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第六单元 比的认识
·第3课时 比的应用（1）·
学案
班级： 姓名： 成绩：
学习目标
1.在解决实际问题的过程中进一步理解比的意义。
2.能根据比的意义解决有关按比分配的实际问题。
知识构建
【自主学习】
1.只列式不计算。
（1）全班有 44 人，女生人数是全班人数的 ，女生有多少人？
（2）甲数是 100，乙数是甲数的 ，乙数是多少？
2.利民小学男生人数和女生人数的比是5 : 6。
（1）男生人数是女生人数的。
（2）女生人数是男生人数的。
（3）男生人数占全班人数的。
（4）女生人数占全班人数的。
【合作探究】
1.怎样分合理呢？说说你是怎样想的。
（1）请你在合理的分法后面打“√”。
①每个班分一半。（ ）
②按1班和2班人数的比来分。（ ）
（2）如果把这些橘子按1班和2班人数的比来分，那应该按____：___来分。（填写最简整数比）
2.如果有 140 个橘子，按 3 : 2 又应该怎样分？
方法一：列表法。
1 班 2 班
第 1 次
第 2 次
第 3 次
合计
方法二：根据比的意义解答。
每份：_____________
1 班：_____________
2 班：_____________
方法三：根据分数的意义解答。
总份数：_____________
1 班：_____________
2 班：_____________
方法四：列方程解答。
解：设_______________________________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
3.说说如何解决按一定比进行分配的问题。
层级练习
【应用迁移 巩固提高】
1.填空。
（1）一节科学课，做实验用去的时间占总时间的 ，总结的时间占总时间的 ，剩下写作业的时间占总时间的（ ），做实验与总结的时间比是（ ）。
（2）甲、乙两个数的比是 3 : 4，它们的平均数是 70，则甲数是 （ ）。
2.判断。
（1）有药水 505 g，药与水的质量比是 1 : 100，其中水有 50 g。（ ）
（2）如果甲+乙=45，甲 : 乙=2 : 3，则甲=18，乙=27。 （ ）
（3）甲正方形的边长为 6 cm，乙正方形的边长为 12 cm，它们的面积与周长比都是 1 : 2。 （ ）
3.一块长方形土地，周长是 160 m，长和宽的比是 5 : 3，这块长方形土地的面积是多少平方米？画一画，算一算。（教材 P76第6题）
【随堂练习 巩固新知】
1.校图书馆新进了 450 本图书，按 4 : 5 分给四年级和五年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。（教材 P75第1题）
四年级 五年级
2.某校六年级有男生 44 人，女生 48 人。
（1）女生与男生人数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
（2）男生与全年级人数的最简整数比是（ ）。
（3）女生与全年级人数的最简整数比是（ ）。
（4）男生比女生少（ ），女生比男生多（ ）。（填分数）
3.一座水库按 2 : 3 放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗 25000 尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？（教材 P75第2题）
【当堂检测 及时反馈】
1.选一选。
（1）六年级开展植树活动，负责人将树苗分给人数相等的两个班。最合理的配比为（ ）。
A. 1 : 1 B. 1: 2 C. 3 : 2
（2）学校购进 200 本课外书，按 3 : 5 的比分配给五、六年级。六年级分得课外书（ ）本。
A. 75 B. 125 C. 25
（3）少儿图书馆有《少年报》和《文学报》共 30 份，它们的数量比不可能是（ ）。
A. 1 : 2 B. 1 : 3 C. 2 : 3
（4）一个直角三角形，两个锐角度数的比是2 : 3，较小的锐角是（ ）。
A. 30° B. 36° C. 45°
2.请你动手分一分，把下图的长方形分成两部分，使它们的面积比是 1 : 1。如果使两部分的面积比是 1 : 2，那么又该怎样分？
3.要修一条长 8400 米的公路，按 4 : 3 分配给甲、乙两个筑路队，甲、乙两个队应各铺设多少米？
【拓展延伸 能力提升】
1.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按 2 : 4 : 3 混合成的，要配制这样的什锦糖 450 kg，三种糖各需多少千克？（教材P76第7题）
2.合理搭配早餐。（教材P76第8题）
（1）淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？
（2）如果淘气的妈妈按同样的比准备 420 g 早餐，算算各种食物分别需要多少克。
3.你知道什么是黄金比吗？
四、参考答案
【自主学习】
1.（1）44×（2）100×。
2.；；；
【合作探究】
1.（1）②（√） （2）3:2
2. 方法一：
1 班 2 班
第 1 次 30个 20个
第 2 次 30个 20个
第 3 次 24个 16个
合计 84个 56个
方法二：每份：140÷（3+2）=28（个）
1 班：28×3=84（个） 2 班：28×2=56（个）
方法三：总份数：3+2=5
1 班：140×=84（个）2 班：140×=56（个）
方法四：解：设每份橘子是 x 个，那么分给 1 班 3x 个，2 班 2x 个。
3x + 2x =140
5x =140
x =28
3x =28×3=84
2x =28×2=56
3. 略
【层级练习】
【应用迁移 巩固提高】
1.（1）；3:2 （2）60
2.×；√；×
3. 160÷2=80（m） 5+3=8 长：80×=50（米）
宽：80×=30（米） 面积：50×30=1500（平方米）
（方法不唯一）
【随堂练习 巩固新知】
1.
四年级 五年级
40 本 50 本
40 本 50 本
40 本 50 本
40 本 50 本
40 本 50 本
2.（1）12 : 11； （2）11 : 23 （3）12 : 23
（4）；
3. 2+3=5 鲢鱼：25000×=10000（尾）
鲤鱼：25000×=15000（尾）（方法不唯一）
【当堂检测 及时反馈】
1.A；B；B；B
2.略
3. 4+3=7 8400÷7=1200（米）
甲：1200×4=4800（米）乙：1200×3=3600（米）
【拓展延伸 能力提升】
1. 2+4+3=9 奶糖：450×=100（kg）
水果糖：450×=200（kg）酥糖：450×=150（kg）
（方法不唯一）
2.（1） 100 : 50 : 200=2 : 1 : 4 （2）2+1+4=7
420÷7=60（g） 面包：60×2=120（g）
鸡蛋：60×1=60（g） 牛奶：60×4=240（g）（方法不唯一）

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