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北师大版小学数学五年级上册1.6调查“生活垃圾”
知识梳理
1、小数四则混合运算的运算顺序。
在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序计算，即先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（括号内仍然按照先乘除、后加减的顺序进行计算）
在不含有括号的算式里，同级运算按照从左往右的顺序进行计算，含有加、减、乘、除运算的，应按照先乘除、后加减的顺序进行计算。
预习真题练
一、选择题
1．用一根铁丝正好折成一个长13.2厘米，宽9.6厘米的长方形，如果把这根铁丝拉直，再折成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是（ ）厘米。
A．15.2 B．7.6 C．7.2 D．6.7
2．3.2÷8×3.2÷8的计算结果是（ ）。
A．1.6 B．1 C．0.16 D．16
3．奶奶让小莫去超市买每千克4.8元的大米，奶奶给小莫的钱刚好能买6千克这种大米，小莫来到超市，发现这种大米正在促销，每千克比原来降价0.3元，如果他还用这些钱全部买这种大米，可以比原来多买（ ）千克。
A．0.6 B．0.48 C．0.42 D．0.4
4．10千克油菜籽可以榨菜油3.2千克，36千克油菜籽可以榨菜油多少千克？列式错误的是（ ）。
A．36÷（10÷3.2） B．36÷10×3.2 C．3.2÷10×36 D．10÷3.2×36
5．某机械厂制造一种机器，平均每台用1.69吨钢材。通过技术革新，每台节约0.26吨钢材，原来制造50台机器用的钢材，现在可以制造多少台？（保留整数）正确列式是( )
A．1.69×50÷(1.69－0.26) B．1.69×50÷0.26
C．1.69×50÷1.69－0.26 D．0.26×50÷(1.69－0.26)
二、填空题
6．计算4.9÷（8.27－3.37）时，应先算( )法，再算( )法，计算结果是( )。
7．2021年12月2日，100泰铢可以兑换人民币18.84元。一个N95口罩标价是25泰铢，折合人民币( )元。
8．笑笑家去年用水总量为102吨，每吨水费是3.8元，她家去年平均每月水费是( )元。
9．某超市正在搞大米促销活动，如果顾客买20千克以内的大米，每千克3.26元，如果顾客买超过20千克的大米，超过的部分每千克2.98元，刘阿姨买了35千克大米，一共要付( )元。
10．使用1.5千克黄豆做原料，生产豆腐2.4千克，那么生产1千克豆腐需要黄豆( )千克；用30千克黄豆可以生产豆腐( )千克。
三、计算题
11．脱式计算，能简算的要简算。


四、解答题
12．学校买回一批体育用品，12副羽毛球拍用了297.6元，10副乒乓球拍用了185元，每副羽毛球拍比乒乓球拍贵多少元？
13．
橡皮：每盒10块，进货价：每盒44元，零售价：每块6元；
水性笔：每盒8支，进货价：每盒16元，零售价：每支2.5元；
一天共卖出橡皮25块、水性笔20支，这一天橡皮和水性笔共盈利多少元？
14．淘气家9月每天预订3袋纯牛奶，按批发价共付85.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？
15．李老师要为班级图书角购置一批书，一本《儿童文学》13.7元，一本《小科学家》23.6元。李老师买了5本《儿童文学》和若干本《小科学家》，一共花了280.9元。李老师买了多少本《小科学家》？
参考答案
1．A
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出这个长方形的周长，也就是等边三角形的周长，根据等边三角形周长公式：周长＝边长×3，边长＝周长÷3，代入数据，即可解答。
【详解】（13.2＋9.6）×2÷3
＝22.8×2÷3
＝45.6÷3
＝15.2（厘米）
用一根铁丝正好折成一个长13.2厘米，宽9.6厘米的长方形，如果把这根铁丝拉直，再折成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是15.2厘米。
故答案为：A
