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2023年湘教版数学七年级上册
《4.2 线段、射线、直线》课时练习
一 、选择题
1.下列图形中的线段和射线能够相交的是( )
2.数轴是一条(　　)
A.线段 B.射线 C.直线 D.以上均可
3.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是(　　)
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.经过直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线
4.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
5.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是( )
A.CD＝AC－BD B.CD＝AB－BD C.AC＋BD＝BC＋CD D.CD＝AB
6.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为(　　)
A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm
7.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有(　　)
A.10种 B.15种 C.18种 D.20种
8.如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为(　　)
A.3a＋b B.3a﹣b C.a＋3b D.2a＋2b
二 、填空题
9.要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为________.
10.直线上的点有____个，射线上的点有____个，线段上的点有____个.
11.已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm，则线段AC＝ ．
12.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝　　　.
13.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)， 且任意两站间的票价都不同，共有　　　　种不同的票价，需准备　　　　种车票.
14.如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 ．
三 、作图题
15.如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：
(1)连接AB；
(2)用尺规在射线AP上截取AD＝AB；
(3)连接BC，并延长BC到E，使CE＝BC；
(4)连接DE.
四 、解答题
16.3个篮球队进行单循环比赛，总的比赛场次是多少 4个球队呢 5个球队呢
17.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm.
(1)图中共有多少条线段？
(2)求AC的长.
(3)若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长.
18.如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题.
(1)用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC＝AB；反向延长线段AB到点D，使AD＝AC；
(2)如果AB＝2cm；
①求CD的长度；
②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度.
19.已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5.求线段CD的长度.
20.如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．
答案
1.D
2.C
3.B
4.C
5.D
6.D
7.D
8.A
9.案为：两点确定一条直线
10.答案为：无数，无数，无数.
11.答案为：5cm或11cm．
12.答案为：1
13.答案为：10，20.
14.答案为：10．
15.解：如图所示：(1)连接AB；
(2)用尺规在射线AP上截取AD＝AB；
(3)连接BC，并延长BC到E，使CE＝BC；(4)连接DE.
16.解：用直线上的点代表球队，进行单循环比赛可用线段来表示.
3个球队共比赛用线段AB，BC，AC表示，共有3场；
4个球队比赛用线段AB，AC，AD，BC，BD，CD表示，共有6场；
5个球队比赛用线段AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE表示，共有10场.
17.解：(1)图中共有6条线段；
(2)∵点B为CD的中点.
∴CD＝2BD.
∵BD＝2cm，
∴CD＝4cm.
∵AC＝AD﹣CD且AD＝8cm，CD＝4cm，
∴AC＝4cm；
(3)当E在点A的左边时，
则BE＝BA＋EA且BA＝6cm，EA＝3cm，
∴BE＝9cm
当E在点A的右边时，
则BE＝AB﹣EA且AB＝6cm，EA＝3cm，
∴BE＝3cm.
18.解：(1)如图所示，点C和点D即为所求；
(2)①∵AB＝2cm，B是AC的中点，
∴AC＝2AB＝4cm，
又∵A是CD的中点，
∴CD＝2AC＝8cm；
②∵BD＝AD＋AB＝4＋2＝6cm，P是线段BD的中点，
∴BP＝3cm，
∴CP＝CB＋BP＝2＋3＝5cm.
19.解：因为AD＝7，BD＝5，
所以AB＝AD+BD＝12.
又因为C为线段AB的中点，
所以AC＝AB＝6.
所以CD＝AD-AC＝7-6＝1.
20.解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，
所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm.
所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm.
所以6x＝2.4，即x＝0.4.
所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.

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