资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
分班考重点专题：列方程解应用题（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版
1．商场5月份卖出空调237台，比卖出的电视机台数的2倍少3台，卖出电视机多少台？（列方程解答）
2．一间教室，用边长3分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（列方程解答）
3．小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了110页。这本书有多少页？（用方程解）
4．六年级举行“小发明”比赛，两班一共交了72件作品，六（1）班比六（2）班少交了。六（1）班交了多少件作品？
5．王伯伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和西红柿（如图）种黄瓜的面积比种西红柿的面积少，西红柿种了多少平方米？
6．面粉厂有职工240人，男职工的人数相当于女职工的。面粉厂的男、女职工各有多少人？
7．2只大桶和8只小桶共装油40升，已知每只小桶的容量是大桶的。每只大桶和每只小桶各装油多少升？
8．小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1∶3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？
9．小李参加智力测试，共10道题，每做对1道得8分，每做错1道扣5分，小李最后得了41分。小李做对了几道题？
10．郑州到北京的铁路线里程大约是689km，在一幅比例尺为1∶500000的地图上，则地图上郑州到北京的铁路线大约有多长？（用方程解答）
11．阳阳正在读一本科普书，第一周读了120页，还剩下这本书的25%没有读，这本科普书一共多少页？
12．修一段路，第一天修了全长的，第二天修了500米，两天正好修了全长的40%。这条路全长多少千米？
13．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按5.2元一吨收费；超过15吨，其超出的吨数按7元一吨收费。
（1）文文家上月共交水费92元，他家上月用水多少吨？
（2）红红家上月共用水23吨，应交水费多少元？
14．一个正方形木板如图所示，一边截去8cm，另一边截去5cm，剩下的长方形木板比原来正方形的面积小415cm2，求原来木板的边长。
15．绿水青山就是金山银山，某小学六年级毕业前夕，有21人参加了植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了54棵树。参加植树活动的男、女生各有多少人？
16．小赵和小张购买了同一款手机，小赵是在商场促销活动时享受了九折优惠，小张网上购物打六折。两种打折后的价格相差了360元，这款手机原价是多少元？（用方程解答）
17．一本书、小明第一天看了全书的。第二天看了25页，这时已看的与未看的比是1∶3，这本书有多少页？
18．工程队要修一条路，原计划每天修180米，30天可以修完，实际比计划提前10天修完这条路，实际每天修了多少米？（用比例解）
19．李老师用一张面积为828cm2的长方形纸板制作一个圆柱形教具，剪裁如图，所要做的圆柱的底面半径是多少厘米？
（1）通过李老师的提示：长方形纸板的长是（ ）个圆柱底面半径的长度，宽是（ ）个圆柱底面半径的长度。
（2）求出圆柱的底面半径。
20．根据2020年上半年全国城市GDP统计，杭州市排名第八，约7400亿元，其中第一季度是第二季度的，杭州市第一、第二季度的GDP分别是多少亿元？
21．六年级（1）班阅读角有两个书架。原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是。现在第一个书架借走20本书。这时第一个书架的图书占第二个书架的，第二个书架有多少本图书？
22．中国最南端的城市——三沙市，与北京的直线距离约2600千米，比距深圳的直线距离的4倍少40千米，三沙市到深圳市的直线距离是多少千米？（用方程解答）
23．甲、乙两车同时从设在A、B两地中点的仓库运货返回。5小时后，甲车回到A地，这时乙车距离B地还有80千米。已知甲、乙两车的速度比是7∶5，求A、B两地的距离。
（1）画图帮助分析。（让思路变得清晣简单！）
（2）列式解答。
24．有两堆货物共21吨，如果从第一堆里运走它的40%，从第二堆里运走3吨，这时第二堆货物的重量是第一堆货物的。这两堆货物原来各有多少吨？
