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人教版五上《简易方程》课本知识梳理
一、用字母表示数
◆知识点：
用字母表示数的写法（或简记方法）：
①在含有字母的式子里，数与字母、字母与字母中间的乘号，可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数写在字母的前面。比如4×a=4a；
②几个字母相乘时，一般按字母的顺序排列；
③当“1”与任何字母相乘时，“1”都省略不写。
用字母表示运算定律和计算公式
加法交换律 a＋b=b＋a
加法结合律 a＋b＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律 a×b=b×a或a·b=b·a或ab=ba
乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c）或（ab）c=a（bc）
乘法分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c
3、算法：
①把
长方形 a——长 b——宽 C——周长 S——面积 长方形的周长：C=2（a＋b） 长方形的面积：S=ab
正方形 a——边长 C——周长 S——面积 正方形的周长：C=4a 正方形的面积：S=a×a=a （a 读作a的平方，表示2个a相乘）
二
用字母表示常见的数量关系：
①路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt v=s÷t t=s÷v
②总价用c表示，单价用a表示，数量用x表示，三者之间的关系：
c=ax a=c÷x x=c÷a
③工作效率用c表示，工作效率用a表示，工作时间用t表示，三者之间的关系：
c=at a=c÷t t=c÷a
求含有字母的式子的值：
当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
字母的取值范围：在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。
二、方程的意义
◆知识点：
方程的意义;像100＋x=250, 3x=2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
等式：表示关系相等的式子叫做等式。
方程一定是等式，而等式不一定是方程。
三、等式的性质
◆知识点：
1、等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
四、解方程
◆知识点：
1、方程的解：使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
3、几种常见的方程类型
x±a=b类型 x＋a=b、a＋x=b、x－a=b
ax=b类型 ax=b、x÷a=b
a－x=b类型 a－x=b、a÷x=b
ax±b=c类型 ax＋b=c、a＋bx=c、ax－b=c a－bx=c、ax±bx=c、ax±ab=c
a（x±b）=c类型 a（x－b）=c、a（x＋b）=c、a（bx－c）=d a（b－x）=c、a（b－cx）=d、……
4、解方程的方法：利用等式的性质来解方程。
5、方程的检验方法：把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程的右边。
如果相等，则求出的值就是原方程的解，否则就不是。
五、实际问题与方程
◆知识点：
1、解决问题步骤；
①找出未知数，用字母x表示；
②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
③解方程并检验作答。
注意：列方程解决问题时，可以直接设未知数，也可以间接设未知数。
列方程解题与算术方法解题的区别：
列方程解题 算术方法解题
未知数用字母表示，参加列式和运算； 未知数不参加列式和运算。
根据题意找出等量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成。 根据题中已知数和未知数之间的关系确定解题步骤，再列式计算。

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