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2023年广东省东莞市小升初数学试卷
一、填空。（每小题2分，共16分）
1．（2分）在2022年卡塔尔举行的足球世界杯上，现场观众一共有3404200人，横线上的数读作 　 　，决赛直播观看人数达234980000人，改写成“亿”作单位的数是 　 　亿人。
2．（2分）　 　÷40＝　 　＝　 　%
3．（2分）
1.06m3＝　 　dm3 4吨85千克＝　 　吨
950m2＝　 　公顷 6.4时＝　 　时 　 　分
4．（2分）一本160页的故事书，小生第一天看了全书的，第二天小生应从 　 　页开始看。
5．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是 　 　。
6．（2分）林场今年种有柏树a棵，今年种的杉树的棵数比柏树棵数的2倍多75棵。林场今年种了杉树 　 　棵。
7．（2分）如图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知d1＝d2。如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满 　 　杯（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计。）
8．（2分）有4根小棒，长度分别为1cm、6cm、7cm、8cm．从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性 　 　（填“大”或“小”）．
二、选择正确答案的序号填在（）里。（每小题1分，共10分）
9．（1分）甲、乙两圆的半径比是1：3，甲、乙两圆的面积比是（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
10．（1分）一种饼干的标准净重为350克，质检人员为了解该饼干的净重，把标准净重记为0g，按此记法，+5克或﹣5克内都为合格产品，以下实际净重的几包饼干，不合格的是（　　）
A．348克 B．352克 C．358克 D．346克
11．（1分）工厂生产了一批数据线，一共有6000条。在这批数据线中随机抽取300条进行检测，发现有6条不合格。这批数据线的合格率是（　　）
A．98% B．94% C．99% D．99.9%
12．（1分）一个平行四边形框架，拉动一组对角变成了一个长方形（如图）。这两个图形相比较（　　）
A．面积相等，周长不等 B．面积不等，周长不等
C．面积相等，周长相等 D．面积不等，周长相等
13．（1分）用5个同样的小正方体摆几何体。下面四种摆法中，从上面和正面看到的形状相同的是（　　）
A． B．
C． D．
14．（1分）下面表述错误的是（　　）
A．21既是奇数又是合数
B．把0.068的小数点向右移动三位，结果是68
C．假分数的倒数都比1小
D．总价一定，单价和数量成反比例关系
15．（1分）一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如图），这个马铃薯的体积是（　　）cm3。
A．360 B．580 C．840 D．1200
16．（1分）星期天李丽从家骑车到图书馆。他看了两小时书后离开了图书馆，然后再骑车回家。下面图（　　）正确地描述了他这次活动的行程。
A．
B．
C．
D．
17．（1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60cm3。圆锥的体积是（　　）
A．30cm3 B．20cm3 C．15cm3 D．10cm3
18．（1分）欢欢用自己的方法计算14×12，如图所示。她发现这样计算出的结果108与正确结果不一致。结合如图想一想，她出错误是因为没有计算（　　）

A．② B．②和③ C．②和④ D．①和③
三、计算。（27分）
19．（9分）求未知数x。
（1）1.8÷x＝0.6 （2） （3）x：
20．（18分）计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
（1）9.43﹣0.68﹣0.32 （2）8.95×1.7+8.3×8.95
（3）4 （4）9.6﹣3
（5） （6）
四、解答题。（第23小题5分，其余每小题6分，共47分）
21．（6分）如图是小红家附近的平面示意图。
（1）火车站位于体育场的 　 　面 　 　m处，百货大楼位于少年宫的 　 　偏 　 　，　 　°方向 　 　m处。
（2）从汽车站去百货大楼，要先往 　 　方向走 　 　m到少年宫，再往 　 　偏 　 　，　 　°方向走 　 　m到百货大楼。
（3）小兵家位于火车站的西偏北50°方向600m处，请在图中标出来。
22．（6分）按要求画一画。

（1）画出三角形图的轴对称图形。
（2）画出梯形绕点C顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出长方形按1：3缩小后的图形。
23．（5分）人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？
24．（6分）为了提高学生的艺术鉴赏水平，学校举办了一次艺术展览，展览中有50幅水墨画，30幅油画，　 　？（请你提出一个关于百分数的数学问题，并解答）
25．（6分）下午3点，测量得出小明的影子长1.2m，小明的身高是1.6m。同一时间，同一地点测得一棵树的影子长是6m。这棵树高多少米？（用比例解）
26．（6分）刘老师买了一个篮球和一个足球，一共花了480元，已知足球的单价是篮球的。篮球和足球的单价各是多少元？（列方程解）
27．（6分）服装厂要生产一批服装，已经生产了全部数量的，还剩4500套没生产，这批服装一共多少套？
28．（6分）用一张长方形铁皮（如图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是 　 　dm，高是 　 　dm。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
2023年广东省东莞市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每小题2分，共16分）
1．（2分）在2022年卡塔尔举行的足球世界杯上，现场观众一共有3404200人，横线上的数读作 　三百四十万四千二百　，决赛直播观看人数达234980000人，改写成“亿”作单位的数是 　2.3498　亿人。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变。
【解答】解：3404200读作：三百四十万四千二百
234980000＝2.3498亿
故答案为：三百四十万四千二百，2.3498。
【点评】此题考查了数的读法和数的改写，要求学生掌握。
2．（2分）　18　÷40＝　80　＝　45　%
