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第七单元 百分数的应用
·第2课时 百分数的应用（二）·
学案
班级： 姓名： 成绩：
学习目标
1.进一步理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。
2.能解决有关“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少” 的实际问题。
知识构建
【自主学习】
1.填一填。
（1）4是5的（ ）%；4比5少（ ）%；5比4多（ ）%。
（2）一件商品现价80元，比原价降低了20元，现价比原价降低了（ ）%。
2.
现在高速列车每时行驶多少千米？
（画出线段图，再列式计算）
（1）我是这样画的：
（2）列式解答：
（3）解决这类题的关键是什么？
【合作探究】
1.求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。
现在高速列车每时行驶多少呢？
（1）与上一题有什么不同？“提高了50%”是指：（ ）。
（2）画图分析：在上一题的线段图中修改。
（3）根据图示列式解答。
方法一：先求出（ ），再求（ ）。
列式：
方法二：先求出（ ），再求（ ）。
列式：
2.说说求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。
（1）先求出（ ）的具体数量，再加上（ ）所对应的具体数量；
（2）先求出（ ）的数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”所对应的具体数量去（ ）这个百分数。
层级练习
【应用迁移 巩固提高】
1.试一试。（教材P91）
（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。
（2）烘干后质量减少了10%。
（3）小麦烘干后的质量是900kg。
（4）小麦烘干后质量减少100kg。
选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。
（1）选择（1）（2），可以提出什么问题？
问题：___________________________。
画线段图理解题意。
②列式解答：
方法一：
方法二：
（2）选择（1）（3），可以提出什么问题？
问题：___________________________。
①画线段图理解题意。
②列式解答：
方法一：
方法二：
（3）
你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。
【随堂练习 巩固新知】
1.选择。
（1）某村去年植树造林9公顷，今年的植树造林面积比去年增加了20%，今年植树造林多少公顷？下面列式正确的是（ ）。
A.9×20% B.9÷20%
C.9×（1+20%） D.9×（1-20%）
（2）一种钢笔每支15元，降价15%后每支多少元？下面列式正确的是（ ）。
A.15×15% B.15÷15%
C.15+15×15% D.15-15×15%
2.春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%，今年毕业的学生有多少人？（教材P91第1题）
（1）画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。
（2）列式解决问题。
3.选择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、算一算，试着解决。（教材P92第4题）
（1）一年级有120人。
（2）一年级今天有2.5%的学生缺勤。
（3）一年级今天有117人出勤。
（4）一年级今天有3人缺勤。
【当堂检测 及时反馈】
1.判断。
（1）因为5比4多25%，所以4比5少25%。（ ）
（2）一种商品先降价5%，再涨价5%，现价与原价相等。（ ）
（3）今年产量比去年增加了20%，今年的产量相当于去年的120%。（ ）
（4）6月的用电量是7月的115%，6月的用电量比7月增加了15%。（ ）
2.公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？（教材P91第2题）
3.看图列式计算。
（1） （2）
【拓展延伸 能力提升】
1.（教材P92第7题）
（1）某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨。改种新品种水稻后，平均产量为每公顷7吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？
（2）某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？
（3）张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量1200kg。今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？
2.看图列式并解答。
四、参考答案
【自主学习】
1.80；20；25；20
2.（1）
（2）180+180×=180+90=270（元）。
或180×（1+）=180×=270（元）
（3）略
【合作探究】
1.（1）提高的部分是原来列车速度的50%。
（2）
（3）现在比原来每时多行驶了多少千米；现在的速度；180+180×50%=180+90=270（km）。
现在的速度是原来的百分之几；现在的速度；
180×（1+50%）=180×1.5=270（km）。
2.（1）增加部分；单位“1”；（2）增加后；乘
【层级练习】
【应用迁移 巩固提高】
（1）小麦烘干后的质量是多少千克？
①
②1000-1000×10%=1000-100=900（kg）；
1000×（1-10%）=1000×90%=900（kg）。
（2）小麦烘干后质量减少了百分之几？
①
②（1000-900）÷1000=100÷1000=10%；
100%-900÷1000=100%-90%=10%。
（3）同意。
【随堂练习 巩固新知】
1.（1）C；（2）D
2.（1）
（2）160+160×15%=160+24=184（人）
或160×（1+15%）=160×115%=184（人）
3.（答案不唯一）
选择（1）（3），提问：一年级今天的出勤率是多少？
117÷120=0.975=97.5%
【当堂检测 及时反馈】
1.×；×；√；√
2.40+40×37.5%=40+15=55（盏）
或40×（1+37.5%）=40×137.5%=55（盏）
3.（1）60×（1+20%）=60×120%=72（万元）
（2）15×（1-10%）=15×90%=13.5（立方米）
【拓展延伸 能力提升】
1.（1）（7-5.6）÷5.6=25%
（2）2×（1+25%）=2.5（万公顷）
（3）1200×（1+20%）=1200×120%=1440（kg）
2.1250×（1-20%）=1000（g）
1000×（1+20%）=1200（g）

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