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北海市2023春季学期期末教学质量检测
八年级数学
(考试时间：120分钟满分：120分)
注意事项：
1答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。
2考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
一、
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1.下列四个图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是
斯
A
B
D
(传美)
2.下列几组数中，能构成直角三角形三边的是
A.3,4,2
B.5,12,15
C.8,15,17
D.32,42,52
中华录
3.下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对边相等且平行
4.已知点P(2a+4,3a-6)在第四象限，
那么a的取值范围是
杯
A.-2B.a<-2
C.a>3
D.-25.关于x的一次函数y=c:+k2+1的图象可能正确的是
次
6.如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,则还需补充条件
桑
A.∠BAC=∠BAD
御
B.AC=AD或BC=BD
C.∠ABC=∠ABD
D.
以上都不正确
1
7.函数y=
√x-1
中自变量x的取值范围是
第6题图
A.x>-1
B.x>1
C.x2-1
8.
一个凸多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°，则这个多边形是
D.x≥1
A.九边形
B.八边形
C.七边形
D.
爱
9.
“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，
六边形
频率是
其中“早”字出现的
B
c.
D
八年级数学期末第1页（共4页）
10.如图，∠ABC=30°，点P是∠ABC的平分线上一点，点D是射线BC上一点，∠DBP=∠DPB,
PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,PD=6,则PE的长为
A.2
B.3
C.4
D.6
11.小强和爷爷经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山.有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷
爷，图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分)的关
系（从小强开始爬山时计时），根据图象，下列说法错误的是
A.在爷爷上山80米后，小强开始追赶
B.小强在2分钟后追上爷爷
C.爷爷早锻炼到山顶一共用了8分钟
D.小强的速度是爷爷的速度的2倍
12如图，直线y=子十4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中
点，点P为OA上一动点，PC十PD值最小时点P的坐标为
A.(-3,0)
B.(-6,0)
C.(3
0)
400
320
D
240
160
B
80
o
123456789x
第10题图
第11题图
第12题图
第17题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分)
13.点P(2,一3)关于x轴对称的点的坐标是
14.菱形ABCD中，若周长是20cm,对角线AC=6cm,则菱形的面积为
cm2.
15.已知函数y=(m-1)xm2+1是一次函数，则m=
16.定义：在函数中，我们把关于x的一次函数y=mx+n与y=nx+m称为一组对称函数，如
y=-2x+3与y=3x-2是一组对称函数.则y=6x+4的对称函数与y轴交点坐标
17.如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8,折叠纸片使AB
边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE,且EF=-3,
则AB的长为
18.如图，过A作AA1⊥0A且OA=AA=1,根据勾股定理，
得0A2=√2；过A1作A1A2⊥0A1且A1A2=1,得0A2=√3：..
A:1A,
以此类推，得0A2023=
第18题图
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19,(6分)如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AD,
B
AB=BD,∠ABD=120°，BC=4m,求AB的长度.
第19题图
20.(6分)如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,
点E、F分别为OB、OD的中点，连接AE、CF.
求证：△ABE≌△CDF.
第20题图
八年级数学期末第2页（共4页）北海市2023年春季学期期末教学质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1-5 DCCAD 6-10 BBADB 11-12 CC
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13.(2,3) 14.24 15.-1 16. (0,-6)． 17. 6 18.
