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第一章 运动的描述
1.3 运动变化快慢的描述——速度
1.通过抽象概括，理解速度的含义。知道速度的定义式、单位和方向。
2.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限方法在研究物理问题中的应用和 意义。知道匀速直线运动的特点及速率的含义。能在实际问题中正确辨析、应用以上关于速度的 概念。
3.会使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度。认识如实记录数据、实事求是的重要性， 培养科学的态度。
4.理解v-t图像的含义，能用实验数据绘制v-t图像，并会根据v-t图像分析物体运动的 速度随时间的变化。
5.联系与速度有关的实例，体会物理学在生产和生活中的用途，增强物理学习的兴趣。
【课程标准】
百米赛跑是奥运会田径赛场上的最短的直道项目，被称为“ 飞人大战”。它根据什么确定选手的名次呢？百米赛跑世界记录保持着为什么被称为“世界上跑的最快的人”？
（1）定义：物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度；
（2）公式：v ＝ ；
（3）单位：在国际单位制中，速度的单位是 m/s 或m.s-1 ，常用单位：km/h ，其中1m/s=3.6 m/h；
（4）矢量性：速度是矢量，既有大小又有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与物体的运动方向相同。
一、速度☆☆☆
一、速度☆☆☆
【典例1】甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2m / s ，乙质点的速度为一4m / s, 则下列说法错误的是( )
A ．乙质点的速率大于甲质点的速率
B ．因为+2 > 一 4 ，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C ．这里的正、负号的物理意义表示运动的方向
D ．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s 后甲、乙两质点相距60m
B
一、速度☆☆☆
[变式]（2022秋·宁海中学期中）三个质点A、B 、C的运动轨迹如图所示，同时从N点出发，同时到达M点，下列
说法中正确的是( )
A ．三个质点任意时刻的速度都相同
B ．三个质点从N点出发到M的任意时刻速度大小都相同
C ．三个质点从N点到M点的平均速度相同
D ．三个质点从N点到M点的平均速率相同
C
（1）平均速度：物体在某段时 Δx 间内的位移与发生这段位移所用时间Δt 的比值；
（2）瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，在公式v = 中， Δt 非常小，接近于零，则表示该时刻的瞬时速度；
二、平均速度与瞬时速度☆☆☆
2. 平均速度与瞬时速度的联系
（1）在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相同；
（2）在变速运动中，v = ，随 Δx或 Δt 的选取的不同而不同，它反映的是这段位移上的平均速度，只有当 Δt 0 时， 才表示瞬时速度。
3. 速率与平均速率
（1）速率：瞬时速度的大小叫做速率，瞬时速度是矢量，而速率是标量。
（2）平均速率：平均速率是物体通过的路程与这段路程所用时间的比值，是标量。
二、平均速度与瞬时速度☆☆☆
A ．第2s末的瞬时速度大小为1m/s
B ．前2s内的平均速率为 m/s
C ．前4s内的平均速率为0.5m/s
D ．前2s内的平均速度大小为2m/s
【典例2】（2022秋 ·松江一中期中）一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒匀速移动1m ，初始位置在bc 边的中点A ，由b向c运动，如图所示，A、B 、C、D分别是bc 、cd、da 、ab边的中点，则下列说法正确的是( )
二、平均速度与瞬时速度☆☆☆
A
A ．三个质点从N到M的平均速度相同
B ．三个质点到达M点的瞬时速度相同
C ．三个质点从N到M的平均速率相同
D．B质点从N到M的平均速度方向与任
意时刻的瞬时速度方向相同
AD
[变式]如图所示是三个质点A ，B ，C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法一定正确的是( )
二、平均速度与瞬时速度☆☆☆
（2）测量方法：用刻度尺测量纸带两点间的距离，数出两点间的时间间隔个数；
2. 测量瞬时速度
（1）原理：在公式 中， Δt 非常小，接近于零，则这段时间内的平均速度 表示该时刻的瞬时速度；
1. 测量平均速度
（1）原理：
三、测量质点的平均速度和瞬时速度☆☆
