资源简介

（小升初高频考点）数与代数（专项训练）
2022-2023学年六年级下册数学人教版
一．选择题（共7小题）
1．（2022 洪泽区）连续六个自然数，前三个数的和是72，那么后三个数的和是（　　）
A．75 B．81 C．87 D．93
2．（2022 鼓楼区）一个两位数个位、十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为（　　）
A．10b+a B．b+a C．10ab D．10a+b
3．（2022 上虞区）读下列数时，要读出两个0的是（　　）
A．2022000 B．2002022 C．2022002
4．（2022 电白区）2022中的“0“表示（　　）
A．没有 B．起点 C．占位 D．分界
5．（2022 腾冲市）1500里面有15个（　　）
A．千 B．百 C．十
6．（2022 腾冲市）下面四个数中，只读一个零的数是（　　）
A．3009 B．1000 C．6320
7．（2022 红安县）把3个0，3个5组成一个零也不读的数是（　　）
A．500505 B．550005 C．555000 D．500055
二．填空题（共8小题）
8．（2022 松阳县）截止2022年4月30日，我国累计接种新冠病毒疫苗三十三亿四千四百五十二万八千剂次，横线上的数写作 　 　，省略“万”后面的尾数是 　 　。
9．（2022 木兰县）198903060是一个 　 　位数，读作 　 　，省略亿位后面的尾数约是 　 　亿。
10．（2022 丰都县）丰都县一至六年级现有在校学生36327人，这个数读作 　 　人，不改变大小写成 　 　万人，四舍五入省略万位后面的尾数约为 　 　万人。
11．（2022 二七区）据了解郑州市2022年政府投资项目计划中，2022年即将开通5条地铁线路，分别是3号线二期，6号线一期，10号线一期，17号线以及城郊线，预计总投资26858000000元，这个数读作 　 　，改为用亿作单位的数是 　 　亿，四舍五入到亿位是 　 　。
12．（2023 巴州区）2021年5月11日，第七次全国人11普查结果公布。全国人口为1443497300人。横线上的数读作 　 　，省略“亿”位后面的尾数约是 　 　亿人。
13．（2022 彭水县）非零自然数中，个位是偶数的数一定是 　 　的倍数。在两位数中，6和9的最大公倍数是 　 　。
14．（2022 全南县）同学们，祝你即将度过六年愉快的小学学习，六年来我们学习了数与代数、式与方程、图形与几何、统计与概率等数学知识，相信你已经掌握了很多数学知识。请问：最小的合数是 　 　，2022年一共 　 　天。
15．（2023 巴州区）若a÷b＝7（a、b为自然数）。那么a和b最大公因数是 　 　。
三．判断题（共8小题）
16．（2022 平昌县）在整数中，数位与位数为同一概念，没有区别。 　 　（判断对错）
17．（2022 慈溪市）200300中的“3”是中的“3”的100倍。 　 　（判断对错）
18．（2022 彭水县）省略325602万位后面的尾数后记作32万。 　 　（判断对错）
19．（2022 二七区）甲数比乙数多15，乙数就比甲数少15。 　 　（判断对错）
20．（2022 秦安县）如果n是自然数，那么n+1一定是奇数。 　 　（判断对错）
21．（2022 井冈山市）a是自然数，且a÷b＝3，那么a一定是b的倍数。 　 　（判断对错）
22．（2022 甘肃）一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方。 　 　（判断对错）
23．（2022 泾阳县）同时是2，3，5的倍数的最小两位数是60．　 　．（判断对错）
四．计算题（共3小题）
24．（2022春 东昌府区期末）用短除法求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
①36和24 ②16和56 ③32、12和16
25．（2022 阳朔县）用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）91.5﹣12.5+8.5 （2）0.8×2.5×1.25×40 （3）125+0.75×74+75%
26．（2020秋 广东期末）把下列分数化成最简分数。
五．操作题（共2小题）
27．（2022 永康市）如图这块长方形土地的面积是4公顷，请你用阴影部分画出公顷。
28．（2021 固始县）请你根据每幅图写一个分数，并在图中涂上自己喜欢的颜色来表示这个分数。
　 　
　 　
六．应用题（共7小题）
29．（2022 崂山区）光明小学组织了人工智能编程竞赛活动。六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖，获得二等奖的同学占总人数的几分之几？
30．（2022 菏泽）下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。
（1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。
（2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。
（3）A点和B点离0点的距离分别是 　 　米和 　 　米。
（2022 铁西区）实验小学六年二班有男生24人，比女生多4人，六年二班一共多少人？
（2022 立山区）张老师家上个月用电数是292千瓦时，电费是146元。李老师家电费是138元，用电量是多少千瓦时？
（2022 陵水县）家电商场昨天上午卖出3台电风扇，下午又卖出同样的5台电风扇。如果每台电风扇150元，家电商场昨天卖出电风扇共收入多少元？
（2022 雷州市）红富士苹果每千克15元，妈妈买了4千克，一共要付多少钱？
35．（2022 临漳县）李校长和三位老师带领39名学生乘车去北山游玩。
