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第2讲 积的近似数
五年级上册数学知识点汇总与错题专练
（易错梳理+易错举例+易错题演练）
【易错梳理】
1、取近似数时要用“≈”连接。
2、求得的近似数如果是末尾含有0的小数，那么这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变近似数的精确度。
【易错举例】
易错点1：求积的近似数时,近似数末尾的0不能省略。
计算；0.95×0.95。(得数保留两位小数)
【错误答案】0.95×0.95≈0.9
【错解分析】错误出现在未能按照要求保留两位小数。求得的积的近似数如果是末尾含有0的小数，那么这个小数末尾的“”起到占位作用，是不能去掉的。如果去掉就改变了近似数的精确度。
【正确解答】0.95×0.95≈0.90
易错点2：求错了小数的近似数或取错了积的近似数。
判断：9.849保留一位小数约是9.9。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】本题错在将千分位上的9向前一位进1变成5，百分位上的5又向前一位进1使保留的近似数变成9.9。
【正确解答】错误
【易错题演练】
一、选择题
1．北宋画家张择端画的《清明上河图》是中国十大传世名画之一，现收藏于北京故宫博物院，这幅画长52.87dm，宽2.48dm，估算它的面积不会超过（ ）。
A．159dm2 B．100dm2 C．125dm2
2．0.065×45＝2.925，如果得数保留1位小数，则是（ ）。
A．3.0 B．2.9 C．2.93 D．29.3
3．不计算，9. ×1.58的正确的积可能是（ ）。
A．1.501 B．15.01 C．150.1 D．0.1501
4．两个数的积保留两位小数约是6.36，准确值可能是下面的（ ）。
A．6.357 B．6.351 C．6.367
5．昙花的寿命最少保持4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右。
A．0.8分钟 B．0.08分钟 C．5分钟
6．用（ ）可以估算，6.983×4.102的积大约是多少。
A．6×4 B．6×5 C．7×4 D．7×5
7．春节即将到来，聪聪想用自己的300元零花钱买一些印有“中中”元素的纪念品（如下图）寄给在英国学习的哥哥。聪聪这样算的：，所以300元可以的。你认为（ ）。
A．不合理 B．合理 C．无法确定
8．妈妈买1个果篮，3kg鸡蛋，10kg大米，带100元够吗？如果选择用估算解决这个问题，最好把每种商品的单价（ ）。
A．估大 B．估小 C．估大、估小都可以
二、填空题
9．吸尘器每分钟可以清理地面12.5平方米，大约需要17分钟能将学校大活动室的地面清理干净，学校大活动室的地面大约是( )平方米。（得数保留整数）
10．5.8×0.4的积有( )位小数，保留一位小数是( )。
11．每千克苹果8.44元，妈妈买4.7千克，应付( )元。
12．一种大米的价格是每千克9.47元，买2.5千克应付( )元。
13．6.47×0.35的积有( )位小数，如果四舍五入到百分位，积的近似数是( )。
14．中国十大传世名画《五牛图》，长139.8厘米，宽20.8厘米，估算它的面积不会超过( )平方厘米。
15．我国高铁的运行速度最高可达0.097千米/秒，按照这样的速度1分钟可行驶( )千米。（保留一位小数）
16．买一件西服面料，每米售价48.5元，买5.2米这样的布料，试着估一估260元够吗？估计后试着说明理由（ ）。
三、判断题
17．0.7×0.71的积用四舍五入法保留两位小数是0.5。( )
18．用四舍五入法把1.37×1.1的积保留两位小数，结果是1.50。( )
19．超市每袋大米32.5元，每盒鸡蛋29.5元。小红帮妈妈估算：一袋大米约30元，一盒鸡蛋约20元，买两袋大米和两盒鸡蛋带100元钱够了。( )
20．商店有一种布料，每米售价14.55元，要买3.5米这样的布料，应付50.92元。（保留两位小数）( )
四、计算题
21．列竖式计算。
3.7×0.46≈（得数保留两位小数） 2.52×3.4＝
0.25×0.47≈（结果精确到百分位） 3.64×0.12≈（结果保留一位小数）
五、解答题
22．我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周需要1.9小时，这颗卫星绕地球8.4周大约需要多少小时？（得数保留整数）
23．1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？（得数保留到整数）
24．藏羚羊的奔跑速度大约可达到每分钟1.34千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.3倍。非洲猎豹每分钟大约跑多少千米？（得数保留两位小数）