【典例3】（2022秋 ·新疆 · 高一期末）电磁打点计时器是一种使用
电源的计时仪器，其工作电压约为 V。若电源频率为50Hz，则打点的时间间隔为 s。如果每打5个点取一个计数点，那么相邻两个计数点间的时间间隔为 s 。如图A、B 、C、D是打点计时器在纸带上打下的四个点，从图中读出A、B两点间距s= cm 。C点瞬时速度为 m/s。
三、测量质点的平均速度和瞬时速度☆☆
交流
4—6
0.02
1
0.70
0.1
四、速度— 时间图像☆☆☆
1. 直线运动的v-t图像
不，v-t图像中只有正、负两个方向，所以物体只能做直线运动
看这个v-t图像可知物体做曲线运动
这个位置从什么位置出发的？
v-t图像不能显示物体的初始位置
2.从v-t 图像看信息
（1）轴：横轴表示时间；纵轴表示速度。它反应了速度与时间的关系；
（2） 点
①截距：物体的初速度；②交点：两物体速度相等；
（3） 线：它表示速度随时间变化的趋势，t轴的上方，速度为正，t轴的下方速度为负；
四、速度— 时间图像☆☆☆
A ．在4s末，物体速度的方向向西
B ．4～6s内和6～7s内的加速度大小相等，方向相反
C ．0～12s内，物体运动的位移为27m
D ．0～12s内，物体运动的路程为81m
【典例4】（多选）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度— 时间图像如图所示，下列说法中正确的是
四、速度— 时间图像☆☆☆
C ．因v-t 图像与坐标轴围成的面积等于位移，则0～12s内，物体运动的位移为
B ．因v-t线的斜率等于加速度，可知4～6s内和6～7s内的加速度大小相等，方向相同，选项B错误；
A ．在4s末，物体速度为正，则方向向东，选项A错误；
A ．0 - 2s 内，速度变化越来越快
B ．2-4s内，物体处于静止状态
C ．6 - 7s 内，做速度方向向西的加速运动
D ．10 - 12s 内，做速度方向向东的加速运动
[变式]物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度— 时间图像如图所示，下列说法中正确的是( )
四、速度— 时间图像☆☆☆
C
A ．0.25m / s B ．0.2m / s
C ．0. 17m / s D ．0.10m/s
【典例5】用同一张底片对着小球运动的路径每隔0. 1s 拍一次照，得到的照片如图所示，则小球从A 位置运动到B位置，B点的瞬时速度更接近( )
题型一：平均速度和瞬时速度的计算
【详解】
AB 段的平均速度
，小球做减速运动，到达B点速度小于0.17m/s
D
A ．小明的平均速率为4.55m/s
B ．小明的平均速率为0.91m/s
C ．小明的瞬时速度为0.91m/s
D ．小明的平均速度为0.58m/s
[变式]（多选）在1000m体能测试中，小明沿某圆形400m跑道从A点出发，其成绩为3分40s ，下列说法正确的是( )
四、速度— 时间图像☆☆☆
【详解】AB．平均速率为路程与时间的比值，所以小明的平均速率为
，A正确，B错误；
跑完1000m时位移大小恰好为直径2r，平均速度为位移与时间的比值，所以小明的平均速度为 ，由题意无法确定小明的瞬时速度，C错误，D正确。
CD．设圆的半径为r，由题意可知
AD
【典例6】如图所示，一固定的超声波测速仪每隔1s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0 = 0 时刻发出，遇到小汽车后返回，t1 = 1.2s 时刻测速仪接收到第一个反射波，t2 = 2. 1s 时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为340m/s ，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动，根据上述条件，求：
（1）小汽车第一、第二次接触超声波时分别与测速仪间的距离；
（2）小汽车在前两次接触超声波期间的平均速度。（结果保留三位有效数字）
题型二：运算直线运动问题的求解
题型二：运算直线运动问题的求解
【详解】（1）第一次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离
第二次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离
（2）汽车在向着超声波测速仪前进，前进的位移
经过的时间
小汽车的速度
[变式]交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接受到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声 波与测速仪之间的距离。则该被测汽车速度是（假设超声波的速度为340米/秒，且保持不变） ( )
题型二：运算直线运动问题的求解
题型二：运算直线运动问题的求解
