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苏教版小学数学六年级上册2.2分数乘分数及分数连乘
知识梳理
1、分数乘分数的意义。
分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法。
分数和分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。
连续求一个数的几分之几是多少的解题关键是要找到每一步的单位{}“1”，确定等量关系。
4、分数连乘的计算方法。
分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，再计算。
预习真题练
一、选择题
1．甲数的与乙数的相等，且甲乙均不为0，则（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法判断
2．如图所示四幅图中，可以表示“”的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（ ）。
A． B． C． D．
4．《庄子·杂篇·天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完。第一天我们取走的是这根木棒的一半，第二天取剩下部分的一半，第三天再取剩下部分的一半，……那么第五天取走的长度是这跟木棒的（ ）。
A． B． C． D．
5．一个养兔专业户养了240只白兔，养的黑兔只数是白兔的，养的灰兔只数是黑兔的，这个养兔专业户养的灰兔有（ ）只。
A．50 B．65 C．70 D．75
二、填空题
6．佳美牧场因新冠疫情滞销了120万只鸡蛋，“学习强国”江苏学习平台推出了“特产代言”，一星期内就销售了，其中是线上销售，线上销售了( )万只鸡蛋。
7．一堆沙土重吨，用去了它的，用去了( )吨，还剩( )吨。
8．一本书，第一天看了，第二天看了剩下的，第二天看了这本书的。
9．修一条20千米长的路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，第二天修了全长的( )。
10．某校六年级有160名同学参加了数学竞赛，获奖的女生人数是六年级参加比赛人数的( )（填分数），获奖女生有( )人。
三、计算题
11．看图列式计算。
12．直接写出得数。


四、解答题
13．尖尾雨燕是世界上飞行最快的鸟，它最快的速度可以达到千米/分，分最多可以飞行多少千米？
14．赵阿姨家七月份用电120千瓦·时。八月份计划用电是七月份的，而八月份实际用电比计划节约了。八月份实际用电比计划节约了多少千瓦·时？
15．一桶20千克的油，第一周用去这桶油的，第二周用去第一周的。第二周用去多少千克油？
参考答案
1．A
【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，再根据乘积一定，一个因数大另一个因数越小进行比较。
【详解】由分析可知：
因为甲数×＝乙数×，＜
所以甲数＞乙数。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法，明确乘积一定，一个因数大另一个因数越小是解题的关键。
2．C
【分析】算式表示先将单位“1”平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成4份，取其中的1份，据此解答。
【详解】A．先将大长方形先平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成3份，取其中的1份，不符合算式的意义；
B．不符合分数乘分数的意义；
C．先将大长方形先平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成4份，取其中的1份，符合算式的意义；
D．先将大长方形先平均分成4份，取其中的1份；再将这1份平均分成3份，取其中的2份，不符合算式的意义。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘分数的意义，突出了对算理的理解。
3．C
【分析】假设正方体原来的棱长为1，如果它的棱长缩小到原来的，则现在的正方体棱长是原来的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用××即可求出正方体的体积缩小到原来的几分之几。
【详解】假设正方体原来的棱长为1，
××＝
它的体积缩小到原来的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用以及正方体体积公式的应用。
4．D
【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1×，第二天就是取第一天剩下的一半的，第三天就是取第二天剩下的一半的，第四天取第三天剩下的一半的，第五天取第四天剩下的一半的，即：1×××××，即可解答。
【详解】1×××××
＝×××
＝××
＝
故答案为：D
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
5．C
【分析】根据题意，用白兔的只数×，求出黑兔的只数，再用黑兔的只数×，即可求出灰兔有多少只，据此解答。
【详解】240××
＝140×
＝70（只）
故答案为：C
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少。
6．60
【分析】根据题意，把120万只鸡蛋看作单位“1”一星期内销售了，销售了（120×）只鸡蛋；再把销售的鸡蛋只数看作单位“1”，线上销售占其中，用（120×）乘即可求得线上销售的只数。
【详解】由分析得：
120××
＝90×
＝60（万只）
【点睛】本题主要考查分数连乘的实际应用，关键是明确前后的两个单位“1”不相同。
7． /0.3 /0.6
【分析】已知一堆沙土重吨，用去了它的，也就是把沙土的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出用去的重量，再用总重量减去用去的重量，即可求出剩下的重量。据此解答。
【详解】×＝（吨）
－＝（吨）
用去了吨，还剩吨。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．
【分析】将这本书看作单位“1”，将单位“1”减去第一天看的分率，求出剩下的分率。再将剩下的分率看作单位“1”，将其乘，求出第二天看了全书的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
所以，第二天看了这本书的。
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
9．
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，求第二天修路的长度占总长度的分率就是求的是多少，用分数乘法计算，据此解答。
【详解】×＝
所以，第二天修了全长的。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
10． 72
【分析】（1）把参赛人数看作单位“1”，获奖同学是参赛人数的，获奖同学对应的分率是1×＝；获奖的女生人数是获奖同学的，也就是参赛人数的的，用×＝表示即可；
（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法，用160×即可求解。
【详解】（1）1××＝
（2）160×＝72（人）
所以获奖的女生人数是六年级参加比赛人数的（填分数），获奖女生有72人。
【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，注意题目中单位“1”的变化以及统一单位“1”的问题。
11．20元
【分析】已知依依有36元，壮壮的钱数是依依的，则把依依的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用36×即可求出壮壮的钱数；再把壮壮的钱数看作单位“1”，苹苹的钱数是壮壮的，根据分数乘法的意义，用壮壮的钱数乘即可求出苹苹的钱数。
【详解】36××
＝30×
＝20（元）
苹苹有20元。
12．；0；10；10；
；1；；
【详解】略。
13．千米
【分析】根据“速度×时间＝路程”代入数据计算即可。
【详解】×＝（千米）
答：分最多可以飞行千米。
【点睛】本题主要考查分数与分数乘法的计算方法。
14．10千瓦·时
【分析】先将七月份的用电量看作“单位1”，用120乘，求出八月份的计划用电量，再将八月份的计划用电量看作“单位1”，用八月份的计划用电量乘，即可求出八月份实际用电比计划节约了多少千瓦·时。
【详解】由分析可得：
120××
＝90×
＝10（千瓦·时）
答：八月份实际用电比计划节约了10千瓦·时。
【点睛】本题考查了分数乘法的运用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
15．2千克
【分析】这桶油的重量×，求出第一周用去油的重量，再用第一周用去油的重量×，即可求出第二周用去油的重量。
【详解】20××
＝5×
＝2（千克）
答：第二周用去2千克。
【点睛】熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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