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2023年北京市大兴区小升初数学模拟试卷
一、选择题。
1．（3分）下面交通标志中，是轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下面年份中，（ ）是闰年。
A．2024年 B．2027年 C．2030年 D．2035年
3．（3分）如图是一款床单的标签，显示的规格为230×245，床单“245”“230”分别表示长方形床单的长和宽。结合生活实际判断这两个数的单位是（ ）
床单面料：100%棉规格：230×245等级：合格品
A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米
4．（3分）学校下周五要组织学生参加实践活动。小丽查询到今天到下周四这7天的天气情况如图。对于下周五的天气情况，说法合理的是（ ）
A．小聪说：“下周五一定是晴天。”
B．小青说：“下周五可能是晴天。”
C．小志说：“下周五一定是雨天。”
D．小云说：“下周五不可能是雨天。”
5．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图。根据这种表示方法，图①表示的是+1和﹣2，图②表示的是（ ）
A．+3 和+5 B．﹣3 和﹣5 C．﹣3 和+5 D．+3和﹣5
6．（3分）如图，把左边的松树平移到右边，下面说法正确的是（ ）
A．点A到点B经过了3格，所以松树向右平移了3格
B．点C到点D经过了7格，所以松树向右平移了7格
C．点E到点F经过了5格，所以松树向右平移了5格
D．点G到点H经过了6格，所以松树向右平移了6格
7．（3分）如图，四边形ABCD是一个等腰梯形 （AD＝BC）。现在把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，得到的三角形一定是一个（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．一般三角形
8．（3分）6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。下面的数中，（ ）是完全数。
A．8 B．28 C．36 D．49
9．（3分）数a大于0，下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）
A． B．
C．a÷（1+） D．a÷（1﹣）
10．（3分）一个摩天轮有24个座舱，如图。摩天轮按图中箭头所示的方向匀速旋转，旋转一周的时间正好是16分钟。小佳从登舱点M进入摩天轮，10分钟后小佳的座舱在（ ）
A．点P处 B．点Q处 C．点R处 D．点S处
二、填空题。（把正确答案写在答题卡的相应位置）
11．（3分）第19届亚运会将于2023年9月23日～10月8日在中国浙江省杭州市举行。杭州奥体博览城是本届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为一百五十四万三千七百平方米，建筑总面积为272万平方米。横线上的数写作 平方米，用“四舍五入”法精确到“万”位是 万平方米。
12．（3分）李叔叔是一家快递公司的快递员，该公司每天的基本工资为80元，另外每送一件快递再加0.5元。李叔叔某一天送m件快递，他这一天可以拿到工资 元（一天工资＝基本工资+送快递另加的费用）。当m＝170 时，李叔叔这天可以拿到工资 元。
13．（3分）甲青蛙每次跳4格，乙青蛙每次跳3格，如图。两只青蛙都从“0”开始起跳，它们下一次跳到的相同的数是 。
14．（3分）篮球场长28米，宽15米。把它画在比例尺是1：500的图纸上，长应画 厘米，宽应画 厘米。
15．（3分）如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有 厘米高（单位：厘米）
16．（3分）把一张边长是10厘米的正方形纸，按图1的方式折叠，然后用剪刀把重叠部分剪下，得到图2。图2的面积是 平方厘米。
17．（3分）一个正方体模型的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据右面三种不同摆放情况进行判断，1对面的数字是 ，3对面的数字是 。
18．（3分）观察如图，按照这样的规律，摆第6个图形需要 根火柴棍；摆第n个图形需要 根火柴棍。
三、计算题。
19．
16×23﹣310
4.5×3+3.8÷19
÷（）×
÷[×（）]
四、解决问题。
20．按要求画一画，填一填。
①以图中给出的两条线段作为平行四边形的两条边，画出这个平行四边形。
②如果图中每个方格的边长表示1厘米，那么画出的平行四边形的面积是 平方厘米。
③按1：2的比，画出平行四边形缩小后的图形。
21．小红家9月每天预订3瓶鲜牛奶，按优惠价格共付342元，这样每瓶比零售价格便宜多少元？
22．中国共产党第二十次全国代表大会报告中指出，十年来，我国经济实力实现历史性跃升。国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元。十年来，国内生产总值增长了百分之几？
23．学习小组为了弄清一个不规则物体的体积，进行了如下操作。
