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第一单元 圆
·第7课时 圆的面积（二）·
学案
班级： 姓名： 成绩：
学习目标
1.能正确运用圆的面积公式解决实际问题。
2.结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法。
知识构建
【自主学习】
1.填一填。
（1）圆所占平面的大小叫作圆的_______。
（2）圆的面积等于_______。
（3）把一个圆分成若干等分，拼成一个近似的平行四边形，拼成平行四边形后_____变了，_____没变。
（4）一个圆的半径2 cm，它的周长是_______cm，面积是 ______cm2。
【合作探究】
1.量得圆形羊圈的周长是 125.6 m。这个羊圈的面积是多少平方米？
半径：______________
面积：______________
或先求出直径：____________________
面积：_____________________
答：__________________________________。
2.如图，把一个圆形茶杯垫片沿虚线展开，会得到一个三角形，观察圆和三角形之间的关系，并填空。
展开之后，三角形的面积就等于__________。三角形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。
三角形的面积=____________________________，所以，圆的面积：S==（ ）。
层级练习
【应用迁移 巩固提高】
1.街心花园里圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？
2.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约 61.5 m，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
3.把圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。
观察平行四边形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）
平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=（ ）×（ ）=（ ）。
【随堂练习 巩固新知】
1.计算下面两个圆的面积。
2.填一填。
（1）一种自动旋转洒水器的射程是 8 m，它旋转一周可以洒到的面积有（ ）平方米。
（2）一块半圆形铝塑板直径是 8 dm，它的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2 。
（3）一个圆柱形粮仓，它的底面周长为 5.652 m，它的占地面积为（ ）m2 。
3.判一判。
（1）半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( )
（2）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。( )
（3）圆的面积越大，周长越长。（ ） （4）一个圆的周长扩大到原来的三倍，面积就大
到原来的 6 倍。 （ ）
（5）圆的面积越大，圆周率越大。 （ ）
【当堂检测 及时反馈】
1.根据下列条件，求各圆的面积。
（1）r = 8 dm （2）d = 1.8 cm （3）C = 37.68 m
2.选择。
（1）一个圆的半径增加两倍，圆的面积会增加（ ）倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
（2）如果大圆周长是小圆周长的 4 倍，那么大圆面积是小圆面积的（ ）。
A.16 倍 B. C. 8 倍 D.
（3）圆的半径由 4 cm 增加到了 7 cm，面积增加了（ ）cm2。
A.3 π B. 6 π C. 9 π D. 33 π
3.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
【拓展延伸 能力提升】
1.如图，在长 14 m、宽 8 m的长方形草坪中央建一个直径是 6 m的圆形花坛，剩下草坪的面积是多少平方米？
2.将一个圆剪拼成一个近似的长方形（如下图），已知这个长方形的周长是16.56 dm，求圆的面积。
3.求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
四、参考答案
【自主学习】
1.（1）面积（2）πr2（3）周长；面积（4）12.56；12.56
【合作探究】
1.半径：125.6÷3.14÷2 = 20（m）
S = πr2 = 3.14×202= 1256（m2）
直径：125.6÷3.14 = 40（m）
S = πr2 = 3.14×= 1256（m2）
2.圆的面积；周长；半径；；2πr；r；πr2
【层级练习】
【应用迁移 巩固提高】
1.28.26 平方米
2.周长约为 193.1 米，面积约为 2969.1 平方米
3.周长的一半；半径；πr；r；πr2
【随堂练习 巩固新知】
1.3.14×32 = 28.26（cm2）
3.14×（4÷2）2 = 12.56（cm2）
2.200.96；20.56；25.12；2.5434
3.×；√；√；×；×
【当堂检测 及时反馈】
1.（1）3.14×82 = 200.96（dm2）
（2）3.14×（1.8÷2）2 = 2.5434（cm2）
（3）3.14×（37.68÷3.14÷2）2 = 113.04（m2）
2.D；A；D
3.50×20 + 3.14×（20÷2）2= 1314（平方米）
【拓展延伸 能力提升】
1.14×8 - 3.14×（6÷2）2 = 83.74（平方米）
2.12.56 dm2
3.（1）3.14×122-3.14×82 = 251.2（cm2）
（2）3.14×52 -（5×2）×5÷2×2 = 28.5（cm2）

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