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）证明： ∵BC⊥AD
∴∠ACB=900 .........1分
∵ AB=BD ，∠ABD=1200，
∴ ..........4分
∴AB=2BC=8m. .........6分
20．（6分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，BO＝DO，AO＝CO，
∴∠ABD＝∠CDB， ........................2分
∵点E，F分别为OB，OD的中点，∴BE＝BO，DF＝DO，
∴BE＝DF， ........................4分
在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF（SAS）； ...........6分
21．（10分）解：（1）如图所示，即为所求，........................2分
； ........................4分
（2）如图所示，即为所求，........................6分
．........................10分
22．（10分）解： (1)样本容量为3÷0.06=50，
则a=50×0.6=30，b=10÷50=0.2，
故答案为：30，0.2；........................4分
(2)将频数直方图补充完整如图：.......................6分
(3)（人），
答：估算该校1800名学生中睡眠不足9小时的有468人；.......................8分
(4)可建议学校尽量让学生在校完成作业，课后少布置作业．
（答案不唯一，合理即可） .......................10分
23．（10分）解：(1)设该公司当月零售这种水果x箱，则批发这种水果(100－x)箱．
依题意得70x＋40(100－x)＝4 600，........................2分
解得x＝20.
∴100－x＝100－20＝80. ........................3分
答：该公司当月零售这种水果20箱，批发这种水果80箱．....................4分
(2)设该公司零售这种水果m箱，则批发这种水果(1 000－m)箱．
依题意得m≤1 000×30%，
解得m≤300. ........................5分
设该公司获得的总利润为y元．
依题意得y＝70m＋40(1 000－m)，
即y＝30m＋40 000. ........................6分
∵30>0，∴y随着m的增大而增大．........................7分
∴当m＝300时，y取得最大值，此时y＝30×300＋40 000＝49 000. ..............8分
∴批发这种农产品的数量为1 000－300＝700(箱)．........................9分
答：该公司零售、批发这种农产品的箱数分别是300箱、700箱时，能使总利润最大，最大总利润是49 000元．........................10分
24．（10分）解：(1)由y＝－3x＋3，令y＝0，得－3x＋3＝0，∴x＝1，∴D(1，0)．...........2分
(2)设直线l2的表达式为y＝kx＋b，由图象知A(4，0)，B，
将(4，0)，代入表达式y＝kx＋b，得∴
∴直线l2的表达式为y＝x－6. ........................6分
(3)由解得
∴ C(2，－3)．易知AD＝3，.......................7分
∴ S△APC＝×3×AP＝6 ∴ AP=4 .......................8分
∴| xA- xP |=4 即|4- xP |=4
∴ 4- xP =4 或4- xP =－4 解得xP =0或8
∴点P的坐标为（0，0）或(8,0) .......................10分
25．（10分）解：（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，．.......................1分
∵点、分别是、的中点，
∴，．∴．.......................3分
在和中，
， ∴．.......................5分
（2）解：当四边形是菱形时，四边形是矩形．.......................6分
证明：∵四边形是平行四边形，
∴．
∵，
∴四边形是平行四边形．.......................7分
∵四边形是菱形，∴．
∵，∴．
∴，．.......................8分
∵，
∴．∴．即．.......................9分
∴四边形是矩形． .......................10分
26．（10分）解：（1）∵直线交l 交y轴于点B（0，-5），∴y=kx-5，........................1分
把A（4，3）代入得，3=4k-5，∴k=2，........................2分
∴直线l 的解析式为y=2x-5； ........................3分
（2）∵OA==5，
∴OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，........................4分
∵将△OAB沿直线l 翻折得到△CAB，
∴OB=BC，OA=AC，
∴OA=OB=BC=AC，∴四边形OABC是菱形；........................6分
（3）如图，过C作CM⊥OB于M，
则CM=OD=4，
∵BC=OB=5，∴BM=3，∴OB=2，∴C（4，-2），
过P1作P1N⊥y轴于N，
∵ △ BCP是等腰直角三角形，
∴ ∠ CBP1=90°，
∴ ∠ MCB=∠ NBP1，
∵ BC=BP1，
∴ △BCM≌ △P1BN（AAS），
∴ BN=CM=4，
∴ P1（3，-9）；
可知P3是CP1的中点，
∴ P3（，），
由图可知四边形BCP1P2是正方形，B（0，-5），C（4，-2），P1（3，-9），
从而可得：P2（7，-6），
综上，点P的坐标为：（3，-9），（7，-6），（，）．(求出一点得1分)....................10分

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