①聪聪准备了一个长方体玻璃缸，并从玻璃缸的里面测量出长是30厘米，宽和高都是15厘米；
②明明往玻璃缸中倒入8厘米深的水；
③玲玲把这个不规则物体放入玻璃缸中，发现这个物体完全浸没在水中；
④丽丽测出这时水深是12厘米。
请你根据以上信息，计算出这个不规则物体的体积。
24．某健身俱乐部推出两种健身付费方式。
方式一：办理单次卡，每次收费50元。
方式二：办理会员年卡，一次性缴纳500元年费，另外每次收费20元。（一年内有效）
小明妈妈锻炼的计划是一年，每月4次。她选择哪种付费方式健身更省钱？请说明理由。
25．想一想，写一写。
①请你回忆一下，在数学课上是怎么得到圆柱体积的计算方法的，把过程简要地写出来。
②我国古代数学名著《九章算术》中记载着求圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思是先算底面周长乘底面周长，再乘高，最后除以12，就可以得到圆柱体的体积，也就是当π的值取3时，请你用所学的数学知识解释其中的道理。
26．为了研究“学生数学学习自信心与数学成绩之间是否存在关系”，某小学从学生对解决数学问题的感受、学生参与数学活动的表现以及对数学成绩的满意度等方面测查了本校六年级学生的数学学习自信心情况。根据学生的作答情况，将数学学习自信心划分为四种类型，分别为自信心高、自信心较高、自信心较低和自信心低。如图是根据测查结果绘制的不完整的统计图。
根据上面的统计图回答问题。
①本次共测查了 名学生。
②学习自信心高的学生占 %，自信心较低的学生占 %。
③把上面的图1补充完整。
④依据图3，将学生数学学习自信心和数学成绩的关系进行分析，你能得出什么结论？
2023年北京市大兴区小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。
1．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：上面交通标志中，是轴对称的是。
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
2．【分析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年，据此解答。
【解答】解：A、2024÷4＝506，没有余数，是闰年。
B、2027÷4＝506……1，有余数，是平年；
C、2030÷4＝507……2，有余数，是平年；
D、2035÷4＝508……3，有余数，是平年。
所以是闰年的是2024年。
故选：A。
【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
3．【分析】230×245表示的是长度，所以应该是长度单位，根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：结合生活实际判断这两个数的单位是厘米。
故选：B。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
4．【分析】观察这7天的天气情况，7天全是晴天，那么下周五是晴天的可能性极大，可能是晴天；据此解答。
【解答】解：根据分析可得，下周五可能是晴天。
故选：B。
【点评】本题主要考查了根据统计图提供的数据解决实际问题的能力。
5．【分析】根据题意，正放表示正数，斜放表示负数，结合题意，图①中正放1根表示的是+1，斜放的2根表示﹣2，所以图②正放的3根表示的是+3，斜放的5根表示的是﹣5，据此解答即可。
【解答】解：根据这种表示方法，图①表示的是+1和﹣2，图②表示的是+3和﹣5。
故选：D。
【点评】本题考查了正负数的认识，结合题意分析解答即可。
6．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。只需要数出对应点平移了多少格即可知道整个图形平移了多少格。
【解答】解：点E到点F经过了5格，所以松树向右平移了5格。其余选项都不是对应点。
故选：C。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
7．【分析】因为四边形ABD是等腰梯形，过C作CE平行于AD，则四边形AECD是平行四边形，则AD＝CE＝BC，所以三角形CBE是等腰三角形。据此解答。
【解答】解：过C作CE平行于AD，如图：
因为四边形ABD是等腰梯形，则四边形AECD是平行四边形，则AD＝CE＝BC，所以三角形CBE是等腰三角形。
故选：A。
【点评】本题主要考查图形的划分，关键利用等腰梯形和等腰三角形的特征做题。
8．【分析】根据完全数的特点“一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身”，可先列举出各个选项的所有因数，并通过求和的方法来验证。
【解答】解：A.8的因数有：1、2、4、8，1+2+4＝7，7≠8，所以8不是完全数。
B.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完全数。
C.36的因数有：1、2、4、6、9、18，1+2+4+6+9+18＝41，41≠36，所以36不是完全数。
D.49的因数有1、7、49，1+7＝8，8≠49，所以49不是完全数。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是需理解完全数的概念，并能熟练掌握求一个数因数的方法。
