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第三章
方程与方程组
3.6 简单的二元二次方程组
像x +y =1,x -2y +x+3y-10这类含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是 2的整式方程，叫做二元二次方程. 由含有相同的两个未知数的两个二元二次方程，或一个二元二次方程和一个二元一次方程，组成的方程组叫做二元二次方程组.
解二元二次方程组就是求方程组中两个方程的公共解. 解二元二次方程组的基本思想是消元和降次，消元就是把二元化为一元，降次就是把二次降为一次，其目的是把二元二次方程组转化为二元一次方程组、一元二次方程甚至一元一次方程来解.
本节内容主要解决简单的二元二次方程组问题.
【例1】 解方程组
①②
【解】 由方程②,得 y=1-x. ③
把方程③代入方程①，得 x +(1-x) =1.
整理，得 x -x=0.
解得.x =0, x =1.
把x=0代入方程③,得 y=1;
把x=1代入方程③,得 y=0.
原方程组的解是
例2 解方程组
【解】 由方程①得x+y+1=0,x+y-1=0.原方程变形为：
分别解这两个方程组，得原方程的解为
【例3】 解方程组
②①
【解】 把方程①移项，再两边平方，得x -1=y+2.
整理，得 x -y-3=0. ③
方程③-②,得 x -2x-15=0.
解得 x =5, x =-3.
把x=5代入方程②,解得 y=22;
把x=-3代入方程②,解得y=6.
将 分别代入原方程组检验，它们都是原方程组的解.
习题 3.6
1. 解下列方程组：
2.解下列方程组：
3.解下列方程组：
习题3.6
(2)设 原方程组可化为 解得
原方程组的解是
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