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暑假作业（试题）七年级下册数学北师大版
一、单选题
1．下列计算正确的是（　　）
A．a3 a2＝a6 B．a3﹣a2＝a
C．（﹣a）2 （﹣a）＝﹣a3 D．a6÷a2＝a3
2．下列各式中计算不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．计算a6÷a2的结果是（　　）
A．a2 B．a3 C．a4 D．a6
4．如图，∠BAC =90°，AD⊥BC于点D，∠BAD=32°，则∠C 的度数是（ ）
A．30° B．32° C．34° D．36°
5．下列四个图标中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（　　）
A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm
7．下列说法中，正确的是（　　）
A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式
B．某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨
C．通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的
D．掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件
8．如图所示，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为49，40，则的面积为（ ）
A．3.5 B．4.5 C．9 D．10
9．甲种细胞的直径用科学记数法表示为，乙种细胞的直径用科学记数法表示为，若甲、乙两种细胞的直径差用科学记数法表示为，则的值为（ ）
A．－5 B．－5或－6 C．－6 D．－6或－7
10．一条信息在一周内被转发0.0000218亿次，将数据0.0000218用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，OB，OC分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且∠A＝70°，则∠BOC＝ ．
12．如图，直线，∠1＝30°，则∠2＋∠3＝ ．
13．如图，已知，，，要说明，可补充的一个条件为 (答案不唯一，写一个即可).
14．如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形 对
15．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，，两点分别落在，两点处，若，则 度．
三、解答题
16．回答下列问题：
(1)计算：
①（x+2）（x+3）＝　 　；
②（x+7）（x﹣10）＝　 　；
③（x﹣5）（x+6）＝　 　；
④（x﹣2）（x﹣5）＝　 　．
(2)猜想并总结规律：（x+a）（x+b）＝　 　．
(3)已知a，b，m均为整数，且（x+a）（x+b）＝x2+mx+16，求m的所有可能值．
17．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出现相同手势，则算打平．
（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？
（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？
（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
18．已知在中，，过点引一条射线，是上一点.

（1）如图1，，射线在内，，求证：.
请根据以下思维框图，写出证明过程.
（2）如图2，已知.
①当射线在内，求的度数.
②当射线在下方，请问的度数会变吗？若不变，请说明理由；若改变，请直接写出的度数.
（3）在第（2）题的条件下，作于点，连结，已知，，求的面积.
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．B
5．D
6．C
7．C
8．B
9．D
10．D
11．125°
12．210°/210度
13．∠A=∠E或∠ACB=∠ECD或BC=DC或AC=CE
14．4
15．
16．(1)①+5x+6②﹣3x﹣70③+x﹣30④﹣7x﹣10
(2)+（a+b）x+ab
(3)17或﹣17或10或﹣10或8或﹣8
17．（1）；（2）；（3）
18．（1）略；（2）①；②会变，；（3）或.

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