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第一章 运动的描述
时间　位移
如果要准确地描述一辆行驶在北京长安街上的汽车所处的位置，你认为应该采用什么方法？
要讨论物体的位置随时间的变化，就要涉及位置、时间等概念。
通知：9月25号校运会开幕时间为8：00，请各位同学准时到田径场参加开幕仪式。
表扬：校运会上，小明同学以11秒的成绩夺得100米短跑冠军，特此表扬。
以上两种情况的时间的含义有何不同？
8：00为瞬间或一个时间点，11 s为一段时间。
1.时刻：指某一瞬间，它在表示时间的数轴上，用点表示。例如上课、下课的时间点是时刻。
8:00
9:50
上课
上课
下课
下课
40min
40min
10min
9:30
8:40
强调：生活中常说的“时间”根据语境，有时表示时刻(某一瞬间)，有时表示时间间隔(一段时间)，具体情况要根据实际的语境而定。
一、时刻与时间间隔的理解
2.时间间隔：两时刻之间的时间间隔，在时间数轴上用线段表示。一节课所持续的时间就是时间间隔。
t/s
2
3
1
0
第1s末/时
第2s初
......
第2s末/时
第3s初
第1s内
第2s内
第s 末/时
第)s初
前2s内
前3s内
第1s初
第（+1）s内
1.在如图所示时间轴上表示第1 s初，第1 s末，第2 s初，第2 s末，第2 s内，前2 s内。
2.(1)第1秒末到第3秒末，时间间隔是几秒？
(2)第5秒末到第12秒初，时间间隔是几秒？
(3)第5秒内时间间隔是几秒？前5秒内时间间隔是几秒？
3-1=2 (秒)
12-6=6 (秒)或 11-5=6 (秒)
1秒(4~5) 　5秒 (0~5)
1.(2022·菏泽市高一期中)关于如图所示的时间轴，下列说法正确的是

A.t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B.tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内
C.t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s或第2 s内
D.tn－1表示时刻，称为第(n－1) s
√
t2表示时刻，可以称为第2 s末或第3 s初，不可以称为2 s内，2 s内表示时间间隔，故A错误；
tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内，故B正确；
t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s或前2 s内，不是第2 s内，故C错误；
tn－1表示时刻，称为第n s初或第(n－1) s末，故D错误。
二、位置和位移
人们在沙漠中探险时常常迷路，甚至因此而丧生，总结他们失败的原因都是沙漠中搞不清楚这样几个问题：我在哪里？目的地在哪个方向？多远的距离？选哪条路线最佳？而这些问题涉及三个描述物体运动的物理量，即位置、位移、路程。
(1)一维坐标系建立方法：
①物体做直线运动时，选取这条直线为x轴
②x轴上任选一点作为原点
③规定好正方向和单位长度
0
10
20
30
40
50
-10
-20
x/m
东
汽车在岗亭以东30米,汽车坐标是30m
汽车在岗亭以西20m,汽车坐标是-20m
1.坐标系
(2)平面直角坐标系
(3)三维立体空间坐标系
全球导航卫星系统
在地图上看到的经纬线，实际上就是在地球表面建立的坐标系
常用的全球导航卫星系统有美国的全球定位系统（GPS）、我国的北斗系统（COMPASS）、俄罗斯的格洛纳斯系统（GLONASS）和欧盟的伽利略系统（GALILEO）
1.假如你要从北京到重庆，以不同的交通方式出行，物理量上有什么不同？
路径不同，轨迹的长度不同，所用时间不同
2.不同的出行方式，有没有物理量是相同的？
起始位置、终点位置相同
(1)路程：物体运动轨迹的长度。
(2)位移
①定义：由从初位置指向末位置的有向线段。
②物理意义：描述物体(质点)位置变化的物理量。
③大小：初、末位置间线段的距离。
④方向：初位置指向末位置。
2.路程和位移
1.从北京到重庆与从重庆到北京的位移相同吗？
不相同。因为位移是矢量，方向不同。　
2.物体在前半段的位移大小是3 m，后半段的位移大小是4 m，则总位移大小一定是7 m吗？
3.同一运动过程中，路程和位移的大小关系如何？
不一定。　
同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，路程等于位移大小。　
(1)矢量：在物理学中，像位移这样的物理量叫作矢量，它既有大小又有方向。
(2)在物理学中，像温度、路程这样的物理量叫作标量，它们只有大小，没有方向。
位移、速度、力等
路程、温度、密度、时间等
3.标量和矢量
