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分班考必考专题：解方程（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版
1．求未知数。

2．解方程或解比例。
－25%＝ ∶5＝1.2∶25% ＝50%∶2
3．求未知数x。

4．解方程。


5．求未知数。

6．解方程。

7．解下列方程或比例。
3x＋16×3＝102 x∶＝9∶45
8．解方程或比例。
x－x＝6 8－2.5x＝5.5 x∶0.28＝∶2
9．解方程。
0.4x＋2.6＝5.8 4∶x＝30%∶2.4 x－x－＝1
10．解方程。（或解比例）
x－0.75＝ x＋x＝17 3.2∶4＝x∶
11．解方程。
（－5）×3＝24 ∶＝70∶6
12．求未知数。
① ②
13．解方程。

14．求未知数x。

15．求未知。
1.3×5－3＝4.4 ∶＝3∶ －＝5.4
16．解方程。
5x＋5＝25
17．求未知数x。
2x－56＝144 x∶＝∶4
18．解方程。
（1）x－45%x＝1.2 （2）
19．解方程。
68%x＋132%x＝80 x－9＝12
20．解方程或比例。

21．解方程。

参考答案：
1．；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷15即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷4即可。
【详解】
解：
解：
解：
2．；；
【分析】（1）先把方程的左边化简为，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）根据比例的基本性质，把比例改写成乘法方程，然后方程两边同时除以6，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质，把比例改写成乘法方程，然后方程两边同时除以0.5，求出方程的解。
【详解】（1）－25%＝
解：－＝
＝
÷＝÷
＝
＝
（2）∶5＝1.2∶25%
解：5×1.2＝×25%
6＝
6＝
6÷6＝÷6
＝×
＝
（3）＝50%∶2
解：＝
50%＝0.85×2
0.5＝1.7
0.5÷0.5＝1.7÷0.5
＝3.4
3．；x＝42.6；x＝20；x＝2
【分析】（1）方程左边逆用乘法分配律得0.4x，两边再同时除以0.4解方程；
（2）方程两边同时加上5，两边再同时除以2解方程；
（3）应用比例的性质，内项之积等于外项之积，转化成方程0.5x＝4×2.5，再解方程；
（4）应用比例的性质，内项之积等于外项之积，转化成方程2.1x＝3×1.4，再解方程。
【详解】
解：
解：2x－5＋5＝80.2＋5
2x＝85.2
2x÷2＝85.2÷2
x＝42.6
解：0.5x＝4×2.5
0.5x＝10
0.5x÷0.5＝10÷0.5
x＝20
解：2.1x＝3×1.4
2.1x＝4.2
2.1x÷2.1＝4.2÷2.1
x＝2
4．；；
；
【分析】（1）先把小数化为分数，再利用比例的基本性质把比例转化为方程，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.3；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（4）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以2，再利用等式的性质1，方程两边同时加上1.4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
5．；；
【分析】（1）先求出方程右边分数乘法的积，再利用等式的性质2，方程两边同时乘；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先把比转化为除法，再利用等式的性质2，方程两边同时乘8。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
6．；；
【分析】（1）方程两边同时乘，再同时除以2解方程；
（2）方程左边逆用乘法分配律得0.75x即，两边再同时除以解方程；
（3）应用比例的性质，内项之积等于外项之积，转化成方程再解方程。
【详解】
解：
解：
解：
7．x＝18；x＝
【分析】“3x＋16×3＝102”先计算16×3，再根据等式的性质，等式两边先同时减去48，再同时除以3，解出x；
“x∶＝9∶45”先将比例式改写成一般方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以45，解出x。
【详解】3x＋16×3＝102
解：3x＋48＝102
3x＝102－48
3x＝54
x＝54÷3
x＝18
x∶＝9∶45
解：45x＝9×
x＝9×÷45
x＝
8．x＝72；x＝1；x＝0.08
【分析】“x－x＝6”先计算x－x，再根据等式的性质，等式两边同时除以，解出x；
“8－2.5x＝5.5”根据减法各部分之间的关系，用8减去5.5求出2.5x的值，再根据等式的性质，等式两边同时除以2.5，解出x；
“x∶0.28＝∶2”先将比例式改写成一般方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以2，解出x。
【详解】x－x＝6
解：x＝6
x＝6÷
x＝72
8－2.5x＝5.5
解：2.5x＝8－5.5
x＝2.5÷2.5
x＝1
x∶0.28＝∶2
解：2x＝×0.28
x＝0.16÷2
x＝0.08
9．x＝8；x＝32；x＝4
【分析】0.4x＋2.6＝5.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去2.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
4∶x＝30%∶2.4，解比例，原式化为：30%x＝4×2.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可；
x－x－＝1，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。
【详解】0.4x＋2.6＝5.8
解：0.4x＋2.6－2.6＝5.8－2..6
0.4x＝3.2
0.4x÷0.4＝3.2÷0.4
x＝8
4∶x＝30%∶2.4
解：30%x＝4×2.4
30%x＝9.6
30%x÷30%＝9.6÷30%
x＝32
x－x－＝1
解：x－＝1
x－＋＝1＋
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝4
10．x＝；x＝14；x＝0.6
