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新泰市重点高中2022-2023学年高二下学期6月阶段考试
数学试题
一、单选题
1．下列导数运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．设函数在处的导数为2，则（ ）．
A． B．2 C． D．6
3．已知，为的导函数，则的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．若函数满足对一切实数恒成立，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
5．“赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，某单位龙舟队欲参加端午节龙舟赛，参加训练的8名队员中有3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨．现要选派3人划左桨、3人划右桨共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ）．
A．26种 B．31种 C．36种 D．37种
6．已知函数的图象在处的切线方程为，则（ ）
A． B． C．0 D．1
7．函数在定义域R内可导，若，且，设，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
8．某停车场行两排空车位，每排4个，现有甲、乙、丙、丁4辆车需要泊车，若每排都有车辆停泊，且甲、乙两车停泊在同一排，则不同的停车方案有（ ）
A．288种 B．336种 C．384种 D．672种
二、多选题
9．下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．若，则正整数x的值是1
10．用0，1，2，4，6，7组成无重复数字的四位数，则（ ）
A．个位是0的四位数共有60个 B．2与4相邻的四位数共有60个
C．不含6的四位数共有100个 D．比6701大的四位数共有71个
11．已知函数的导函数为，则（ ）
A．若在处取得极值，则
B．若函数在上是减函数，则当时，
C．若为偶函数，则是奇函数
D．若是周期函数，则也是周期函数
12．已知是函数的一条切线，则实数的值可以为（ ）
A．0 B．1 C． D．
第II卷（非选择题）
三、填空题
13．的展开式中的常数项是________．
14．高二年级数学组准备从含彭老师、张老师的4个老师中选取3老师给学生进行专题讲座，要求彭老师、张老师至少有一个人参加，且若二人同时参加，则他们演讲课顺序不能相邻，那么不同的讲课顺序的种数为______.
15．从3名骨科 4名脑外科和5名内科医生中选派4人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科 脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是__________（作数字作答）
16．已知函数的导函数为，且满足在上恒成立，则不等式的解集是____________．
四、解答题
17．设．
(1)求的值；
(2)求的值．
18．已知是函数的极值点，则：
(1)求实数的值．
(2)求函数在区间上的最值．
19．已知函数满足.
(1)求在处的导数；
(2)求的图象在点处的切线方程.
20．现有如下定义：除最高数位上的数字外，其余每一个数字均比其左边的数字大的正整数叫“幸福数”（如346和157都是三位“幸福数”）.
(1)求三位“幸福数”的个数；
(2)如果把所有的三位“幸福数”按照从小到大的顺序排列，求第80个三位“幸福数”.
21．已知函数．
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于的方程有两个不同实根，求实数的取值范围并证明：．
22．已知函数（且）
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个零点，求a的取值范围

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