资源简介

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》单元检测卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.按面划分，与圆锥为同一类几何体的是（ ）
A. 正方体 B. 长方体 C. 球 D. 棱柱
2.下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）．
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体
3.今有甲、乙、丙、丁、戊、己六位同学分别用不同语言说明图中情况．
甲说：点A在直线l上． 乙说：点A不在直线l上． 丙说：直线l经过点A附近．
丁说：直线l不经过A点． 戊说：直线l不通过A点． 己说：点A在直线l处．
其中说法正确的有（ ）
A. 2人 B. 3人 C. 4人 D. 5人
4.正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 20
5.把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为( )
A. 23 B. 24 C. 25 D. 26
6.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积（ ）
A. 36cm2 B. 33cm2 C. 30cm2 D. 27cm2
7.如图，圆柱的底面直径和高均为4，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是 ( )
A. B. C. D.
8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上，记为点B′，连接B′E交CD于点F，则的值为（　　 )
A. B. C. D.
9.一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ）.
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ③②
10.由若干个小立方体叠成的几何体的三视图如图，这个几何体共有小立方体( )
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 3个
二、填空题（共7题；共8分）
11.如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1 ， 以A1B.BA为邻边作 ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ， 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ， 以A2B1.B1A1为邻边作 A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是________
12.若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为________cm2 ．
13.如图是正方体的表面展开图，“我”的对面的汉字是________.
14.用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是________.
15.已知如图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称________
（2）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是________ cm2 ．
16.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．
17.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是________ ．
三、解答题（共6题；共36分）
18.一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥．
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1千克）
19.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（________）；C（________）；D（________）；E（________）．
20.如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体的棱分成相等的四份，并做上标记，得到许多小正方体．问
（1）有 个小正方体；
（2）有 个小正方体只有两面涂有颜色
（3）有 个小正方体只有3面都涂了颜色．
（4）有 个小正方体6面都未涂色．

21.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值．
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
22.如图， 这是一个由小立方体搭成的几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的从正面看和左面看所得到的图形。
23.如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.
（1）该几何体的表面积（含下底面）是________cm2；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
（3）若使该几何体主视图、俯视图不发生改变，最多还可以在几何体上再堆放________个相同的小正方体.
答案
一、选择题
1. C 2. D 3. C 4. B 5. B 6. A 7. A 8. A 9. D 10. A
二、填空题
11. （ ） 12.30π 13. 丽 14.此题不是唯一答案，常见的有棱锥，圆锥，棱柱
15.正三棱柱；30 16. 4 17.圆锥
三、解答题
18. （1）解：水池的侧面积：
31.4×2.4=75.36（平方米）；
水池的底面积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）2=3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）；
抹水泥部分的面积是：
75.36+78.5=153.86（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是153.86平方米
（2）解：水池的体积：
3.14×52×2.4=3.14×25×2.4=188.4（立方米）；
蓄水池能蓄水：
1×188.4=188.4（吨）．
答：蓄水池能蓄水188.4吨．
19.1、3、4；1、2、3、4；5；3、5、6
20. 解：（1）16×4=64．
故答案为64．
（2）只有两面涂有颜色的小正方体，每条棱上有两个，12条棱共有12×2个小正方体．
故答案为24．
（3）只有3面都涂了颜色的小正方体，在大正方体的顶点处，共有8个．
弧答案为8．
（4）小正方体6面都未涂色的在6个面的中间，共有8个．
故答案为8．
21.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“﹣2”是相对面，
“3”与“1”是相对面，
“x”与“3x﹣2”是相对面，
（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴x=3x﹣2，
解得x=1；
（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，
∴上面和底面上的两个数字3和1，
∴3+1=4．
22.
23. （1）34
（2）解：如图所示：
（3）2
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