参考答案：
1．120台
【分析】可设卖出电视机x台，则卖出空调的数量为（2x－3）台，空调为237台，根据题意列方程求解即可。
【详解】解：设卖出电视机x台，则卖出空调的数量为（2x－3）台，根据题意列方程如下：
2x－3＝237
2x＝240
x＝120
答：卖出电视机120台。
【点睛】本题考查用方程解决问题，关键是要抓住题中的等量关系然后列方程求解。
2．288块
【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数＝教室地面的面积，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要x块砖。
（5×5）x＝（3×3）×800
25x＝9×800
25x＝7200
x＝288
答：需要288块。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
3．300页
【分析】根据题意：可设全书有x页，则有，据此解方程即可。
【详解】解：设全书有x页。
答；这本书有300页。
【点睛】找出第一天看的全书的加第二天看了全书的与110页之间的等量关系是解答本题的关键。
4．32件
【分析】设六（2）班交了x件作品。那么六（1）班交的作品数量是六（2）班的（1－），六（2）班交了（1－）x件作品，六（1）班交的作品数量＋六（2）班交的作品数量＝72件，据此列方程解答。
【详解】解：设六（2）班交了x件作品。
x＋x＝72
x＝40
72－40＝32（件）
答：六（1）班交了32件作品。
【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，用方程解答时，一般设单位“1”为未知量。
5．390平方米
【分析】根据长方形面积公式：长×宽，这块地的面积是：30×20＝600平方米，设种植黄瓜的面积为x平方米。则，西红柿面积为x＋180平方米，种植黄瓜和西红柿面积等于长方形面积，列方程：x＋x＋180＝30×20，解方程，即可解答。
【详解】解：设种植黄瓜的面积为x平方米，则西红柿为x＋180平方米
x＋x＋180＝30×20
2x＋180＝600
2x＝600－180
2x＝420
x＝420÷2
x＝210
210＋180＝390（平方米）
答：西红柿种了390平方米。
【点睛】本题根据长方形面积与两块地的关系，列方程，解方程，熟记公式。
6．男职工有100人，女职工有140人。
【分析】可设女职工有x人，根据题意可知男职工有x人，则有x＋x＝240，据此解方程即可求得本题的解。
【详解】解：设女职工有x人，则男职工有x人
x＋x＝240
x＝240
x＝240×
x＝140
x＝×140＝100
答：男职工有100人，女职工有140人。
【点睛】找出男职工、女职工和总人数240人之间的等量关系是解答本题有关键。
7．大桶10升；小桶升
【分析】根据题意，设大桶装油为x升，则小桶为x升，2只大桶装油2x升，8只小桶装油8×x升，2只大桶和8只小桶共装油40升，列方程：2x＋8×x＝40，解方程，即可解答。
【详解】解：设大桶装油x升，则小桶装油x升
2x＋8×x＝40
2x＋2x＝40
4x＝40
x＝40÷4
x＝10
小桶装油：10×＝（升）
答：每只大桶装油10升，每只小桶装油升。
【点睛】根据题意1只大桶和8只小桶共装油40升，找出本题的等量关系，列方程，解方程。
8．144毫升；48毫升
【分析】一个小杯与一个大杯的容量比是1∶3，那么一个大杯的容量是一个小杯的3倍。因此用9除以3即可求出9个小杯相当于3个大杯，再加上2等于5，也就是720毫升相当于5大杯的容量，这样就能求出一个大杯的容量，进而求出一个小杯的容量。
【详解】大杯容：
720÷（9÷3＋2）
＝720÷5
＝144（毫升）
小杯容量：144÷3＝48（毫升）
答：每个大杯的容量是144毫升，每个小杯的容量是48毫升。
【点睛】此题关键是理清根据容量比是1∶3，求出9个小杯相当于3个大杯。
9．7道
【分析】设小李做对了x道题，那么小李做错了10－x（道），等量关系为：做对的分数－做错的分数＝41分，据此列方程解答。
【详解】解：设小李做对了x道题。
8x－5（10－x）＝41
8x－50＋5x＝41
13x＝91
x＝7
答：小李做对了7道题。
【点睛】列方程是解答鸡兔同笼问题的一种有效的方法。
10．137.8厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列出等量关系，列方程和解方程即可。