【分析】根据分数与除法的关系＝9÷20，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是18÷40；根据比与分数的关系＝9：20，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是36：80；根据分数的基本性质的分子、分母都乘7就是；9÷20＝0.45，把0.45的小数点向右移动两位添上百分号就是45%。
【解答】解：18÷40＝＝36：80＝＝45%
故答案为：18，80，63，45。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．（2分）
1.06m3＝　1060　dm3 4吨85千克＝　4.085　吨
950m2＝　0.095　公顷 6.4时＝　6　时 　24　分
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
把85千克除以进率1000化成0.05吨再加4吨。
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
6.4时看作6时与0.4时之和，把0.4时乘进率60化成24分。
【解答】解：
1.06m3＝1060dm3 4吨85千克＝4.085吨
950m2＝0.095公顷 6.4时＝6时24分
故答案为：1060；4.085；0.095；6，24。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
4．（2分）一本160页的故事书，小生第一天看了全书的，第二天小生应从 　101　页开始看。
【分析】先用160乘求出第一天看的页数，然后再加上1即可。
【解答】解：160×+1
＝100+1
＝101（页）
答：第二天小生应从101页开始看。
故答案为：101。
【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是 　　。
【分析】根据在一个比例里，两个内项互为倒数，可知两个外项也互为倒数，再根据其中一个外项是，用倒数的求法求得另一个外项即可。
【解答】解：另一个外项是：
1÷＝
故答案为：。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积；如果在一个比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。
6．（2分）林场今年种有柏树a棵，今年种的杉树的棵数比柏树棵数的2倍多75棵。林场今年种了杉树 　（2a+75）　棵。
【分析】用柏树的棵数乘2，再加75棵，即可得林场今年种了杉树的棵数。
【解答】解：2×a+75＝（2a+75）棵
答：林场今年种了杉树（2a+75）棵。
故答案为：（2a+75）。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。
7．（2分）如图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知d1＝d2。如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满 　5　杯（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计。）
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh，将数据代入，分别求出果汁的体积和圆锥形玻璃杯的体积，据此即可解答。
【解答】解：因为d1＝d2，所以圆柱形瓶子和圆锥形玻璃杯的底面积相等，用S表示。
15S÷（×S×9）
＝15S÷3S
＝5（杯）
答：最多可以倒满5杯。
故答案为：5。
【点评】考查学生对圆柱体积公式和圆锥体积公式的运用。
8．（2分）有4根小棒，长度分别为1cm、6cm、7cm、8cm．从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性 　小　（填“大”或“小”）．
【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
用6cm、7cm、8cm能围成三角形，用1cm、6cm、7cm，1cm、6cm、8cm，1cm、7cm、8cm都不能围成三角形，即围成的可以性占，不能围成的可能性占，通过比较可能性与不可能性的大小，即可解答。
【解答】解：用6cm、7cm、8cm能围成三角形。
用1cm、6cm、7cm，1cm、6cm、8cm，1cm、7cm、8cm都不能围成三角形。
则围成的可以性占，不能围成的可能性占。
＞
答：能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。
故答案为：小。
【点评】关键根据三角形的特征，计算出能围成三角形的可能性是多少，不可能围成的可能性是多少。
二、选择正确答案的序号填在（）里。（每小题1分，共10分）
9．（1分）甲、乙两圆的半径比是1：3，甲、乙两圆的面积比是（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
【分析】根据圆的面积比等于半径平方的比即可解答。
【解答】解：甲、乙两圆半径的比是1：3，则甲、乙两圆面积的比是1：9。
故选：C。
【点评】本题主要考查圆的面积比为半径平方的比。
10．（1分）一种饼干的标准净重为350克，质检人员为了解该饼干的净重，把标准净重记为0g，按此记法，+5克或﹣5克内都为合格产品，以下实际净重的几包饼干，不合格的是（　　）
A．348克 B．352克 C．358克 D．346克
【分析】净重350克，表示这种饼干标准的质量是350克，实际每袋最多不多于350+5克，最少不少于350﹣5克。
【解答】解：最少不少于：350﹣5＝345（克），不多于350+5＝355（克）
故选：C。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
11．（1分）工厂生产了一批数据线，一共有6000条。在这批数据线中随机抽取300条进行检测，发现有6条不合格。这批数据线的合格率是（　　）
A．98% B．94% C．99% D．99.9%
【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：（300﹣6）÷300×100%
＝0.98×100%
＝98%
答：这批数据线的合格率是98%。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
12．（1分）一个平行四边形框架，拉动一组对角变成了一个长方形（如图）。这两个图形相比较（　　）
A．面积相等，周长不等 B．面积不等，周长不等
C．面积相等，周长相等 D．面积不等，周长相等
【分析】一个平行四边形框架，拉动一组对角变成了一个长方形，因为4条边的长度不变，所以周长不变，拉成长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变大。据此解答。