【分析】“x－0.75＝”将等式两边同时加上0.75，解出x；
“x＋x＝17”先合并x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“3.2∶4＝x∶”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以4，解出x。
【详解】x－0.75＝
解：x＝＋0.75
x＝；
x＋x＝17
解：（＋）x＝17
x＝17
x＝17÷
x＝14；
3.2∶4＝x∶
解：4x＝3.2×
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
11．＝13；＝7
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时除以3，再同时加上5，求出方程的解；
（2）根据比例的基本性质，把比例改写成6＝×70，然后方程两边同时除以6，求出方程的解。
【详解】（1）（－5）×3＝24
解：（－5）×3÷3＝24÷3
－5＝8
－5＋5＝8＋5
＝13
（2）∶＝70∶6
解：6＝×70
6＝42
6÷6＝42÷6
＝7
12．①；②
【分析】①先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
②在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】①
解：
②
解：
13．；；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先求出方程左边小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去2.1，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5.4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
14．x＝4；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5即可；
（2）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
15．＝0.7；＝；＝13.5
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先计算方程左边的1.3×5，将方程化简为6.5－3＝4.4，然后方程两边先同时加上3，再同时减去4.4，最后同时除以3，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例改写成3＝×，然后方程两边同时除以3，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的－，将方程化简为＝5.4，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）1.3×5－3＝4.4
解：6.5－3＝4.4
6.5－3＋3＝4.4＋3
4.4＋3＝6.5
4.4＋3－4.4＝6.5－4.4
3＝2.1
3÷3＝2.1÷3
＝0.7
（2）∶＝3∶
解：3＝×
3＝
3÷3＝÷3
＝×
＝
（3）－＝5.4
解：＝5.4
÷＝5.4÷
＝5.4×
＝13.5
16．x＝；x＝4
【分析】，根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
5x＋5＝25，根据等式的性质1和2，方程两边同时减5，再同时除以5即可得到原方程的解。
【详解】∶x＝∶
解：x＝×
x÷＝÷
x＝
5x＋5＝25
解：5x＋5－5＝25－5
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
17．x＝100；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加56，再同时除以2，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。
【详解】2x－56＝144
解：2x＝144＋56
2x＝200
x＝200÷2
x＝100
x∶＝∶4
解：4x＝×
4x＝
x＝÷4
x＝
18．（1）x＝4；（2）x＝0.2
【分析】（1）x－45%x＝1.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出－45%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－45%的差即可；
（2）∶14＝x∶6.3，解比例，原式化为：14x＝×6.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14即可。
【详解】（1）x－45%x＝1.2
解：0.75x－45%x＝1.2
0.3x＝1.2
0.3x÷0.3＝1.2÷0.3
x＝4
（2）∶14＝x∶6.3
解：14x＝×6.3
14x＝2.8
14x÷14＝2.8÷14
x＝0.2
19．x＝40；x＝49；x＝27
【分析】（1）先化简方程，68%x＋132%x得2x，再根据等式的性质，等式的两边同时除以2即可；
（2）根据等式的性质，等式两边先同时加9，再同时除以即可；
（3）先把比例转化为方程为：，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可。
【详解】（1）68%x＋132%x＝80
解：2x＝80
x＝40
（2）x－9＝12
解：x＝21
x＝49
（3）
解：
x＝27
20．；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋10，再同时÷7即可；
，根据比例的基本性质，先写成，两边再同时×即可。
【详解】
解：
解：
21．；；；
【分析】（1）把百分数化成小数后，合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.25，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）把百分数化成小数后，合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.65，解出方程；
（4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以2，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
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