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第二单元 分数混合运算
·第6课时 分数混合运算（三）（2）·
学案
班级： 姓名： 成绩：
学习目标
1. 掌握“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的实际问题的解法。
2.在解决问题的过程中培养分析和解决问题的能力。
知识构建
【自主学习】
1.解方程。
x–42 = 7 x -=
x +x = x–x=1
2.填一填。
（1）参加运动会的男生有 102 人，比女生多，参加运动会的女生有（ ）人。
（2）甲数是 40 ，比乙数少，乙数是（ ）。
（3）水结成冰后，体积大约增加，冰化成水后体积大约减少（ ）。
【合作探究】
1.书店运来了一批文艺书，售出后，还剩 1260 本。这批文艺书共有多少本？
（1）售出的是___________的。
（2）画图表示题中的数量关系。
写出数量关系：
①_________________________=还剩的本数
②_________________________=还剩的本数
（3）列方程解答（用两种方法解答）
解：设______________。
方法一： 方法二：
答：这批文艺书共有_____本。
层级练习
【应用迁移 巩固提高】
1.学校举行手工制作作品大赛，共收到手工作品 240 件。
（1）把下表填写完整。
占获奖作品总数的几分之几 获奖作品件数
一等奖
二等奖 20
三等奖
（2）获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
2.淘气帮妈妈买菜，买菜花了 32 元钱，妈妈给他的钱还剩没花完。妈妈一共给了淘气多少元钱？
3.笑笑从家里到学校上学，走了 400 米，距离学校还剩的路程，还要走多少米才能到学校？
【随堂练习 巩固新知】
1.男生人数是全班人数的，等量关系式是（ ）×（ ）=（ ）；女生人数占全班人数的（ ），如果女生人数有 16 人，则全班人数有（ ）人。
2.判一判。
（1）男生人数占全班的，知道女生人数占全班人数的几分之几，可以求出全班有多少人。（ ）
（2）上半年完成全年产值的，下半年完成了 160 万元，刚好完成全年产值，全年产值为 360 万元。
（ ）
（3）一本书计划三个月读完，第一个月读了，第二个月读了，第三个月需要读才能读完。（ ）
3.看图列式计算。
【当堂检测 及时反馈】
1.解方程。
（1-）x = 8 ÷x =× x -×=
2.选一选。
（1）公园里有一条小路，小明走了全长的，还剩下 200 米，这条小路全长（ ）米。
A.300 B.200 C.600 D.400
（2）一根长 32 米的铁丝，用去了它的，还剩下( )米。
A.4 B.28 C.40 D.无法计算
（3）两袋奶糖，第一袋吃了 ，第二袋吃了千克，两袋奶糖吃掉的（ ）。
A.一样多 B.第一袋多 C.第二袋多 D.无法比较
3.王叔叔今年承包了一片荒山，其中种杉树，种油茶树，种油茶树和杉树的面积一共有 21 平方千米，这片荒山的面积是多少平方千米？
【拓展延伸 能力提升】
1.学校买来一批课外书，其中是故事书，是文艺书，其余的是科技书。科技书有 1450 本。这批课外书一共有多少本？
2.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220 km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
3.一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了全程的，再行驶24 km就是全程的一半，甲、乙两地相距多少千米？
4.六（1）班原有 42 名学生，新学期转入 3 名男生后，男生人数占全班总人数的，女生有多少名？
四、参考答案
【自主学习】
1.56；3；；
2.85；50；
【合作探究】
（1）这批文艺书
（2）
总本数-售出的本数；总本数×（1 -）
（3）解：设这批文艺书共有 x 本。
x -x =1260 （1-）x =1260
x =1260 x =1260
x =3360 x =3360
【层级练习】
【应用迁移 巩固提高】
1.（1）10；30（2）（10+20+30）÷240 =
2.60元
3.600米
【随堂练习 巩固新知】
1.全班人数；；男生人数；；40
×；√；√
3.解：设苹果树和梨树一共有 x 棵。
（1 - ）x = 32 x=88
【当堂检测 及时反馈】
1.40；9；
2.A；B；D
3.24平方千米
【拓展延伸 能力提升】
1.4500本
2.400千米
3.240千米
4.20名

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