【点睛】熟记长方形周长公式等边三角形周长公式是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据数据的特征，结合小数乘法结合律，原式化为：（3.2÷8）×（3.2÷8），再进行计算，即可解答。
【详解】3.2÷8×3.2÷8
＝（3.2÷8）×（3.2÷8）
＝0.4×0.4
＝0.16
故答案选：C
【点睛】本题考查小数乘除法的运算法则，结合乘法的运算定律，进行计算。
3．D
【分析】首先根据总价＝单价×数量，用大米原来的单价乘6，求出原来买6千克大米需要多少钱；然后用它除以大米的现价（4.8－0.3）元，求出现在可以买多少千克大米，再用它减去6，求出这样可以多买多少千克大米即可。
【详解】4.8×6÷（4.8－0.3）－6
＝28.8÷4.5－6
＝6.4－6
＝0.4（千克）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确单价、总价、数量的关系。
4．D
【分析】根据题意：求得36千克菜籽是10千克菜籽的倍数，有几倍也就是有几个3.2；可列式：36÷10×3.2；也可以求得每千克菜籽可以榨多少千克油，再乘36，就是36千克菜籽可以榨油的重量，列式为：3.2÷10×36；也可先求得每千克油需要用多少千克菜籽，再用36除之，可得36千克里含有多少这样重量的菜籽，也就是多少千克的油，列式为：36÷（10÷3.2）。据此选择。
【详解】由分析可知：
A．36÷（10÷3.2）；每千克油需要用多少千克菜籽，再用36除之，可得36千克里含有多少这样重量的菜籽，也就是多少千克的油。列式正确。
B．36÷10×3.2；求得36千克菜籽是10千克菜籽的倍数，有几倍也就是有几个3.2。列式正确。
C．3.2÷10×36；求得每千克菜籽可以榨多少千克油，再乘36，就是36千克菜籽可以榨油的重量，列式正确。
D．10÷3.2×36，数量关系式不能正确求得36千克油菜籽可以榨菜油多少千克。列式错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查了小数乘除法的应用。根据题意，正确理解乘除法所表达的意义是否符合题意，是解答本题的关键。
5．A
【分析】根据题意，先用减法求出现在每台机器用的钢材质量，然后用原来每台机器用的钢材质量×原来制造的台数÷现在每台用的钢材质量=现在可以制造的台数，注意：计算的结果要采用“去尾法”保留整数，据此解答.
【详解】1.69×50÷(1.69－0.26)
=1.69×50÷1.43
=84.5÷1.43
=59.
≈59（台）
故答案为：A.
6． 减 除 1
【分析】根据小数四则混合运算的顺序，计算4.9÷（8.27－3.37）时，先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，由此计算即可。
【详解】4.9÷（8.27－3.37）
＝4.9÷4.9
＝1
计算4.9÷（8.27－3.37）时，应先算减法，再算除法，计算结果是1。
【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
7．4.71
【分析】根据题意，100泰铢可以兑换人民币18.84元，用18.84÷100，求出1泰铢兑换人民币是多少元，再乘25泰铢，即可求出折合人民币多少元。
【详解】18.84÷100×25
＝0.1884×25
＝4.71（元）
【点睛】解答本题的关键求出1泰铢兑换多少元人民币，进而进行解答。
8．32.3
【分析】根据单价×数量＝总价，求出笑笑家去年的水费，再除以12即可。
【详解】102×3.8÷12
＝387.6÷12
＝32.3（元）
即她家去年平均每月水费是32.3元。
【点睛】本题考查小数乘除混合运算，解题时注意时间单位的变化。
9．109.9
【分析】根据总价＝单价×数量，先求出20千克大米需要多少钱，再根据减法的意义，求出超过20千克之外还买了多少千克大米，用超过20千克之外大米的单价乘超过20千克的大米千克数，求出超过20千克之外的钱数，最后加上20千克内大米的钱数即可。
【详解】由分析可得：
20×3.26＝65.2（元）
（35－20）×2.98
＝15×2.98
＝44.7（元）
65.2＋44.7＝109.9（元）