（1）王红认为：李校长大约要带1000元钱，才够他们的往返车费。
（2）刘晓认为：李校长大约要带2000元钱，才够他们的往返车费。
你认为他们谁说得对？请写出你的理由。
（小升初高频考点）数与代数（专项训练）
2022-2023学年六年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】B
【分析】前三个数的和是72，根据“三个数的和÷数的个数＝平均数”求出前三个数中间的数，为72÷3＝24，进而得出前三个数和后三个数，然后求出和即可选择。
【解答】解：前三个数中间的数为：72÷3＝24，所以前三个数为23，24，25，后三个数应为26，27，28，后三个数的和为：26+27+28＝81。
故选：B。
【点评】根据总数、个数和平均数三者之间的关系求出前三个数中间的数，是解答此题的关键所在。
2．【答案】见试题解答内容
【分析】一个两位数是由几个十和几个一组成，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，若十位上的数字是b，那么十位上的数就表示10b，个位上的数是a，就表示a，这个两位数可以表示为10b+a，据此解答。
【解答】解：一个两位数个位、十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为10b+a。
故选：A。
【点评】本题考查了两位数的组成及意义。
3．【答案】C
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数再作选择。
【解答】解：2022000读作：二百零二万两千，读一个零。
2002022读作：二百万两千零二十二，读一个零。
2022002读作：二百零二万两千零二，读两个零。
故选：C。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
4．【答案】C
【分析】根据万以内整数的认识即可解答。
【解答】解：2022中的“0“表示占位。
故选：C。
【点评】主要考查万以内整数的认识。
5．【答案】B
【分析】个位上是几，就表示有几个“一”，十位上是几，就表示有几个“十”，百位上是几，就表示有几个“百”；1500里面有15个百，据此解答即可。
【解答】解：1500里面有15个百。
故选：B。
【点评】本题考查了数的组成知识和数位知识，结合题意分析解答即可。
6．【答案】A
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，按照数位顺序读，末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。读出各数，即可解答。
【解答】解：A.3009读作：三千零九，读一个零；
B.1000读作：一千，一个零也不读；
C.6320读作：六千三百二十，一个零也不读。
所以只读一个零的数是3009。
故选：A。
【点评】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法：末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
7．【答案】C
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出各答案中的数，然后选择。
【解答】解：500505读作：五十万零五百零五，读出两个零；
550005读作：五十五万零五，读出一个零；
555000读作：五十五万五千，一个零也不读出；
500055读作：五十万零五十五，读出一个零。
故选：C。
【点评】本题主要考查整数的读法，注意0的读法：每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
二．填空题（共8小题）
8．【答案】3344528000，334453万。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：截止2022年4月30日，我国累计接种新冠病毒疫苗三十三亿四千四百五十二万八千剂次，横线上的数写作：3344528000，省略“万”后面的尾数是334453万。
故答案为：3344528000，334453万。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
9．【答案】九，一亿九千八百九十万三千零六十，2。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【解答】解：198903060是一个九位数，读作：一亿九千八百九十万三千零六十，省略亿位后面的尾数约是2亿。
故答案为：九，一亿九千八百九十万三千零六十，2。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
10．【答案】三万六千三百二十七，3.6327，4。
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”。
【解答】解：36327读作：三万六千三百二十七
36327＝3.6327万
36327≈4万
故答案为：三万六千三百二十七，3.6327，4。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
11．【答案】二百六十八亿五千八百万，268.58，269亿。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：26858000000读作：二百六十八亿五千八百万，26858000000＝268.58亿，268.58亿≈269亿。
故答案为：二百六十八亿五千八百万，268.58，269亿。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