【详解】解：设地图上郑州到北京的铁路线大约有x厘米。
689km＝68900000cm
答：地图上郑州到北京的铁路线大约有137.8厘米。
【点睛】本题考查比例尺问题，明确图上距离和比例尺的关系是解题的关键。
11．160页
【分析】可设这本科普书的页数为未知数，120页加上总页数的25%等于总页数，根据这个等量关系可以列出方程式，最后得出答案。
【详解】解：设这本科普书一共有x页，可得：
答：这本科普书一共有160页。
【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题，解题得关键是已读得页数加上未读得页数得到总页数，通过等式关系列出方程求解。
12．2.5千米
【分析】设这条路全长x米，则第一天修了x米，两天共修了40%x米。根据两天修的和－第一天修的＝第二天修的，列出方程求解即可。
【详解】解：设这条路全长米。
0.2x＝500
x＝2500
2500米＝2.5千米
答：这条路全长2.5千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
13．（1）17吨；（2）134元
【分析】（1）根据题意可知，水费分两部分，一部分是15吨（含15吨）水费是5.2元一吨，一部分是超过15吨，一吨是7元，设：文文家上月用水x吨，去掉15吨，15吨水费15×5.2元，剩下的水是x－15吨，就是1吨7元的水，剩下的水费是（x－15）×7元，一共是92元，列方程：15×5.2＋（x－15）×7＝92，解方程，即可解答。
（2）红红家上月共用水23吨，其中有15吨是5.2元一吨水费，15吨是15×5.2元，剩下的用水是23－15＝8吨水，每吨是7元，8吨是8×7元，再把15吨水费钱数和8吨水费钱数相加，就是红红家应缴的水费，即可解答。
【详解】（1）解：设文文家上月用水x吨
15×5.2＋（x－15）×7＝92
78＋（x－15）×7＝92
（x－15）×7＝92－78
（x－15）×7＝14
x－15＝14÷7
x－15＝2
x＝2＋15
x＝17
答：他家上个月用水17吨。
（2）15×5.2＋（23－15）×7
＝78＋8×7
＝78＋56
＝134（元）
答：应交水费134元。
【点睛】解答本题需要两部分，一部分是15吨的价钱，一部分是超过15以后的价钱，根据题意找出相关管的量，列方程，解方程。
14．35厘米
【分析】剩下的长方形木板比原来正方形的面积小415cm ，即截去的木板面积和为415 cm ；设原来木板的边长为x厘米，8x＋（x－8）×5＝415，解方程即可。
【详解】解：设原来木板的边长为x厘米。
8x＋（x－8）×5＝415
8x＋5x－40＝415
13x＝455
x＝35
答：原来木板的边长为35厘米。
【点睛】字母表示数，找等量关系列方程为本题的考查重点。
15．男生有12人；女生有9人
【分析】根据题意可知，男生和女生一共21人，设男生有x人，则女生有21－x人，男生每人栽了3棵树，x人栽了3x棵树，女生有21－x人，每人栽了2棵树，女生一共栽了（21－x）×2棵树，男生女生一共栽了54棵树，列方程：3x＋（21－x）×2＝54，解方程，即可解答。
【详解】解：设男生有x人，则女生有21－x人
3x＋（21－x）×2＝54
3x＋42－2x＝54
x＝54－42
x＝12
女生有：21－12＝9（人）
答：男生有12人，女生有9人。
【点睛】解答本题关键是找等量关系，本题和相遇问题接近，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
16．1200元
【分析】根据题目可知，打九折就是原价的，即原价×就是九折后的价格；六折就是原价的，即原价×就是六折后的价格，由于两种打折后的价格相差了360元，可以设原价为x元，即九折后的价格－六折后的价格＝360元，把数代入等式列方程解答即可。
【详解】解：设这款手机原价是x元。
x－x＝360
x＝360
x＝360÷
x＝1200
答：这款手机原价是1200元。
【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是原价的几分之几。
17．180页
【分析】由题意可知，已看的与未看的比是1∶3，则已看的与总页数的比是1∶4，即已看的页数＝总页数×，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设这本书有x页。
答：这本书有180页。
【点睛】本题考查比的意义和列方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