【答案】D【详解】由题图可知：超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为
由题图可知测试仪发出的超声波两次间隔时间为1s，则超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的
时间为0. 16s；超声波第二次发出的时间为1s末，超声波第二次与汽车相遇的时刻应该是：1s+0. 12s=1. 12s ，故汽 车行驶的时间为t = 1. 12s - 0. 16s=0.96s
超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为t2
超声波通过的距离为s2 = v声t2 = 340m/sx 0. 12s=40.8m
故汽车行驶的距离为s = s1 - s2 = 54.4m-40.8m= 13.6m
所以汽车行驶的速度为v车 = = ~ 14. 17m/s
故选D。
可得，超声波通过的距离为s1 = v声t1 = 340m/sx 0. 16s=54.4m
= (1.24 - 1.00) s=0. 12s
由v=
s
t
2
题型二：运算直线运动问题的求解
A ．两图像中，t2 、t4 时刻分别表示物体2、
物体4已经向负方向运动
B ．两图像中，物体1和物体2在t1 时刻相遇，
物体3和物体4在t3 时刻相遇
C．x-t 图像中0至t1 时间内物体1和物体2的平
均速度相等
D ．v-t 图像中0至t3 时间内物体3和物体4的平均速度相等
【典例7】如图所示，甲图是x-t即位置与时间图像，乙图是v-t 图像，图中给出的四条曲线1 、2 、3、4 ，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
题型三：应用图像为题描述物体的运动
C
[变式]（多选）据中国海事局网站消息，葫芦岛海事局发布航行警告，12月19日至20日，每天2时至18时，渤海北部海域进行军事演习，禁止驶入。如图所示的位移（x ）— 时间（t ）图像和速度（v ）— 时间（t ）图像中甲、乙、丙、丁代表四艘船的运动情况，则下列说法正确的是( )
A ．四艘船一定都做直线运动
B ．0~t1 时间内，乙船通过的路程大于甲船通过的路程
C ．0~t2 时间内，丙船的平均速度小于丁船的平均速度
D ．0~t2 时间内，丙、丁两船在t2 时刻可能相距最远
题型三：应用图像为题描述物体的运动
ACD
A ．该游客的位移大小为5.4km
B ．该游客的平均速率为5.4m/s
C ．该游客的平均速度大小为0.5m/s
D ．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
1.（2021 ·福建 · 统考高考真题）一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km ，用时1h ，M、N间的直线距离为1.8km ，则从M点漂流到N点的过程中( )
【详解】A．位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，故位移大小为1.8Km,故A错误；
B.从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，则平均速度为：
，故B错误
C．该游客的平均速度大小为 ，故C正确；
D、以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度为0.5m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度也为0.5m/s，故D错误；
，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度也为
，故D错误；故选C。
【答案】C
2.（2023 · 辽宁葫芦岛 · 统考二模）一无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向东沿直
线飞行了40m ，接着又经过5s向北沿直线飞行了30m ，再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在 整个飞行过程中( )
A ．平均速率为5m/s B ．平均速率为6m/s
C ．平均速度大小为5m/s D ．平均速度大小为7m/s
【详解】AB ．无人机在10s内的路程为s = 40m + 30m=70m
CD ．由位移定义可知，无人机在10s内的位移为x = 402 + 302 m = 50m
m s = 5 m s ，C正确，D错误。
10
50
则有10s内的平均速度大小为 v =
则有10s内的平均速率为v1
m s = 7 m s
10
70
, AB错误；
s
= =
t
x
=
t
题型三：应用图像为题描述物体的运动
【答案】C

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