【解答】解：由分析得：一个平行四边形框架，拉动一组对角变成了一个长方形，周长不变，面积变大。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的周长、面积的意义及应用。
13．（1分）用5个同样的小正方体摆几何体。下面四种摆法中，从上面和正面看到的形状相同的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】观察图形，画出各选项中的图形从上面和正面看到的图形，即可得出答案。
【解答】解：A.从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；
B.从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；
C.从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；
D.从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状相同。
故选：D。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
14．（1分）下面表述错误的是（　　）
A．21既是奇数又是合数
B．把0.068的小数点向右移动三位，结果是68
C．假分数的倒数都比1小
D．总价一定，单价和数量成反比例关系
【分析】A.根据奇数与合数的概念判断即可；
B.根据小数点位置移动引起小数大小的变化规律解答，把0.068的小数点向右移动三位，相当于0.068乘1000；
C.举例说明即可；
D.判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.21的因数除了1和它本身还有3、7，所以21是合数，所以原题说法正确；
B.0.068×1000＝68，所以原题说法正确；
C.例如：的倒数是1，是假分数，所以原题说法错误；
D.单价×数量＝总价（一定），乘积一定，所以单价和数量成反比例关系的说法正确。
故选：C。
【点评】熟练掌握奇数、合数的概念、小数点位置移动引起小数大小的变化规律以及假分数的概念和辨识成正、反比例的量是解题的关键。
15．（1分）一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如图），这个马铃薯的体积是（　　）cm3。
A．360 B．580 C．840 D．1200
【分析】马铃薯的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解：15×8×（10﹣7）
＝15×8×3
＝360（立方厘米）
答：这个马铃薯的体积是360立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
16．（1分）星期天李丽从家骑车到图书馆。他看了两小时书后离开了图书馆，然后再骑车回家。下面图（　　）正确地描述了他这次活动的行程。
A．
B．
C．
D．
【分析】根据题意，结合图示，图A描述了李丽骑车1小时到图书馆，在图书馆看了2小时的书，然后骑车回家的活动过程。图B描述的是在图书馆停留1小时，在返回的图中停留1小时，不符合题意。图C描述的是在图书馆停留了3小时，不符合题意。图D描述的没有在图书馆停留的时间，不符合题意。
【解答】解：由分析可知：图A描述了李丽骑车1小时到图书馆，在图书馆看了2小时的书，然后骑车回家的活动过程。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
17．（1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60cm3。圆锥的体积是（　　）
A．30cm3 B．20cm3 C．15cm3 D．10cm3
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：60÷（3+1）
＝60÷4
＝15（立方厘米）
答：圆锥的体积是15立方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
18．（1分）欢欢用自己的方法计算14×12，如图所示。她发现这样计算出的结果108与正确结果不一致。结合如图想一想，她出错误是因为没有计算（　　）

A．② B．②和③ C．②和④ D．①和③
【分析】根据乘法意义理解，需要再加10个2和4个10。
【解答】解：有图可知，14×12被分成以下四个乘法算式，
①10×10②10×4③10×2④4×2
少了②③。
故选：B。
【点评】理解整数乘法意义是解题关键。
三、计算。（27分）
19．（9分）求未知数x。
（1）1.8÷x＝0.6 （2） （3）x：
【分析】（1）方程的两边先同时乘x，然后两边同时除以0.6；
（2）先化简x﹣x，然后方程的两边同时除以（﹣）的差；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以。
【解答】（1）1.8÷x＝0.6
1.8÷x×x＝0.6×x
0.6x÷0.6＝1.8÷0.6
x＝3
（2）
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）x：
x＝×48
x÷＝30÷
x＝100
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
20．（18分）计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
（1）9.43﹣0.68﹣0.32 （2）8.95×1.7+8.3×8.95
（3）4 （4）9.6﹣3
（5） （6）
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）先算除法和乘法，再按照减法的性质计算；
（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
（6）按照减法的性质计算中括号里面的减法，然后再算中括号外面的乘法。
【解答】解：（1）9.43﹣0.68﹣0.32
＝9.43﹣（0.68+0.32）
＝9.43﹣1
＝8.43
（2）8.95×1.7+8.3×8.95
＝8.95×（1.7+8.3）
＝8.95×10
＝89.5
（3）4
＝5﹣
＝4
（4）9.6﹣3
＝9.6﹣﹣
＝9.6﹣（+）
＝9.6﹣1
＝8.6
（5）
＝（+）×
＝×
＝
（6）
＝×[+﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、解答题。（第23小题5分，其余每小题6分，共47分）
21．（6分）如图是小红家附近的平面示意图。
（1）火车站位于体育场的 　正东　面 　1200　m处，百货大楼位于少年宫的 　西　偏 　南　，　45　°方向 　750　m处。