25．一个漏水的水龙头一天要白白浪费0.56吨水。如果不及时修理，照这样计算，8月份大约会浪费多少吨水？（得数保留一位小数）
26．习近平主席提出要“全民节约”，为了鼓励居民节约用电，慈利县电力公司规定，每户每月用电200度以内（含200度）按每度0.58元收费，每月用电超过200度的，其超过部分每度电再加0.118元。李杰家8月份共用电278度，他家八月份应该交电费多少元？（请联系生活实际处理计算结果）
27．蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.34倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数）
28．李阿姨想在超市买2桶油和1袋大米，每桶油87.5元/桶，大米35.4元/袋，如果带200元，够吗？
29．明明去澳门参加科技夏令营，买了1个铅笔盒花了12澳门元，折合人民币多少元？（得数保留两位小数）
中国银行外汇牌价（单位：元）
1港元兑换人民币0.8425 1澳门元兑换人民币0.818 1泰铢兑换人民币0.2165
30．在学校开展的“节约纸张，保护地球”活动中，五年级同学9月份共收集废纸27.3千克。如果1千克废纸可生产0.75千克再生纸，五年级同学9月份收集的废纸大约可以制造再生纸多少千克？（得数保留两位小数）
参考答案
1．A
【分析】根据小数乘法的估算方法，把相乘的因数看成最接近它的整数来算，再套用长方形面积公式：长方形面积＝长×宽即可。
【详解】由分析可得：
52.87≈53，2.48≈3
所以它的面积不会超过：53×3＝159（dm2）
故答案为：A
【分析】本题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的两数看成最接近它的整数即可。
2．B
【分析】保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此选择。
【详解】2.925百分位上的数是2，即2.925保留1位小数是2.9。
故答案为：B
【分析】熟练掌握小数近似数的计算方法，是解答本题的关键。
3．B
【分析】将9.□可以看成9或10，1.58可以看成1或2，9. ×1.58的积，最大不超过15.8，最小不小于9，据此分析。
【详解】9＜9. ×1.58＜15.8
A．1.501＜9，排除；
B．9＜15.01＜15.8，有可能；
C．15.8＜150.1，排除；
D．0.1501＜9，排除。
9. ×1.58的正确的积可能是15.01。
故答案为：B
【分析】关键是灵活进行估算，通过估算方法找到积的大概范围。
4．A
【分析】将每个选项用四舍五入法求解出近似值，再进行对比即可。
【详解】A．6.357保留两位小数后结果是6.36，A符合；
B．6.351保留两位小数后结果是6.35，B不符合；
C．6.367保留两位小数后结果是6.37，C不符合。
故答案为：A
【分析】本题主要考查的是积的近似数，用四舍五入法求近似值。
5．C
【分析】根据进率1小时＝60分钟，先把4小时换算成240分钟；根据“小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍”，用昙花的寿命乘0.02，就是小麦开花的时间，计算结果根据“四舍五入”法取近似数。
【详解】4小时＝240分钟
240×0.02＝4.8（分钟）
4.8≈5
故答案为：C
【分析】明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算；掌握时间单位的换算以及小数乘法的计算法则、积的近似数是解题的关键。
6．C
【分析】根据四舍五入法来进行估算，6.983≈7，4.102≈4，7×4＝28，据此作出选择即可。
【详解】6.983≈7
4.102≈4
7×4＝28
故答案选：C
【分析】掌握四舍五入法来估算，这是解决此题的关键。
7．A
【分析】书签单价应该估算成8元，画册单价估算成83元，体恤单价估算成95元，据此列式算出总价。
【详解】8×4＋83＋95×2
＝32＋83＋190
＝305（元）
305＞300，300元不够，聪聪的算法不合理。
故答案为：A
【分析】估算带的钱数够不够，应该将物品单价尽可能看成较大的整数，据此才能保证带的钱数够。
8．A
【分析】预估商品价值，看带的钱够不够，应该将商品单价往大去估，据此选择。
【详解】妈妈买1个果篮，3kg鸡蛋，10kg大米，带100元够吗？如果选择用估算解决这个问题，最好把每种商品的单价估大。
故答案为：A
【分析】本题考查了估算，关键是理解估算的目的，避免钱不够的尴尬。
9．213