12．【答案】十四亿四千三百四十九万七千三百；14。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；
省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：横线上的数读作：十四亿四千三百四十九万七千三百。
1443497300≈14亿
答：省略“亿”位后面的尾数约是14亿人。
故答案为：十四亿四千三百四十九万七千三百；14。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
13．【答案】2；90。
【分析】根据偶数的特征，以及公倍数的求法解答即可。
【解答】解：非零自然数中，个位是偶数的数一定是2的倍数。在两位数中，6和9的最大公倍数是90。
故答案为：2；90。
【点评】本题考查了偶数的特征，以及公倍数的求法，结合题意分析解答即可。
14．【答案】4，365。
【分析】一个数的因数除了1和它本身两个因数，这样的数就是合数；根据判断平年、闰年的方法：能被4整除是闰年，不能被4整除是平年，公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年，先判断今年是平年还是闰年，然后把每个月的天数加起来即可求出全年的天数。
【解答】解：最小的合数是4。
2022÷4＝505……2
今年是平年，2月有28天，全年的天数是365天。
答：最小的合数是4，2022年一共365天。
故答案为：4，365。
【点评】本题考查合数、平年和闰年的认识，熟练掌握平年、闰年的判断方法是解答此题的关键。
15．【答案】b。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。
【解答】解：因为a÷b＝7（a、b为自然数）。那么a和b最大公因数是b。
故答案为：b。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数为倍数关系，最大公因数是较小的数。
三．判断题（共8小题）
16．【答案】×
【分析】位数是指一个数是由几个数字组成的；数位是数字所占的位置；据此解答即可。
【解答】解：由分析得出：数位是数字所占的位置，位数是指一个数是由几个数字组成的；
所以“数位”和“位数”是两个不同的概念，所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查位数、数位的区别，要理解它们的含义和用法。
17．【答案】×
【分析】根据两个“3”在不同的数位表示的意义不同，直接解答即可。
【解答】解：200300中的“3”表示300，中的“3”表示0.3，300÷0.3＝1000。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了计数单位，理解同一个数字在不同的计数单位上表示的意义不同。
18．【答案】×
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：325602≈33万。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。
19．【答案】√
【分析】一个数比另一个数多多少，另一个数就比这个数少多少。
【解答】解：因为甲数比乙数多15，所以乙数就比甲数少15。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是要明确：一个数比另一个数多几，则另一个数就比这个数少几。
20．【答案】×
【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，据此进行解答即可。
【解答】解：如果n是自然数，那么n+1不一定是奇数。例如当n＝1时，n+1＝1+1＝2，2是偶数，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了奇数和偶数的意义，结合题意解答即可。
21．【答案】×
【分析】由此题可知，a是自然数，且a÷b＝3，b不一定是自然数，当b为自然数时，a一定是b的倍数，当b为非自然数时，a就不是b的倍数，如13，就不能说1是的倍数，由此可判断此题。
【解答】解：a是自然数，且a÷b＝3，那么a一定是b的倍数，说法错误，因为倍数和因数研究的范围是非0自然数。
故答案为：×。
【点评】此题是考察因数和倍数的意义，不要忽略了在研究因数和倍数时，我们所说的数是非0的自然数这一点。
22．【答案】√
【分析】一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，因此一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数乘这个数，也就是这个数的平方。
【解答】解：例如3的最大因数是3，3的最小倍数是3，3×3＝3 ＝9
由此可知一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了求一个数最大因数和最小倍数的方法。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此求出然后判断．
【解答】解：2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积：2×3×5＝30；
30是最小的同时是2，3，5的倍数；
所以同时是2，3，5的倍数的最小两位数是60说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查互质数的最小公倍数的求法．注意互质数的最小公倍数是它们的乘积．
四．计算题（共3小题）
24．【答案】①36和24的最大公因数是12，最小公倍数是72。②16和56的最大公因数是8，最小公倍数是112。③32、12和16的最大公因数是4，最小公倍数是96。
