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第六单元 比的认识
·第1课时 生活中的比·
学案
班级： 姓名： 成绩：
学习目标
1.理解比的意义，能正确读写比，会求比值。
2.理解比与除法、分数的关系，能利用比的知识解决一些简单问题。
知识构建
【自主学习】
1.填一填。
4÷5= =（ ）÷（ ）
（ ）÷19= 23÷（ ）=
2.观察下面的图片，哪几张图片与图 A 比较像？为什么？
【合作探究】
1.下面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图 2 一起来研究一下。
数一数，再填一填。
与图A 像或不像 图形 长/小格 宽/小格 长÷宽的倍数
图 A
图 B
图 C
图 D
图 E
2. 像前面那样，两个数相除，又叫作这两个数的____。如：6÷4 写作：____或____，读作：____。
在这个式子中，6是这个比的____，4是这个比的____，比值是_____。
3. 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
4. 比和比值有什么联系和区别？
层级练习
【应用迁移 巩固提高】
1. 说一说下面各比的含义（教材P70）。
（1）
表示1份甘蔗汁___份水；2 份甘蔗汁___份水。
也就是说甘蔗汁的体积是水的___，水的体积是甘蔗汁的___倍。
（2）
表示树高是 6 米，影长就是_____米；树高是 3 米，影长就是_____米。也就是说树高是影长的_____倍，影长是树高的_____。
2. 填一填，说一说（教材P70）。
（1）谁快？
路程 时间 路程与时间的比 速度
马拉松选手 40 km 2 时
骑车人 45 km 3 时
（2）哪种苹果最便宜？
品种 总价 数量 总价与数量的比 单价
A 9 元 2 kg
B 15 元 3 kg
C 12 元 3 kg
你能说说上面两个表中的数量关系吗？你对速度、单价有什么认识？
3. 比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。
比 前项 :（比号） 后项 比值
分数
除法
a : b = ___÷___ = ___ (b≠0）
【随堂练习 巩固新知】
1.看图回答问题。（教材 P70第1题）
（1）你发现这些图形的长、宽有什么关系？
（2）写出几个比。
2.能说一个用“3 : 4”表示的情境吗？（教材 P70第2题）
3.根据下列信息写出比。（教材 P71第3题）
（1）一辆汽车行驶 120 km 大约需要 2 时。
路程与时间的比是________。
（2）买 4 m 装饰布做窗帘，付款 72 元。
付的钱数与买的米数的比是________。
（3）六(2)班共有 40 名同学，其中男生 18 人，女生 22 人。
女生人数与全班人数的比是________。
（4）
正方形周长与边长的比是________。
正方形面积与边长的比是________。
4.蒸包子用的面，可以用面粉 1000 g，水 500 g，干酵母 4 汤匙（10 g），白糖 10 g 和成。（教材 P71第5题）
（1）写出面粉和水的质量比。
（2）再写出两个比。
【当堂检测 及时反馈】
1.填空。
（1）甲数是乙数的 5 倍，甲数与乙数的比是（ ）； 乙数与甲数的比是（ ）；甲数与甲、乙两数的和的比是（ ）。
（2） =（ ）:（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）%=（ ）
（3）写出三个比值是 的比_________________
2.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。（教材 P71第6题）
斜坡 A 最高点的高度与木板长度的比是_____，比值是______ 。
斜坡 B 最高点的高度与木板长度的比是_____， 比值是______ 。
3.连线。
12 : 36 1 : 40 : 2 0.2 : 0.8 :
8 20
4.选择。
（1）六（1）班参加演讲比赛的有 20 人，六（2）班参加演讲比赛的比六（1）班少 12 人，六（2）班与六（1）班参加演讲比赛的人数比是（ ）。
A. 8 : 20 B. 20 : 8 C. 12 : 20 D. 12 : 8
（2）男生人数是女生人数的 ，男生人数与女生人数的比是（ ）。
A. 3 : 8 B. 5 : 8 C. 3 : 5 D. 5 : 3
（3）甲比乙多，则乙与甲的比是（ ）。
A. 1 : 3 B. 3 : 1 C. 3 : 4 D. 4 : 3
（4）一杯牛奶，牛奶与水的质量比是 1 : 4，喝掉一半后，这时牛奶与水的质量比是（ ）。
A. 1 : 2 B. 1 : 4 C. 1 : 8 D. 无法确定
【拓展延伸 能力提升】
1.求下面各比的比值。
1.5 吨 : 2500 千克
25 分 : 1.5 元
3.5 分米 : 2.5 米
2.下图中阴影部分与空白部分的面积比是多少？如果空白部分的面积是 15 cm2，那么整个图形的面积是多少平方厘米？
3.甲正方体的棱长为 4 cm，乙正方体的棱长为 5 cm。
（1）甲正方体的棱长总和与乙正方体的棱长总和的比是（ ）:（ ），比值是（ ）。
（2）甲正方体的表面积与乙正方体的表面积的比是（ ）:（ ），比值是（ ）。
（3）甲正方体的体积与乙正方体的体积的比是（ ）:（ ），比值是（ ）。
四、参考答案
【自主学习】
1. 6；25 10 15
2. 图C太胖了，不像；图E太瘦了，也不像；图B和图D比较像。
【合作探究】
1.
与图A 像或不像 图形 长/小格 宽/小格 长÷宽的倍数
图 A 6 4 1.5
像 图 B 3 2 1.5
不像 图 C 3 8
像 图 D 12 8 1.5
不像 图 E 12 2 6
2.比；6:4；；6比4
3. 略
4.
联系 区别
比 比可以写成分数的形式，即。 比表示两个数之间的倍比关系，不能用小数或整数表示。
比值 比值=前项÷后项，通常用分数表示，也可以是整数或小数。 比值是一个数，可以用分数、小数、整数表示。
【层级练习】
【应用迁移 巩固提高】
1.（1）2；4；；2 （2）3；1.5；2；
2.（1）马拉松选手快
路程 时间 路程与时间的比 速度
马拉松选手 40 km 2 时 40:2 20千米/时
骑车人 45 km 3 时 45:3 15千米/时
（2）C苹果便宜
品种 总价 数量 总价与数量的比 单价
A 9 元 2 kg 9:2 4.5 元/千克
B 15 元 3 kg 15:3 5 元/千克
C 12 元 3 kg 12:3 4 元/千克
3.
比 前项 :（比号） 后项 比值
分数 分子 分数线 分母 分数值
除法 被除数 除号 除数 商
a : b = a÷b = (b≠0）
【随堂练习 巩固新知】
1.略
2. 明明有3本故事书，德德有4本故事书，明明和德德两人的故事书本数比是 3 : 4。（答案不唯一）
3.（1）120:2 （2）72:4 （3）22:40 （4）12 : 3
；9:3
4.（1）面粉和水的质量比是 1000 : 500。
（2）面粉和干酵母的质量比是 1000 : 10。
面粉和白糖的质量比是 1000 : 10。（答案不唯一）
【当堂检测 及时反馈】
1.（1）5:1；1:5；5:6（2）4；5；4；5；80；0.8 （3）1:3 2:6 3:9
2. 1:3； 1.5:3；0.5
3.
4.A；A；C；B
【拓展延伸 能力提升】
1. 0.6；；0.14
2.阴影部分与空白部分的面积比是 5 : 3。
15÷3×（3+5）=40（cm2）
3.（1）48；60； （2）96；150；
（3）64；125；

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