【分析】用每分钟可以清理地面的面积12.5平方米乘清理的时间17分钟，求出学校大活动室的地面的面积，求出积的结果后，再按照四舍五入法对得数保留整数即可。
【详解】12.5×17＝212.5（平方米）≈213（平方米）
所以学校大活动室的地面大约是213平方米。
【分析】此题的解题关键是掌握小数乘法的计算法则以及积的近似数的求法。
10． 2/两 2.3
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5，向前一位进一。
【详解】5.8×0.4＝2.32≈2.3
5.8×0.4的积有2位小数，保留一位小数是2.3。
【分析】关键是掌握小数乘法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。
11．39.67
【分析】根据“总价＝单价×数量”，计算出钱数，再结合实际，利用“四舍五入”法保留两位小数。
【详解】8.44×4.7≈39.67（元）
每千克苹果8.44元，妈妈买4.7千克，应付39.67元。
【分析】本题考查小数乘法以及积的近似数的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。结合生活实际，付款时计算到“分”，所以钱数需保留两位小数。
12．23.68
【分析】根据数量关系式：单价×数量＝总价，可以列出算式9.47×2.5；在求价格时需要保留两位小数，四舍五入得出总钱数即可。
【详解】9.47×2.5＝23.675（元）
23.675≈23.68元
买2.5千克应付23.68元。
【分析】此题考查了小数乘法的应用，记住关系式：单价×数量＝总价。
13． 四 2.26
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。四舍五入到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】6.47×0.35＝2.2645
2.2645≈2.26
6.47×0.35的积有四位小数，如果四舍五入到百分位，积的近似数是2.26。
【分析】本题考查了小数乘法的计算以及积的近似数。
14．2940
【分析】根据长方形面积＝长×宽，取长和宽保留到整数的近似数，列式计算即可。
【详解】139.8×20.8
≈140×21
＝2940（平方厘米）
估算它的面积不会超过2940平方厘米。
【分析】关键是掌握并灵活运用长方形面积公式，掌握小数乘法的估算方法。
15．5.8
【分析】1分钟＝60秒，用速度乘时间即可求出1分钟可行驶多少千米，所得结果按“四舍五入”法保留一位小数即可。
【详解】1分钟＝60秒
0.097×60≈5.8（千米）
所以我国高铁的运行速度最高可达0.097千米/秒，按照这样的速度1分钟可行驶5.8千米。
【分析】掌握小数乘法的计算方法以及积的近似数的求法是解题的关键。
16．够的；因为48.5×5.2＜50×5.2，所以48.5×5.2＜260元
【分析】买一件西服面料的钱数＝每米的售价×布料的米数，再将每米的售价看成与它接近的整十数进行相乘，再进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：48.5×5.2≈50×5.2＝260（元），估大了才等于260元，所以实际比260元少；那么够的；因为48.5×5.2＜50×5.2，所以48.5×5.2＜260元。
【分析】掌握小数的估算是解答本题的关键。
17．×
【分析】求出0.7×0.71的积，再根据“四舍五入”法进行保留两位小数，据此解答。
【详解】根据分析：0.7×0.71＝0.497≈0.50，所以0.7×0.71的积用四舍五入法保留两位小数是0.50。
故答案为：×
【分析】本题考查的是求积的近似数的方法的运用。
18．×
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】1.37×1.1＝1.507
1.507≈1.51
用四舍五入法把1.37×1.1的积保留两位小数，结果是1.51。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查了小数乘法的计算以及积的近似数。
19．×
【分析】根据单价×数量＝总价，大米单价×数量＋鸡蛋单价×数量，求出需要的钱数，与100元比较即可。
【详解】32.5×2＋29.5×2
≈30×2＋30×2
＝60＋60
＝120（元）
120＞100
带100元钱不够，所以原题说法错误。
故答案为：×
【分析】关键是理解估算结果的实际意义，掌握小数乘法的计算方法。
20．×
【分析】根据“总价＝单价×数量”计算出应付的总钱数，再根据“四舍五入”保留两位小数即可。
【详解】14.55×3.5≈50.93（元）
故答案为：×
【分析】掌握在小数乘法计算中积取近似数的方法是解答题目的关键。
21．1.70；8.568；