18．270米
【分析】根据题意知道，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设实际每天修了x米，根据题意列式如下：
（30－10）x＝180×30
20x＝5400
x＝270
答：实际每天修了270米。
【点睛】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系解答。
19．（1）；4
（2）5cm
【分析】由图可知，长方形纸板的宽为两个底面圆的直径之和，故阴影长方形的宽是圆柱的高，而长是圆柱的底面周长，可设底面圆半径为r，则长方形纸板的宽为4r，长为底面圆周长＋2r，即2πr＋2r。又已知大长方形面积，即可求出半径。
【详解】（1）长方形纸板的长就是圆柱的底面圆周长＋两个圆半径，即2πr＋2r，化简得：
（2π＋2）r，就是有（2π＋2）个圆柱底面半径的长度，宽就是有4个圆柱底面半径的长度。
（2）设圆柱底面半径为r，长方形纸板面积为828cm2，可列方程：
答：圆柱的底面半径为5cm。
【点睛】本题主要考查的是圆柱的展开图及列方程解答实际问题，解题的关键是理解圆柱展开图，进而得出答案。
20．3400亿元；4000亿元
【分析】由题意可知，上半年的GDP约为7400亿元，上半年＝第一季度＋第二季度。把第二季度看作单位“1”，可求出第二季度。据此可列式解答。
【详解】解：设杭州市第二季度的GDP是x亿元。
x＋x＝7400
x＝7400
x＝
x＝4000
4000×＝3400（亿元）
答：杭州市第一季度GDP为3400亿元，第二季度GDP为4000亿元。
【点睛】本题考查利用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
21．150本
【分析】根据题目可知，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是4∶5，可以设第一个书架的图书本数是4x本，则第二个书架图书本数是5x本，由于第一个书架借出20本书，则第一个书架书的本数：（4x－20）本，此时第一个书架的图上＝第二个书架图书×，根据等式的关系列方程，解方程即可。
【详解】解：设原来第一个书架图书本数为4x本，则第二个书架图书本数是5x本。
4x－20＝5x×
4x－20＝x
4x－x＝20
x＝20
x＝20÷
x＝30
第二个书架图书本数：5×30＝150（本）
答：第二个书架有150本图书。
【点睛】本题主要考查比的应用，同时要注意，第一个书架借走20本，第二个书图书的本数不变。
22．660千米
【分析】设三沙市到深圳市的直线距离是x千米，等量关系为：三沙市距深圳的直线距离×4－40千米＝三沙市与北京的直线距离，据此列方程解答。
【详解】解：设三沙市到深圳市的直线距离是x千米，
4x－40＝2600
4x＝2640
x＝660
答：三沙市到深圳市的直线距离是660千米。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
23．（1）见详解
（2）560千米
【分析】（1）根据题意可知，AB的中点是甲、乙两车出发的地点，5小时后，甲车到达A地，乙车还有80千米的距离到达B地，根据题意画出图形。
（2）已知甲、乙两车的速度比是7∶5，设甲行驶的距离为7x千米，则乙行驶5x千米，甲车到达A地，乙车还有80千米，列方程：7x－5x＝80，解方程，即可解答。
【详解】（1）
（2）解：设甲车5小时行驶7x千米，则乙车5小时行驶5x千米
7x－5x＝80
2x＝80
x＝80÷2
x＝40
7×40＋5×40＋80
＝280＋200＋80
＝480＋80
＝560（千米）
答：AB两地之间距离是560千米。
【点睛】本题考查比的应用以及列方程解应用题，要明确两车走的路程加上乙车未走的路程就是AB两地距离是解题关键。
24．第一堆15吨 第二堆6吨
【分析】两堆货物共21吨，可设第一堆货物为未知数，则第二堆货物为21减去第一堆货物；再运用百分数乘法算出第一堆货物运走的货物，据此可列出剩余第一堆货物和剩余第二堆货物的方程，解方程即可得出答案。
【详解】设第一堆货物为x吨，则第二堆货物为吨，可列方程：
；
第二堆货物：（吨）。
答：这两堆货物中第一堆15吨，第二堆6吨。
【点睛】本题主要考查的是运用方程解决实际问题，解题的关键是找出剩余第一堆货物和剩余第二堆货物的等量关系，列出方程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