（2）从汽车站去百货大楼，要先往 　正东　方向走 　900　m到少年宫，再往 　西　偏 　南　，　45　°方向走 　750　m到百货大楼。
（3）小兵家位于火车站的西偏北50°方向600m处，请在图中标出来。
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合题干中给出的角度和距离，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）火车站位于体育场的正东面1200m处，百货大楼位于少年宫的西偏南45°方向750m处。
（2）从汽车站去百货大楼，要先往正东方向走900m到少年宫，再往西偏南45°方向走750m到百货大楼。
（3）600÷300＝2（厘米）
小兵家位于火车站的西偏北50°方向600m处，请在图中标出来。如图：
故答案为：（1）正东，1200，西，南，45，750；（2）正东，900，西，南，45，750。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
22．（6分）按要求画一画。

（1）画出三角形图的轴对称图形。
（2）画出梯形绕点C顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出长方形按1：3缩小后的图形。
【分析】（1）根据轴对称图形的画法，在对称轴的另一边画出三角形图的对称点，然后连接即可画出轴对称图形。
（2）根据旋转的方法，点O不动，梯形的各个顶点绕点C顺时针方向旋转90°，然后依次连接即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形缩小的方法，把长方形的长和宽分别缩小到原来的，形状不变，画出长方形按1：3缩小后的图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了轴对称图形、旋转、图形的缩小等知识，结合题意分析解答即可。
23．（5分）人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？
【分析】根据人在平常状态下每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5，把电脑游戏每分钟眨眼的次数看作单位“1”，则人在平常状态下每分钟眨眼的次数是玩电脑游戏的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可。
【解答】解：24＝10（下）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
【点评】本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况。
24．（6分）为了提高学生的艺术鉴赏水平，学校举办了一次艺术展览，展览中有50幅水墨画，30幅油画，　油画是水墨画的百分之几　？（请你提出一个关于百分数的数学问题，并解答）
【分析】题目已知了水墨画和油画各有多少幅，要求提一个关于百分数的数学问题，可以根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几进行提问，如：油画是水墨画的百分之几；用油画的数量除以水墨画的数量即可。
【解答】解：问题：油画是水墨画的百分之几？（答案不唯一）
30÷50＝60%
答：油画是水墨画的60%。
故答案为：油画是水墨画的百分之几。（答案不唯一）
【点评】解决本题根据百分数的意义提出问题，并解决问题。
25．（6分）下午3点，测量得出小明的影子长1.2m，小明的身高是1.6m。同一时间，同一地点测得一棵树的影子长是6m。这棵树高多少米？（用比例解）
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小明的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米，组成比例，解比例即可。
【解答】解：设这棵树的高为x米。
1.6：1.2＝x：6
1.2x＝9.6
x＝8
答：这棵树高8米。
【点评】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
26．（6分）刘老师买了一个篮球和一个足球，一共花了480元，已知足球的单价是篮球的。篮球和足球的单价各是多少元？（列方程解）
【分析】根据题意可知，篮球的价格+足球的价格＝480元，设篮球的单价为x元，则足球的单价为x元，据此列方程解答。
【解答】解：x+x＝480
x＝480
x＝480÷
x＝300
300×＝180（元）
答：篮球的单价是300元，足球的单价是180元。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，设其中一个位置数为x，另一个未知数用还有x 的式子表示，由此列出方程解决问题。
27．（6分）服装厂要生产一批服装，已经生产了全部数量的，还剩4500套没生产，这批服装一共多少套？
【分析】已经生产了全部数量的，还剩下（1﹣），对应的数量是4500套，然后用除法计算即可。
【解答】解：4500÷（1﹣）
＝4500÷
＝8100（套）
答：这批服装一共8100套。
【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
28．（6分）用一张长方形铁皮（如图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是 　2　dm，高是 　2　dm。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。通过观察图形可知，这个圆柱形水桶的底面直径是2分米，根据圆的画法，画出直径是2分米的圆，铁皮的长减去2分米就是圆柱的底面周长。据此作图即可。
（2）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（3）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）8.28﹣2＝6.28（分米）
6.28÷3.14＝2（分米）
答：这个水桶的底面直径是 2dm，高是 2dm。
（3）3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
6.28立方分米＝6.28升
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
故答案为：2，2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征，圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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