin(A+B)=3sin Ccos A,
.∴sinC=3 sin Ccos A.
又Ce(0,),则sinC≠0，
1=3c08A,即cosA=
3
(6分)
(Ⅱ)由(I)知c0sA=}>0,可得A为锐角，
3
inA=V个-csA=22
3
a=2,c0sA=+c2-a21
2bc=3·
咸阳市高一数学期末试题-答案-2（共3页）20.（本小题满分12分)
某厂为比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选
用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的
橡胶产品的伸缩率，甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为x,y.(i=1,2,…,10).试验
结果如下：
试验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
伸缩率x
545
533
551
522
575
544
541
568
596
548
伸缩率：
536
527
543
530
560
533
522
550
576
536
记=x:y(=1,2,…,10),记名，2，…，21o的样本平均数为云，样本方差为s2
(I)求，52；
(Ⅱ)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显
提高。（如果≥2，侧认为甲工艺处理后的模胶产品的伸缩客较乙工艺处理后的橡胶产品的
伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高)
21.(本小题满分12分)
在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,bcos A+acos B=3 ccos A.
(I)求cosA;
(Ⅱ)若a=2,求△ABC面积的最大值
22.(本小题满分12分)
如图，E是直角梯形ABCD底边AB的中点，AB∥DC,AB⊥BC,AB=2DC=2BC,将△ADE沿DE
折起形成四棱锥A-BCDE,
(I)求证：DE⊥平面ABE;
(Ⅱ)若二面角A-DE-B为60°，求二面角A-DC-B的余弦值
D
(第22题图)
咸阳市高一数学期末试题-4-（共4页）》
咸阳市2022~2023学年度第二学期期末教学质量调研检测
高一数学试题
注意事项：
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟，
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收，
第I卷（选择题
共60分)
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的)
1.设集合A={x|03},则AnB=
A.(0,+∞)
B.(3,10)
C.(-∞，+0)
D.(3,+∞)
2.对简单随机抽样来说，某一个个体被抽取的可能性
A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性要大些
B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些
D.与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，但各次抽到的可能性不一样
3.已知两个单位向量a,b的夹角是60°，则|a-b|=
A.1
B.√2
C.2
D.5
4.已知一组数据按从小到大排列为1,1,2,2,3,3,4,5,7,7,8,10，则该组数据的25%分位数和
中位数分别是
A.3,9
B.2,3.5
C.9,3.5
D.2,3
5.某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造
频率
高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物.为了0.20
组
解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该0.14
农作物苗，经测量，其高度（单位：cm)均在区间[10,20]0.，10
内，按照[10,12)，[12,14)，[14,16)，[16,18)，[18,20]8：89
分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，记高度不
101214161820高度(cm)
低于16cm的为“优质苗”.则所选取的农作物样本苗
(第5题图)
中，“优质苗”株数为
A.20
B.40
C.60
D.88
咸阳市高一数学期末试题-1-（共4页）

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