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4.3《用乘法公式分解因式》学案 （第2课时）
【学习目标】
会用完全平方公式分解因式；
会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。
【学习重点】用完全平方公式分解因式。
【学习难点】例题4较难。
二、议一议：
（一）回顾引入：
1．填一填：
∵(a-1)2= ；∴ a2-2a+1= ；
∵(a+3)2= ；∴ a2+6a+9= ；
∵(a+b)2= ；∴ a2+2ab+b2= ；
∵(a-b)2= ；∴ a2-2ab+b2= 。
2．比一比：
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于这两数的 ，加上（或者减去）这两数 的2倍。
完全平方公式的逆用：两数的 ，加上（或者减去）这两数 的2倍，等于这两数和（或差）的平方。
3、说一说：
(
a
±
2ab
＋
b
=
(
a
±
b
)
2
)
（1）公式左边：是一个将要被分解因式的多项式
三项式
首尾项为两数的平方和，中间项为两数积的2倍的形式．
（2）公式右边：是分解因式的结果
分解的结果是两个数的和（或差）的平方形式，“±”由中间项的正负性决定．
（二）新知梳理：
1．下列各式中可以用完全平方公式来分解因式的有：（填序号）
2．分解因式，填空：
=（ ）2－2（ ）·（ ）+（ ）2
=（ ）2
3．用完全平方公式进行因式分解：
（1） （2）
（3） （4）
4. 分解下列因式：提示：(1)、(2)先提取公因式，(3) 整体思想(换元)，(4)简便计算
（4）
三、练一练：
1．填空题：
（1）4x2+______+9y2=（2x+3y）2；
（2）16x2-24x+________=（4x-3）2；
（3）a2-ab+b2=（a-_______）2；
（4）（m+n）2-2（m+n）+1=（_____-1）2．
2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2+2xy-y2 B．-xy+y2
C．-x2+2xy+y2 D．x2+xy+y2
3.若x2-kx+9是完全平方式，则k的值是（ ）
A．±3 B．±6 C．6 D．-6
4.若等式x2-x+k=（x-）2成立，则k的值是（ ）
A． B．- C． D．±
5.把下列各式因式分解：
（1）16x4+24x2+9； （2）a2x2-16ax+64；
（4）-2m3+24m2-72m
6. 若，则求a、b的值.

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