9．【分析】先把A化为a×；B化为a×；C化为a×；D化为a×，然后根据一个因数相同，另一个因数大的，积就大，解答即可。
【解答】解：A、a×（1+）＝a×；
B、a×（1﹣）＝a×；
C、a÷（1+）＝a×；
D、a÷（1﹣）＝a×，
因为＞＞＞
所以a÷（1﹣）的结果最大。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是把上面的四个算式化为乘法算式且其中一个因数相同。
10．【分析】将一个圆形平均分成24份，先旋转一周的时间正好是16分钟，可知走6个格需要16÷4＝4（分），可知3个格需要4÷2＝2（分），那么走12个格就需要4×2＝8（分），据此即可求出10分种小佳的座舱再哪个点上。
【解答】解：24÷6＝4（份）
16÷4＝4（分）
4÷2＝2（分）
6+6+3＝15（格）
答：10分钟后小佳的座舱在点R处。
故选：C。
【点评】本题考查角的认识及旋转的相关知识，要学会知识的综合运用。
二、填空题。（把正确答案写在答题卡的相应位置）
11．【分析】万以内数的写法，从最高位写起，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一百五十四万三千七百写作：1543700
1543700≈154万
故答案为：1543700，154。
【点评】此题考查了数的写作和求近似数，要求学生掌握。
12．【分析】根据每送一件快递另加0.5元，送了m件，表示m个0.5是多少，用乘法计算，再加上基本工资，即可求一天可以拿到的工资数。把m＝170代入计算即可。
【解答】解：80+0.5×m＝（80+0.5m）元
当m＝170时
80+0.5×170
＝80+85
＝165（元）
答：他这一天可以拿到工资（80+0.5m）元。当m＝170 时，李叔叔这天可以拿到工资165元。
故答案为：（80+0.5m），165。
【点评】本题考查用字母表示算式，注意字母与数字相乘要省略乘号。
13．【分析】求出3和4的最小公倍数，即为他们第一次跳到的相同的数；据此解答。
【解答】解：3和4互质，
所以3和4的最小公倍数是：3×4＝12
答：它们下一次跳到的相同的数是12。
故答案为：12。
【点评】解答本题的关键是把问题转化为求最小公倍数问题。
14．【分析】分析条件可知，篮球场的实际长已知，实际宽已知，比例尺已知，可根据：图上距离÷实际距离＝比例尺，即可求出图上的长和宽。
【解答】解：设长应画x厘米，设宽应画y厘米。
28米＝2800厘米
x：2800＝1：500
500x＝2800
x＝2800÷500
x＝5.6
15米＝1500厘米
y：1500＝1：500
500y＝1500
y＝1500÷500
y＝3
答：长应画5.6厘米，宽应画3厘米。
故答案为：5.6；3。
【点评】知道一幅图的比例尺，我们根据实际距离求图上距离时，应先把实际距离化成以厘米为单位以后再做解答。
15．【分析】先根据V＝sh求出圆锥的容积，即水的体积，再根据h＝v÷s，体积除以圆柱的底面积，就是乙容器中水的高度．
【解答】解：×3.14×（10÷2）2×12
＝×3.14×25×12
＝314（立方厘米）；
3.14×（10÷2）2＝78.5（平方厘米），
314÷78.5＝4（厘米）；
答：这时乙容器中的水有4厘米．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查圆锥的体积和圆柱的体积计算公式．
16．【分析】图2的面积＝正方形的面积﹣剪掉的直角三角形的面积×2；据此解答即可。
【解答】解：10×10＝100（平方厘米）
（10﹣6）×10÷2
＝4×5
＝20（平方厘米）
100﹣20×2
＝100﹣40
＝60（平方厘米）
答：图2的面积是60平方厘米。
故答案为：60。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
17．【分析】根据图示可知：1与2、3、6、4相邻，所以1的对面是5。4和1、6、2、5相邻，则4的对面是3。据此做题。
【解答】解：根据分析可知，1对面的数字是5，3对面的数字是4。
故答案为：5，4。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
18．【分析】观察每增加一个三角形则木棍增加两根，由此得到规律，结合题意分析解答即可。
【解答】解：第1个图形有2+1＝3（根），
第2个图形有1+2+2＝5（根），
第3个图形有1+2+2+2＝7（根），
……
摆第6个图形需要2×6+1＝13（根）火柴棍；
第n个图形有（2n+1）根火柴棍。
故答案为：13；（2n+1）。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察图形发现图形的变化规律是解答本题的关键。
三、计算题。
19．【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算乘除法，再算加法；
（3）按照乘法分配律以及加法结合律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）16×23﹣310
＝368﹣310
＝58
