资源简介

11.2.1三角形的内角
学习目标
会用符号语言表示三角形的内角。会按角的大小进行三角形的分类。
能用三角形的内角和1800进行有关的计算。
经历观察、实验、归纳、猜想、证明的过程，推导三角形内角的性质，发展逻辑推理能力。
学习过程
自主学习
1.动手操作
（1）自己画三个不同的三角形，分别给它们命名，并指出它们的内角。
（2）测量（1）中每个三角形的三个内角，计算它们的和。
2.归纳猜想：任意一个三角形的内角和是_____度。
独立思考
1.证明猜想：
已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800.
2.三角形内角的性质：
文字语言：
符号语言：
3.应用性质：
直角三角形的两锐角_____.(直角三角形的性质）；
有两个角____的三角形是____三角形。（直角三角形的判定）。
合作探究：
1.还有其它证明三角形内角和性质的方法吗？请说明你的思路。
2.请从数学的角度，谈谈“三角形内角和的性质”有什么作用？
3.你能利用三角形内角和性质求出四边形的内角和吗？五边形呢？请谈谈你利用了什么数学思想解决的问题。
4.如图，已知三角形的角平分线CD、BE交于点P。
特例感知：①若∠A=800，求∠BPC的大小。②若∠A=600，求∠BPC的大小。
规律探究：若∠A=ɑ，求∠BPC的大小。
应用探究：若∠BPD=500，求∠A的大小。
5.如图，已知AD、AE分别是三角形的角平分线和高线。
特例感知：若∠B=500，∠C=700，求∠DAE的大小；
规律探究：若∠B=ɑ，∠C=β，求∠DAE的大小；
拓展探究：在（2）的条件下，若点M是直线AD上一点，MN⊥BC交BC于点N，求∠DMN的度数

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