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第七单元 百分数的应用
·第4课时 百分数的应用（三）（2）·
学案
班级： 姓名： 成绩：
学习目标
加深对百分数意义的理解，掌握列方程解决百分数问题的方法，提高运用数学解决实际问题的能力。
知识构建
【自主学习】
校园里有梧桐树 20 棵，杨树的棵数比梧桐
树多 20%，杨树有多少棵？
2.一份 3000 字的稿件，已经打完了70%，还剩多少字没打？
【合作探究】
1. 东山乡今年苹果大丰收，产量达到 3.6 万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
（1）“增产了二成”就是__________比_________增加了______。
（2）试着画出线段图，并找出等量关系。
我找到的等量关系是：__________________ ___
__________________________________________。
（3）根据列出的等量关系，用方程解答。
解：设______________________。
______________________
______________________
______________________
答：_________ _________。
用算式法解答：______________________。
答：________________ __。
2. 笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了 70%，还剩下 300 m，笑笑一共要跑多少米？
（1）________是单位“1”；300 m 对应的百分率是_____。
（2）题中藏着哪些等量关系？写一写。
______________________
______________________
（3）根据列出的等量关系，怎样列方程解答？
解：设______________________。
______________________
______________________
______________________
答：_______ ___________。
算式法解答：______________________。
答：________________________。
层级练习
【应用迁移 巩固提高】
1.看图列式计算。
2.德德十月份的生活费是 255 元，比计划节省了 15%，节省了多少元？
3. 小明读一本书，第一天读了 25%，第二天读了 15%，还剩下 27 页，这本书有多少页？
【随堂练习 巩固新知】
1.选择。
（1）奇思有 60 本课外书，比妙想少 25%，妙想有多少本课外书？设妙想有 x 本课外书，下面列出的方程正确的是（ ）。
A. 25% x = 60
B. x÷25% = 60
C. （1-25%）x = 60
D. （1+25%）x = 60
（2）椅子的单价是课桌的 60%，椅子比课桌便宜 40 元，课桌的单价是多少？正确的列式及结果是（ ）。
A. 40÷（1-60%）= 100（元）
B. 40×60% = 24（元）
C. 40÷（1-60%）-40 = 60（元）
D. 40÷（1-60%）+40 = 140（元）
2.解方程。（教材 P95第 5 题）
30% x = 120 x + x = 240
x - 60% x = 160 50% x - 33% x = 34
120 x - 20 x = 40 x + 130% x = 460
3. 奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜 6 元。这本书原价是多少元？（教材 P95 第 3 题）
【当堂检测 及时反馈】
1.填空。
（1）20 m 的 25% 是（ ）m，比 20 m 少 25% 的是（ ）m，比（ ）多 25% 的是 20 m。
（2）乙数是 20，若甲数的 20% 等于乙数，则甲数是（ ）。
（3）工地上要运进一批水泥，已经运来 56 吨，还有 30% 没有运，这批水泥共（ ）吨。
2. 学校十月份用水 108 吨，九月份比十月份少一成。九月份用水多少吨？
3.学校十月份用水 108 吨，比九月份少一成。九月份用水多少吨？
【拓展延伸 能力提升】
1.下图表示的是 2008 年监测的 519 个城市的空气质量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解答。（教材 P95第 6 题）
2.根据算式给应用题补充条件。
图书室有故事书 360 本，________，则有科技书多少本？
（1）360×20% _________________________
（2）360÷20% __________________________
（3）360×（1+20%）_______________________
（4）360÷（1-20%）_______________________
3.一桶油，第一天用去这桶油的 ，第二天用去剩下的 25%，还剩下 45 千克。这桶油原来有多少千克？
四、参考答案
【自主学习】
20+20×20% =24（棵）或20×（1+20%）=24（棵）
3000-3000×70% =900（字）
或3000×（1-70%）=900（字）
【合作探究】
1.（1）今年的苹果产量；去年的苹果产量；20%
（2）
去年的苹果产量+去年的苹果产量×20%=今年的苹果产量
去年的苹果产量×（1+20%）=今年的苹果产量
（3）答案不唯一
解：设东山乡去年的苹果产量是 x 万吨。
x + 20% x = 3.6
1.2 x = 3.6
x = 3
答：东山乡去年的苹果产量是 3 万吨。
3.6÷（1+20%）= 3（万吨）
答：东山乡去年的苹果产量是 3 万吨。
2.（1）总路程；30%
（2）总路程×（1-70%）=剩下的路程
总路程-已经跑的路程=剩下的路程
（3）答案不唯一
解：设笑笑一共要跑 x m。
x - 70% x = 300
0.3 x = 300
x = 1000
答：笑笑一共要跑 1000 m。
300÷（1- 70%）= 1000（m）
答：笑笑一共要跑 1000 m。
【层级练习】
【应用迁移 巩固提高】
1.（1）（1+25%）x = 54 x = 43.2
（2）（1-45%）x = 22 x = 40
2. 解：设计划的生活费是 x 元。
（1-15%）x = 255 x = 300
300×15%=45（元）
3. 解：设这本书有 x 页。
（1-25%-15%）x = 27 x = 45
【随堂练习 巩固新知】
1.C；A
2. x = 400 x = 200 x = 400 x = 200 x =0.4
x = 200
3. 解：设这本书原价是 x 元。
x - 95% x = 6 x = 120
【当堂检测 及时反馈】
1.（1）5；15；16 （2）100 （3）80
2. 108×（1-10%）= 97.2（吨）
3. 解：设九月份用水 x 吨。
（1-10%）x = 108 x = 120
【拓展延伸 能力提升】
1.（答案不唯一）问题一：空气质量达到达到或劣于三级的城市约占百分之多少？
1-4.0%-72.8%=23.2%
519×4.0%≈21（个）
问题二：空气质量达到或劣于三级的城市约有多少个？
519×（1-72.8%-4.0%）≈120（个）
2.（1）科技书的本数是故事书的 20%
（2）是科技书本数的 20%
（3）科技书比故事书多 20%
（4）比科技书少 20%
3. 解：设这桶油原来有 x 千克。
x - x -（1- ）×25% x = 45 x = 100

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