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此依次解答即可。
【解答】解：①36和24
所以36和24的最大公因数是12，最小公倍数是12×3×2＝72。
②16和56
所以16和56的最大公因数是8，最小公倍数是8×2×7＝112。
③32、12和16
所以32、12和16的最大公因数是4，最小公倍数是4×4×2×3×1＝96。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
25．【答案】（1）87.5；（2）100；（3）150。
【分析】（1）根据加法交换律简算；
（2）根据乘法交换律和结合律简算；
（3）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）91.5﹣12.5+8.5
＝91.5+8.5﹣12.5
＝100﹣12.5
＝87.5
（2）0.8×2.5×1.25×40
＝（0.8×1.25）×（2.5×40）
＝1×100
＝100
（3）125+0.75×74+75%
＝0.75×（125+74+1）
＝0.75×200
＝150
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
26．【答案】，，，，，，，。
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，根据分数的基本性质，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数，据此解答。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解最简分数的意义，掌握分数的基本性质及应用。
五．操作题（共2小题）
27．【答案】（作图方法不唯一）
【分析】先求出公顷是4公顷的几分之几，分母是几，就把长方形平均分成几份，分子是几，就把几份涂上阴影。
【解答】解：4
（作图方法不唯一）
【点评】解答此题的关键在于求出阴影部分占长方表的几分之几，要注意区别公顷和。
28．【答案】
【分析】图一一共有8个苹果，平均分成2份，涂色4个就用分数表示；图二一共有15个圆圈，平均分成5份，涂色其中的3个就用分数表示。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了分数的意义的图示方法。
六．应用题（共7小题）
29．【答案】。
【分析】先求出获二等奖的人数，再求获得二等奖的同学占总人数的几分之几。
【解答】解：（100﹣18）÷100
答：获得二等奖的同学占总人数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
30．【答案】（1）（2）
（3）4；2。
【分析】根据数轴知识，分别标出A和B的位置即可，然后根据A和B距离0点的距离解答即可。
【解答】解：（1）（2）30÷5＝6（格）
根据题意画图如下：
（3）A点和B点离0点的距离分别是4米和2米。
故答案为：4；2。
【点评】本题考查了数轴知识，结合题意解答即可。
31．【答案】44人。
【分析】用六年二班男生人数减去男生比女生多的人数，求出女生有多少人，再加上男生人数即可解答。
【解答】解：24﹣4+24
＝20+24
＝44（人）
答：六年二班一共44人。
【点评】本题主要考查了100以内减法、加法的实际应用，先求出女生有多少人是关键。
32．【答案】276千瓦时。
【分析】根据单价＝总价÷数量，可以计算出电费的单价，再根据数量＝总价÷单价，计算出李老师家电费是138元，用电量是多少千瓦时。
【解答】解：138÷（146÷292）
＝138÷0.5
＝276（千瓦时）
答：用电量是276千瓦时。
【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是根据单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价，列式计算。
33．【答案】1200元。
【分析】用上午卖出电风扇的数量加上下午卖出电风扇的数量，求出一共卖出多少台电风扇，再根据单价×数量＝总价，求出共收入多少元即可。
【解答】解：150×（3+5）
＝150×8
＝1200（元）
答：家电商场昨天卖出电风扇共收入1200元。
【点评】本题主要考查了一位数乘三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
34．【答案】60元。
【分析】根据总价＝单价×数量，计算出妈妈一共要付多少钱。
【解答】解：15×4＝60（元）
答：一共要付60元。
【点评】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，列式计算，熟练掌握一位数乘两位数的计算方法。
35．【答案】刘晓的说法正确。
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出老师和学生需要多少元钱，再把需要的钱数相加，求出去的时候一共需要多少元钱，再乘2，即可求出往返一共需要多少元钱，再进行比较即可。
【解答】解：学生票价：38÷2＝19（元）
19×39+38×4
＝741+152
＝893（元）
893×2＝1786（元）
1000＜1786＜2000
所以刘晓的说法正确。
答：刘晓的说法正确。
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法、一位数除两位数除法的实际应用以及整数大小的比较，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。

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