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第七单元 百分数的应用
·第3课时 百分数的应用（三）（1）·
学案
班级： 姓名： 成绩：
学习目标
进一步加强对百分数意义的理解，掌握“已知两部分量的差及两部分量对应总量的百分率，求总量”的问题的解题方法，体会百分数与现实生活的密切联系。
知识构建
【自主学习】
利用恩格尔系数在某地区进行了一次调查，有
104 户家庭迈入小康，占被调查家庭总数的 32%，被调查家庭有多少户？
【合作探究】
1.
笑笑家的家庭总支出是多少元？
（1）在题中画出单位“1”。
（2）试着画出线段图，并找出等量关系。
我找到的等量关系是：_____________________；
__________________________________________。
（3）根据列出的等量关系，我能用方程解答。
解：设______________________。
______________________
______________________
______________________
答：__________________。
我还能用算式法解答：______________________。
答：__________________。
层级练习
【应用迁移 巩固提高】
1.下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况。（教材 P94 第1题）
年份 2000 2005 2010
食品支出总额占家庭总支出的百分比 55% 52% 50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比 45% 48% 50%
（1）2005 年其他支出比食品支出少 340 元，这个家庭的总支出是多少元？
（2）2010 年，食品支出占家庭总支出的 50%，旅游支出占 10%，两项支出一共是 7200 元，这个家庭的总支出是多少元？
（3）比较家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
2.这辆自行车的原价是多少？
【随堂练习 巩固新知】
1.选择。
（1）一堆煤，第一周用去了 25%，第二周用去了 20%，两周共用去了 54 吨。这堆煤共有多少吨？设这堆煤共有 x 吨，则下面列出的方程正确的是（ ）。
A. 25% x - 20% x = 54
B. 25% x + 20% x = 54
C. （1-25% x - 20% x）= 54
（2）一个数的 比这个数的 25% 大 30，这个数是多少？设这个数是 x，则下面列出的方程错误的是（ ）。
A. x = 30 - 25% x
B. x - 25% x = 30
C. （ - 25%）x = 30
2.解方程。
45% x = 405 x–37.5% x = 175
x + x = 350 42% x + 37% x = 252.8
3. 收集的名山图片占 60%，河流图片占 30%，名山图片比河流图片多 30 张，一共收集了多少张图片？（教材 P94 第2题）
【当堂检测 及时反馈】
1.只列式不计算。
（1）一个数的 30%是 84，这个数是多少？
（2）一个数的 75% 比它的 40% 多 280，这个数是多少？
2. 看图列式计算。
3.售票处售出网球比赛门票情况如下表。（P95第 4 题）
（1）
门票种类 售出张数 占售出总数的百分比
甲级 25%
乙级 40%
丙级
其中，乙级门票比丙级门票多售出 60 张。计算售票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
【拓展延伸 能力提升】
1.学校购进一批图书，下面是各类图书数量占这批图书的百分比。
种类 文学 科普 少儿 其他
百分比 40% 15% 25% 20%
（1）如果文学类和科普类的图书共有 1650 本，那么这批图书一共有多少本？
（2）请你补充一个条件，再提出一个数学问题并解答。
2.一台电脑，如果降价 10% 出售，可盈利 215 元，如果降价 20% 出售，则亏本 125 元，这台电脑的原价是多少？
四、参考答案
【自主学习】
（方法不唯一）解：设被调查家庭有 x 户。
32% x = 104 x = 325。
【合作探究】
1.（1）单位“1”是被调查的家庭数
（2）
食品支出+其他支出=总支出
食品支出-其他支出=620 元
（3）解：设笑笑家的家庭总支出是 x 元。
（55% - 45%）x = 620
10% x = 620
x = 6200
答：笑笑家的家庭总支出是 6200 元。
620÷（55% - 45%）= 6200（元）
答：笑笑家的家庭总支出是 6200 元。
【层级练习】
【应用迁移 巩固提高】
1.方法不唯一（1）解：设这个家庭的总支出是 x 元。
52% x - 48% x = 340 x = 8500
（2）解：设这个家庭的总支出是 x 元。
50% x + 10% x = 7200 x = 12000
（3）食品支出总额占家庭总支出的百分比逐年减少，其他支出总额占家庭总支出的百分比逐年增加，随着我国经济发展，人们的生活水平越来越高。
【随堂练习 巩固新知】
1.B；A
2. x = 900 x = 280 x = 200 x = 320
3. 解：设一共收集了 x 张图片。
60% x - 30% x = 30 x = 100
【当堂检测 及时反馈】
1.（1）解：设这个数是 x。 30% x = 84
（2）解：设这个数是 x。 75% x - 40% x = 280
2. （1）解：设一共有 x 人。
54% x - 46% x = 24 x = 300
（2）解：设一共有 x kg。
55% x - 45% x = 15 x = 150
3.
门票种类 售出张数 占售出总数的百分比
甲级 300 25%
乙级 480 40%
丙级 420 35%
【拓展延伸 能力提升】
1.（1）解：设这批图书一共有 x 本。
40% x + 15% x = 1650 x = 3000
（2）如果少儿类图书比科普类图书多 100 本，那么这批图书一共有多少本？
100÷（25% - 15%）= 1000（本）
2. 解：设这台电脑的原价是 x 元。
20% x - 10% x = 215+125 x = 3400

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