资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
3.1平方根 知识点汇总 浙教版数学 七年级上册
一、平方根
1．若是16的一个平方根，则x的值为 　 　 ．
2．若，则　 　.
3．已知一个数的两个平方根分别是a+2和a﹣18，则这个数是　 　.
4．144的平方根是的数学表达式是（　　）
A． B． C． D．
5．平方根等于本身的数是
A．-1 B．0 C．1 D．0，±1
6．如果a2=(-3)2，那么a等于（　　）
A．3 B．-3 C．9 D．±3
7．已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（　　）
A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12
8．求下列各数的平方根．
（1）0.49；
（2） ；
（3）( )2 （4）
9．已知正数x的平方根是a和
（1）当时，求a的值．
（2）若，求x的值．
10．已知的一个平方根是3，的一个平方根是，求的平方根．
二、算术平方根
11．按如图所示的程序计算，若输入的a=3，b=4，则输出的结果为　 　．
12．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即　 　，那么这个正数　 　就叫做　 　的算术平方根，记为“　 　”，读作“　 　”规定0的算术平方根是　 　.
13．若 =16，则m的算术平方根是　 　
14．算术平方根 本身是　 　，即 　 　．也就是说，正数的算术平方根是一个　 　，0的算术平方根是　 　，负数　 　算术平方根．
15．如果4是5m+1的算术平方根，那么2-10m=　 　．
16．求下列各数的算术平方根．
（1）64；
（2） ；
（3）|-0.36|；
（4）-(-41)
17．已知x是16的算术平方根，y是9的平方根，求x2+y2+x﹣2的值．
18．已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2005﹣b2006的值．
答案解析部分
1．【答案】3或-5
2．【答案】
3．【答案】10
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】（1）解：因为(±0.7)2=0.49，
所以0.49的平方根为±0.7，
即± =±0.7
（2）解：因为 ，
所以 的平方根为
即 =
（3）解：因为 = ， =
所以 的平方根为 ．即 =
（4）解：因为 = 25，(±5)2=25，
所以 的平方根为±5，即± =±5
9．【答案】（1）解：∵，
∴与，
∴a与互为相反数
∴
又
∴
（2）解：∵正数x的平方根是a和a+b，
∴（a+b）2=x，a2=x，
∵a2x+（a+b）2x=4，
∴x2+x2=4，
∴x2=2，
∵x＞0，
∴
10．【答案】解：∵2a 1的平方根为±3，3a＋b 1的平方根为±4，
∴2a 1＝9，3a＋b 1＝16，
解得：a＝5，b＝2，
∴a＋2b＝5＋4＝9，
∴a＋2b的平方根为±3．
11．【答案】5
12．【答案】x2=a；x；a；；根号a；0
13．【答案】16
14．【答案】非负数；≥0；正数；0；没有
15．【答案】-28
16．【答案】（1）解：64 的算术平方根为：=8；
（2）解： 的算术平方根为：=；
（3）解：|-0.36| 的算术平方根为：==0.6；
（4）解： -(-41) 的算术平方根为：；
17．【答案】解：根据题意则x=4，y2=9，
x2+y2+x﹣2=16+9+4﹣2=27．
18．【答案】解：由题意得，1﹣b≥0，
∴b≤1，
∴原式可化为﹣（b﹣1）=0，
由非负数的性质得，1+a=0，1﹣b=0，
解得a=﹣1，b=1，
所以，a2005﹣b2006=（﹣1）2005﹣12006=﹣1﹣1=﹣2．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