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第七单元 百分数的应用
·第1课时 百分数的应用（一）·
学案
班级： 姓名： 成绩：
学习目标
1.理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。
2.能解决“增加百分之几”和“减少百分之几” 的实际问题。
知识构建
【自主学习】
1.填一填。
六（1）班有 21 名女生，24 名男生，那么，男生占全班人数的，男生比女生多，女生比男生少。
2. 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作 。
3.
（1）水的体积是冰的体积的百分之几？
（2）冰的体积是水的体积的百分之几？
【合作探究】
1.“增加百分之几”的意义。
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
（1）你是怎么理解“增加了百分之几”呢？
（ ）是（ ）的百分之几。
（2）画图理解。
（3）根据图示列式解答。
方法一：
增加了百分之几=（______-______）÷______
列式：
方法二：
增加了百分之几=______÷______-100%
列式：
2.“减少百分之几”的意义。
水的体积比冰的体积少百分之几？
（1）怎样理解“水的体积比冰的体积少百分之几”？
我是这样理解的：
（ ）是（ ）的百分之几。
（2）画线段图理解题意。
（3）根据图示列式解答。
方法一：
减少了百分之几=（______-______）÷______
列式：
方法二：
减少了百分之几=100%-______÷______
列式：
3.求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几，关键是找准（ ）的量。
层级练习
【应用迁移 巩固提高】
试一试。（教材P88）
问题一：哪种电水壶价格降得多？
问题二：哪种电水壶价格降低的百分比多？
求______________是___________的百分之几。
（1）画线段图理解题意。
（2）列式解答：
【随堂练习 巩固新知】
1.连线。
六（1）班有男生26人，女生24人。
2.选择。
（1）在同一段公路上，小轿车的速度是75千米/时，大客车的速度是60千米/时。大客车的速度比小轿车慢（ ）。
A. 20% B. 25% C. 30%
（2）德德家9月用电120千瓦时，比8月少用30千瓦时。9月比8月节约用电（ ）。
A. 20% B. 25% C. 33.3%
3.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？（教材P88第1题）
（1）画图表示实际造林比原计划多百分之几。
（2）列式解决问题。
（3）原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。
【当堂检测 及时反馈】
1.看图列式计算。
（1）
（2）
2.光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？（教材P88第3题）
3.看图回答下面的问题。（教材P89第5题）。
（1）参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多百分之几？
（2）参加科技组的人数比参加合唱队的人数少百分之几？
（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
【拓展延伸 能力提升】
1.六（1）班有45名学生，其中男生有24名，女生人数比男生人数少百分之几？
2.某班男生与女生的人数比是5 ：4，该班男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？
3.利民小学今年的学生人数比去年多25%，那么去年比今年少百分之几？
四、参考答案
【自主学习】
1.； ；
2.百分数
3.（1）45÷50=90% （2）50÷45≈111.1%
【合作探究】
1.冰的体积比原来水的体积增加的部分；原来水的体积
（1）
（2）
（3）冰的体积；水的体积；水的体积
（50-45）÷45=5÷45≈11.1%
冰的体积；水的体积
（50÷45）≈111.1% 111.1%-100%=11.1%
2.水的体积比冰的体积减少的部分；冰的体积
（1）
（2）冰的体积；水的体积；冰的体积
（50-45）÷50=5÷50=10%
水的体积；冰的体积
100%-45÷50=100%-90%=10%
3.单位“1”
【层级练习】
【应用迁移 巩固提高】
32元＜50元，B种电水壶价格降得多。
降低的价格；原价
（1）
（2）32÷（32+96）=32÷128=25%
50÷（50+160）=50÷210≈23.8%
25%＞23.8%，A种电水壶的价格降低的百分比多。
【随堂练习 巩固新知】
1.
2.（1）A；（2）A
3.（1）
（2）（12-9）÷9=3÷9≈33.3%
或12÷9≈133.3% 133.3%-100%=33.3%
（3）
（12-9）÷12=3÷12=25%
或9÷12=75% 100%-75%=25%
【当堂检测 及时反馈】
1.（1）（70-56）÷70=14÷70=20%
（2）（45-25）÷25=20÷25=80%
2.66÷（121-66）=66÷55=120%
3.（1）（12-10）÷10=20%
（2）（40-25）÷40=37.5%
（3）（40-25）÷25=60%
【拓展延伸 能力提升】
1.女生人数：45-24=21（人）
（24-21）÷24=12.5%
2.（5-4）÷4=1÷4=25%
（5-4）÷5=1÷5=20%
3.25%÷（1+25%）=25%÷125%=20%

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