（2）4.5×3+3.8÷19
＝13.5+0.2
＝13.7
（3）
＝×8+×8+
＝3+（+）
＝3+1
＝4
（4）÷（）×
＝÷×
＝×
＝
（5）÷[×（）]
＝÷[×]
＝÷
＝3
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、解决问题。
20．【分析】①根据平行四边形的特征：两组对边分别平行，完成作图；
②利用平行四边形的面积公式：S＝ah计算即可；
③按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形，就是把原平行四边形的底和高都缩小到原来的，作图即可。
【解答】解：①③如图：
②8×4＝32（平方厘米）
答：平行四边形的面积是32平方厘米。
故答案为：32。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
21．【分析】9月份一共有30天，用342除以30，再除以3，求出实际每瓶的价钱，用零售每瓶的价钱减去实际每瓶的价钱，即可求出每瓶比零售价格便宜多少元。
【解答】解：4.2﹣342÷30÷3
＝4.2﹣3.8
＝0.4（元）
答：每瓶比零售价格便宜0.4元。
【点评】本题考查小数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．【分析】求十年来国内生产总值增长了百分之几，就是求114万亿比54万亿多百分之几。据此解答。
【解答】解：（114﹣54）÷54
＝60÷54
≈1.1111
＝111.11%
答：国内生产总值增长了111.11%。
【点评】本题考查了利用整数除减混合运算解决问题，需熟练掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
23．【分析】根据题意，长方体中水上升的体积就是这个不规则物体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【解答】解：30×15×（12﹣8）
＝450×4
＝1800（立方厘米）
答：这个不规则物体的体积是1800立方厘米。
【点评】本题考查了不规则物体体积计算的方法，结合长方体的体积公式解答即可。
24．【分析】根据两种方式的优惠政策，计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：方式一：
4×12×50＝2400（元）
方式二：
500+4×20×12
＝500+960
＝1460（元）
2400＞1460
答：她选择方式二付费方式健身更省钱。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算每种方式所需钱数。
25．【分析】①根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱且拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，根据长方体的体积推导出圆柱的体积公式。
②根据题干描述，“周自相乘，以高乘之，十二而一”，古代的圆柱体积计算方法为：V＝C2×h÷12。
【解答】解：①把圆柱且拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高。
②如：圆柱的底面周长是18，底面半径是3，高是10，求圆柱的体积。
方法1：
（18÷3÷2）2×3×10
＝9×3×10
＝270（立方厘米）
方法2：
18×18×10÷12
＝3240÷12
＝270（立方厘米）
答：圆柱的体积是270立方厘米。（答案不唯一）
【点评】此题考查的目的是理解掌握我国古代计算圆柱体积的方法及应用，现在计算圆柱体积的公式及应用。
26．【分析】①把六年级学生总人数看作单位“1”，用自信心低的人数÷对应的百分率，求出六年级总人数；
②用自信心高的学生人数÷六年级总人数，求出自信心高的人数占的百分率；用单位“1”减去自信心高、自信心较高和自信心低的人数占的百分率，求出自信心较低的学生占的百分率；
③用六年级总人数分别乘自信心较低和自信心较高的人数占的百分率，求出自信心较低和自信心较高的人数，补全图1；
④将学生的自信心与数学成绩进行分析，说出自己的看法，只要合情合理即可。
【解答】解：①15÷3%
＝15÷0.03
＝500（名）
答：本次共调查了500名学生。
②225÷500
＝0.45
＝45%
1﹣40%﹣3%﹣45%＝12%
答：学习自信心高的学生占45%，自信心较低的学生占12%。
③500×12%＝60（名）
500×40%＝200（名）
答：自信心较低的学生有60名，自信心较高的学生有200名。
④数学自信心越高，数学成绩越高；自信心越高，数学学业成绩越低。要想提高数学成绩，我们首先要从态度方面改变：应不断培养自己的学习兴趣，树立自信心，端正心态，降低数学学习的焦虑程度。其次要从学习方法上着手：多阅读，提高理解能力，增强对数学信息的敏锐度；养成良好的解题习惯，多整理、翻看错题本；培养应用意识，提高灵活多变的解题能力。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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