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二次函数图像与坐标轴的交点问题
一、填空题
1．抛物线与x轴交点坐标是　 　．
2．已知二次函数的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为　 　．
3．若抛物线与x轴有公共点，则a的取值范围是　 　
4．若二次函数的图像与x轴只有一个交点，则m的值为　 　．
5．二次函数y=x2-4x+2的图象与y轴的交点坐标为　 　．
二、选择题。
6．若抛物线与x轴有公共点，则a的取值范围是（　 　）
A．且 B． C．且 D．
7．已知抛物线与轴有两个不同的交点，则关于的一元二次方程根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
8．在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交点的个数是（　　）．
A．3 B．2 C．1 D．0
9．抛物线的图象与x轴交点的横坐标分别是（　　）
A．0，1 B．1，2 C．0，2 D．－1，－2
10．已知抛物线经过点，则该抛物线与轴的另一个交点是（　　）
A． B． C． D．
11．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为（　　）
A．2021 B．2020 C．2022 D．2023
三、解答题。
12．在平面直角坐标系中，求抛物线与x轴的交点坐标．
13．已知抛物线与x轴有交点，求m的取值范围．
14．已知函数，求证：不论k为何值，此函数图象与x轴总有公共点
15．已知二次函数y＝x2﹣4x+c（c是常数）的图象与x轴只有一个交点，求c的值及这个交点的坐标．
答案解析部分
1．【答案】（3，0），（-1，0）
2．【答案】且k≠0
3．【答案】且
4．【答案】
5．【答案】（0，2）
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】解：令，得，
解得，
∴抛物线与轴的交点坐标为或．
13．【答案】解：∵抛物线与x轴有交点，
∴方程有两个实数根．
解得.
14．【答案】解：∵函数，
当 则函数为：
此时函数与轴有一个交点，
当时，则函数为二次函数，
此时
∵
∴
∴
∴函数与x轴有两个交点．
∴函数与x轴总有公共点．
15．【答案】解：∵二次函数的图象与x轴只有一个交点，
∴方程只有一个实数根，
∴，
∴，
∴，
解得，
∴二次函数的图象与x轴的交点坐标为（2，0）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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