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动量 学案
一、冲量、动量和动量定理
（一）动量
1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，即，单位为。
（二）动量变化量
1．大小：物体末动量与初动量的矢量差的大小。
2．方向：动量的变化量的方向也就是速度变化量的方向。
1）若初末动量在同一直线上，规定正方向后就转化为代数计算，如图1、2（规定向右为正）；
2）若初末动量不在同一直线，用矢量合成来计算，遵循平行四边形定则和三角形定则（与数学的向量类似）。其方向与速度的改变量方向相同，如图3所示。
3．动能、动量、动量变化量的比较
（三）冲量
1.定义： 力和力的作用时间的乘积叫作这个力的冲量，即I=Ft。
2．单位：牛·秒，符号N·s。
3．标矢性：冲量是矢量。
4．冲量的四种计算方法
（四）动量定理
1．内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。
2．表达式：Ft=Δp=p'-p。
3．意义：合力的冲量是使物体动量发生变化的原因，合力的冲量是物体动量变化量的量度。
4．标矢性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。
5．用动量定理解题的基本思路
6．应用动量定理解题的注意事项
1）动量定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化是结果。
2）动量定理中的冲量是所受合力（包括重力）的冲量，既可以是各力冲量的矢量和，也可以是合力在不同阶段冲量的矢量和。
3）动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。在一维情况下，应先规定正方向。
二、动量守恒定律
（一）动量守恒定律
1.三种守恒条件:
(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力为零,不是系统内每个物体所受的合外力都为零,更不能认为系统处于平衡状态。
(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。如碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等现象中系统的动量近似守恒。
(3)某一方向守恒:如果系统在某一方向上所受外力的合力为零,则系统在这一方向上动量守恒。但值得注意的是,系统的总动量可能不守恒。
2.内容和表达式:
(1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。
(2)四种表达式。
①p=p′,系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′。
②,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。
③Δp1=-Δp2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
④Δp=0,系统总动量的增量为零。
3．适用条件
1）理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。
2）近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
3）某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒。
（二）动量守恒定律与机械能守恒定律的比较
（三）应用动量守恒定律解题的一般步骤
三、碰撞、反冲与爆炸
（一）碰撞
1.碰撞遵循的三条原则：
（1）动量守恒定律。
（2）机械能不增加。
（3）速度要合理。
①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大或相等。
②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变。
2.弹性碰撞讨论：
（1）碰后速度的求解
根据动量守恒和机械能守恒。
解得，
（2）分析讨论：当碰前物体2的速度不为零时，若，则，，即两物体交换速度。
当碰前物体2的速度为零时，，则:，
①时，， ，碰撞后两物体交换速度。
②时，， ，碰撞后两物体沿同方向运动。
③时，， ，碰撞后质量小的物体被反弹回来。
（二）反冲
1.定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向动量（或速度），这种现象叫作反冲运动。
2.特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力，系统动量守恒。实例：发射炮弹、爆竹升空、发射火箭等。
3.规律：遵从动量守恒定律。
4.反冲过程的特征
反冲运动过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的总动能将增加，其增加的原因是：在反冲运动中，作用力和反作用力均做正功。
（三）爆炸现象的三个规律：
动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒
动能增加 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加
位置不变 爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动
探究一、动量守恒中的常见模型
1.子弹打木块模型、滑块与滑块模型
2.弹簧滑块类模型
两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒；
2）在能量方面，由于弹簧形变会使弹簧的弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若除了重力和系统内弹力，系统所受的外力不做功，系统机械能守恒；
3）弹簧处于最长（最短）状态时两物体速度相等，弹簧的弹性势能最大()，系统的动能最小（完全非弹性碰撞模型）：、
4）弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统的动能最大（弹性碰撞模型）：、
探究二、力学三大观点
1.力的瞬时作用和力的时间、空间积累作用
2.动量观点和能量观点的比较
3.三个基本观点的适用范围
一、人船模型
1.模型特点：由两个物体组成的系统，开始两物体相对静止，之后由于两物体之间相作用，当一物体向某方向运动时，另一物向相反方向运动的各种题目类型统称为“船模型”，该模型属于反冲现象中的一种体情况。
2.解答“人船模型”问题应注意以下两点
①适用条件
I.系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；
II.在系统内发生相对运动的过程中，至少有一个方向的动量守恒（如水平方向或竖直方向）。
②画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各位移间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。
二、子弹打木块
若子弹未射穿木块或滑块未从滑板上滑下，当两者速度相等时，木块或滑板的速度最大两者的相对位移(子弹射入木块的深度或滑块相对滑板滑动的距离)最大（完全非弹性撞拓展模型）。

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