0.12；0.4
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；
保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值；
保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】3.7×0.46≈1.70 2.52×3.4＝8.568

0.25×0.47≈0.12 3.64×0.12≈0.4

22．16小时
【分析】用人造地球卫星绕地球一周需要的时间乘绕地球的总周数即可解答，保留整数就要看小数点后面第一位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】1.9×8.4≈16（小时）
答：这颗卫星绕地球8.4周大约需要16小时。
【分析】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
23．156千克
【分析】用1箱蜜蜂每个月酿蜂蜜的千克数×箱数＝一共可以酿的千克数，结果用四舍五入法保留整数；据此解答。
【详解】6.52×24＝156.48≈156（千克）
答：24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜156千克。
【分析】掌握小数与整数的计算方法是解答本题的关键。
24．1.74千米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用藏羚羊的速度乘1.3，即是非洲猎豹的速度，据此解答。
【详解】1.34×1.3≈1.74（千米）
答：非洲猎豹每分钟大约跑1.74千米。
【分析】本题考查了学生对求一个数的几倍是多少计算方法的掌握。
25．17.4吨
【分析】8月是大月，有31天，每天浪费的吨数×8月份天数＝8月份浪费的吨数，保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】0.56×31≈17.4（吨）
答：8月份大约会浪费17.4吨水。
【分析】关键是掌握小数乘法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。
26．170.44元
【分析】根据题意可知，李杰家8月份共用电278度，电费分成两部分，第一部分，单价0.58元，用电量200度；第二部分，单价是（0.58＋0.118）元，用电（278－200）度；根据“总价＝单价×数量”，分别求出每部分的电费，再相加，即是他家八月份应该交的电费。
【详解】0.58×200＝116（元）
（0.58＋0.118）×（278－200）
＝0.698×78
≈54.44（元）
116＋54.44＝170.44（元）
答：他家八月份应该交电费170.44元。
【分析】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准是解题的关键。
27．429千克
【分析】根据题意，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.34倍，用蒙古牛的体重乘1.34倍，即可求出草原红牛的体重，得数根据四舍五入法取近似数。
【详解】320×1.34≈429（千克）
答：草原红牛的体重约是429千克。
【分析】本题考查小数乘法的意义及应用，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
28．不够
【分析】根据题意，1桶油超过85元，2桶超过170元；1袋大米超过35元；买2桶油和1袋大米总共就超过（170＋35）元，与200元相比较，得出结论。
【详解】把87.5元估成85元，35.4元估成35元；
85×2＋35
＝170＋35
＝205（元）
205＞200，不够。
答：不够。
【分析】判断购物钱数够不够的问题时，可以根据实际问题和数据采用“估大”或“估小”的方法进行估算，这样比较简便。
29．9.82元
【分析】1澳门元兑换人民币0.818，用0.818元乘上12，即可求出12澳门元折合人民币多少元。
【详解】（元）
答：折合人民币9.82元。
【分析】此题主要考查了小数乘整数的小数乘法，要熟练掌握，注意弄清楚题中的数量关系。
30．20.48千克
【分析】1千克废纸可生产0.75千克再生纸，共收集废纸27.3千克，根据乘法意义可以求出制造再生纸多少千克。
【详解】27.3×0.75≈20.48（千克）
答：五年级同学9月份收集的废纸大约可以制造再生纸20.48千克。
【分析】此题考查的是小数乘法的应用，解答此题关键是理解题意明确数量关系。

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