综上所述，某超市正在搞大米促销活动，如果顾客买20千克以内的大米，每千克3.26元，如果顾客买超过20千克的大米，超过的部分每千克2.98元，刘阿姨买了35千克大米，一共要付109.9元。
【点睛】本题主要考查了分段计费的方法，先将35千克大米分成两部分，分别按照总价＝单价×数量去求出两种钱数，最后相加即可。
10． 0.625 48
【分析】根据题意，要求生产1千克豆腐需要多少千克黄豆，用黄豆的质量除以豆腐的质量即可；先求1千克黄豆可以生产多少千克豆腐，用豆腐的质量除以黄豆的质量即可，再乘30就是30千克黄豆可生产豆腐的质量；据此解答。
【详解】由分析得：
1.5÷2.4＝0.625（千克）
2.4÷1.5×30
＝1.6×30
＝48（千克）
生产1千克豆腐需要黄豆0.625千克；用30千克黄豆可以生产豆腐48千克。
【点睛】解答本题的关键是找出单一量，然后把另一个量进行平均分。
11．；；
；
【分析】16.4÷25÷4，根据除法性质，原式化为：16.4÷（25×4），再进行计算；
6.9×3.6＋3.6×3.1，根据乘法分配律，原式化为：3.6×（6.9＋3.1），再进行计算；
14.4＋1.25÷0.5，先计算除法，再计算加法；
（16.8＋4.9）÷0.7，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。
【详解】16.4÷25÷4
＝16.4÷（25×4）
＝16.4÷100
＝0.164
6.9×3.6＋3.6×3.1
＝3.6×（6.9＋3.1）
＝3.6×10
＝36
14.4＋1.25÷0.5
＝14.4＋2.5
＝16.9
（16.8＋4.9）÷0.7
＝21.7÷0.7
＝31
12．6.3元
【分析】根据单价＝总价÷数量，用297.6÷12即可求出羽毛球拍的单价，用185÷10即可求出乒乓球拍的单价，最后求出羽毛球拍的单价和乒乓球拍的单价的差即可。
【详解】297.6÷12－185÷10
＝24.8－18.5
＝6.3（元）
答：每副羽毛球拍比乒乓球拍贵6.3元。
【点睛】本主要考查了除数是整数的小数除法的计算和应用，掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
13．50元
【分析】用44÷10，求出一块橡皮的进货价，再用一块橡皮的进价×25，求出25块橡皮的进价；再用一块橡皮的零售价×25，求出25块橡皮的零售价，再用25块橡皮的零售价－25块橡皮的进价，求出25块橡皮盈利的钱数；
用16÷8，求出水性笔一支的进价，再用一支水性笔的进价×20，求出20支水性笔的进价；用水性笔的零售价×20，求出20支水性笔的零售价，再用20支水性笔的零售价－20支水性笔的进价，求出20支水性笔盈利的钱数；25块橡皮的盈利钱数＋20支水性笔盈利的钱数，即可解答。
【详解】（6×25－44÷10×25）＋（2.5×20－16÷8×20）
＝（150－4.4×25）＋（50－2×20）
＝（150－110）＋（50－40）
＝40＋10
＝50（元）
答：这一天橡皮和水性笔共盈利50元。
【点睛】本题考查小数四则混合运算，关键是求出25块橡皮盈利的钱数和20支水性笔盈利的钱数。
14．0.15元
【分析】9月有30天，先计算出9月份共需牛奶的数量，再根据单价＝总价÷数量，计算出按批发价每袋的钱数，最后用零售价每袋钱数减去按批发价每袋的钱数，即可计算出这样每袋比零售价便宜多少元。
【详解】9月有30天
1.1－85.5÷（3×30）
＝1.1－85.5÷90
＝1.1－0.95
＝0.15（元）
答：这样每袋比零售价便宜0.15元。
【点睛】本题解题关键是根据单价＝总价÷数量，列式计算，熟练掌握小数四则混合运算的计算方法。
15．9本
【分析】根据总价＝单价×数量，先求出5本《儿童文学》的价格，用总钱数280.9元减去5本《儿童文学》的价格，即得《小科学家》的价格，再除以单价即可求解。
【详解】（280.9－5×13.7）÷23.6
＝（280.9－68.5）÷23.6
＝212.4÷23.6
＝9（本）
答：李老师买了9本《小科学家》。
【点睛】本题考查了基本的数量关系：总价＝单价×数量。
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