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第一单元 圆
·第4课时 圆的周长（一）·
学案
班级： 姓名： 成绩：
学习目标
1.理解圆周率的意义及掌握圆的周长的计算方法。
2.能正确运用公式计算圆的周长，并能运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。
知识构建
【自主学习】
1.填一填。
（1）封闭图形一周的长度叫做这个图形的 _______。
（2）正方形的周长等于_____________，用字母表示为_________。
（3）长方形的周长等于______________,用字母表示为______________。
2.明明和德德分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆形路线跑步。如果两人同时、同速从一点出发，谁先回到原点呢？
实际上，明明跑过的路程就是正方形的_____；德德跑过的路程就是圆的_____。要回答这个问题，就是比谁的______短。
【合作探究】
1.
自行车的轮子越大，滚一圈就越_____。车轮滚一圈的长度就是它的_____。
2.测量车轮的周长可以使用______法和_____法。
3.圆的周长与直径的关系。
（1）找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
（2）观察上表，你发现了什么？
发现：__________________________________。
小结：圆的周长除以直径的商是一个____的数，我们把它叫做______，用字母____表示。计算时通常取值为_____。
4.圆的周长计算公式。
根据周长与直径的关系，如果用C表示圆的周长，r表示圆的半径，d表示圆的直径。你能写出圆的周长计算公式吗？
C=____________或C=_____________。
5.圆的周长计算公式的应用。
（1）自行车车轮的直径是70 cm，滚一圈有多远？
我是这样计算的：_________________________。
与同伴交流自己的计算过程。
（2）你能计算下面图形的周长吗？
我是这样计算的：_________________________。
与同伴交流自己的计算过程。
层级练习
【应用迁移 巩固提升】
1.明明和德德分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆形路线跑步。如果两人同时、同速从一点出发，谁先回到原点呢？
2.妙妙想要为半径是3 cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18 cm长的丝带，估一估，够吗？
3.右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6 m，篱笆长多少米？
【随堂练习 巩固新知】
1.填一填。
（1）我们把围成圆的曲线的长叫作圆的_______。
（2）圆的周长一般用_____、______等方法测量。
（3）圆周率是圆的_____和______的比值，用字母_____表示，通常计算时取_____。
2.选择。
（1）在长5 cm、宽4 dm的长方形里面画一个最大的圆，圆的周长是（ ）分米。
A.15.7 B.12.56 C.25.12 D.31.4
（2）已知半圆的半径是r，那么半圆的周长是（ ）
A.πr B. πr+2r C. πr+r D.2πr
（3）两个圆的周长不同，是因为它们的（ ）不同。
A.圆心的位置 B. 圆周率 C. 直径长度
3.计算下面两个圆的周长。
【当堂检测 及时反馈】
1.填表。
半径/厘米 直径/厘米 周长/厘米
2.5
10
3
2.汽车的半径为0.3 m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？
3.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？
【拓展延伸 能力提升】
1.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是4分米。演员至少要骑多少圈才能通过一根18.84米的钢丝绳？
2.一个半圆形苗圃的半径是4 m，它的周长是多少米？
3.试一试，你能求出图中阴影部分的周长吗？
四、参考答案
【自主学习】
1.（1）周长
（2）边长×4；C = a×4
（3）（长+宽）×2；C=（a+b）×2
2.周长；周长；周长
【合作探究】
1.远；周长
2.滚动；绕线
3.（1）略
（2）圆的周长总是直径的3倍多一些。
（3）固定；圆周率；π；3.14
4.πd ；2πr
5.（1）C= πd =3.14×70=219.8（cm）
（2）C=2×3.14×3÷2+3.14×3=18.84（cm）
【层级练习】
【应用迁移 巩固提升】
1.明明：100×4 = 400（m）
德德：100×3.14 = 314（m） 400＞314
2.3×2×3.14=18.84（cm） 18.84 cm＞18 cm，不够
3.6×3.14÷2=9.42（m）
【随堂练习 巩固新知】
1.（1）周长
（2）滚动；绕线
（3）周长；直径；π；3.14
2.B；B；C
3.C=πd=3.14×4=12.56（cm）
C=2πr=3.14×3×2=18.84（cm）
【当堂检测 及时反馈】
1.5；15.7 5；31.4 6；18.84
2.0.3×2×3.14=1.884（m）
1.884×1000=1884（m）
3.10×3.14=31.4（m）
【拓展延伸 能力提升】
1.4×3.14=12.56（分米）=1.256（米）
18.84÷1.256=15（圈）
2.4×2×3.14÷2+4×2 = 20.56（m）
3.25×3.14÷2 = 39.25（cm）
39.25+25+15×2 = 94.25（cm）

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