2.(2023·济宁一中月考)煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员
A.发生的位移是200 m，方向向东；通过的路程是160 m
B.发生的位移是400 m，方向向东；通过的路程是160 m
C.发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是400 m
D.发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是200 m
由于初位置在A井口，末位置在B井口，故位移大小为160 m，方向向东，路程为s＝160 m＋120 m＋120 m＝400 m，故选C。
√
3.如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地。D地与A、C两地恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
答案　2 200 m　1 800 m　北偏东53°或东偏北37°　
路程：s＝600 m＋800 m＋800 m＝2 200 m
方向：设位移与正北方向的夹角为θ，tan θ＝ ，
θ＝53°，故位移方向为北偏东53°或东偏北37°。
4.田径场跑道周长是400 m，
(1)百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员沿直线跑完全程的路程是多少？位移大小是多少？
答案　100 m　100 m　
百米赛跑中跑道是直道，则路程和位移大小均为100 m。
(2)800米跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗？跑完全程的位移相同吗？请结合田径比赛规则想一想。
答案　见解析　
不同跑道的运动员跑完全程的路程相同，均为800 m，但位移不相同。400 m跑道指的是位于第一跑道的运动员跑完一圈的实际路程为400 m。为了使各跑道上运动员的实际路程相同，比赛的终点取在同一位置，起点就不能取在同一位置了，所以位移不同。实际情况是越往外的跑道，起点与终点的距离越远，运动员的位移就越大。
位移和路程的区别与联系
　　项目 比较　　 位移 路程
区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
矢标性 矢量 标量
相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系 位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 三、直线运动的位移
Δx1＝xB－xA＝5 m－2 m＝3 m。
Δx2＝xC－xA＝－1 m－2 m＝－3 m。
做直线运动的物体，从初位置A处运动到B处，又运动到C处。
(1)在图中用有向线段画出物体从A到B的位移，并求坐标变化量。
(2)在图中用有向线段画出物体从A到C的位移，并求坐标变化量。
的绝对值表示位移大小，正负号表示位移的方向。
0
x1
x2
x/m
位移
变化量=末-初
(1) Δx为正值表示位移的方向与x轴的正方向相同；
(2) Δx为负值表示位移的方向与x轴的正方向相反。
5.从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面，如图所示。分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。
坐标 原点 抛出点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标 从抛出点到最高点的位移 从最高点到落地点的位移 从抛出点到落地点的位移
地面 ____ ____ __ ____ ______ ______
抛出点 ___ ____ _____ _____ ______ ______
3 m
8 m
0
5 m
－8 m
－3 m
0
5 m
－3 m
5 m
－8 m
－3 m
物体的位置坐标与选取的坐标原点有关；但位移大小和方向与坐标原点无关。
时刻和时间间隔
定义
时间间隔：一段时间，在表示时间的数轴上用“线段” 表示
位置和位移
时刻：一瞬间，在表示时间的数轴上用“点”表示
时间轴上表示时刻、时间间隔
直线运动的位移
时间 位移
时间 位移
时刻和时间间隔
位移
位置和位移
定义：从初位置指向末位置的有向线段
三种坐标系：一维直线坐标系、平面直角坐标系、三维立体空间坐标系
路程：物理实际运动轨迹的长度
物理意义：表示位置变化的物理量
大小：初、末位置间线段的长度
方向：初位置指向末位置
矢量和标量
直线运动的位移
Δx=x2-x1

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